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文档简介
2019届高三数学上学期期中试题理 (VI)一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1已知集合,集合,则( )ABCD2已知,都是实数,那么“”是“”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3已知向量,,若与共线,则实数的值是( )ABCD4将函数的图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向右平移个单位,则所得函数图像的解析式为( )A BC D5在中,角,所对应的边分别为,若角,依次成等差数列,且,则( )ABCD6 大致的图象是( )ABCD7已知等差数列的公差和首项都不为,且成等比数列,则( )ABCD8设点是表示的区域内任一点,点是区域关于直线的对称区域内的任一点,则的最大值为( )ABCD9若仅存在一个实数,使得曲线:关于直线对称,则的取值范围是( )ABCD10已知,是函数的图象上的相异两点,若点,到直线的距离相等,则点,的横坐标之和的取值范围是( )ABCD11已知定义在上的函数是奇函数,且满足,数列满足且,则( )A-3B-2C2D312偶函数定义域为,其导函数是当时,有,则关于的不等式的解集为( )ABC D二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分共20分)13已知为虚数单位,则复数的虚部_14已知实数,满足条件若存在实数使得函数取到最大值的解有无数个,则_15在矩形中,为的中点,若为该矩形内(含边界)任意一点,则的最大值为_16已知函数满足,且当时若在区间内,函数有两个不同零点,则的范围为_三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. (本小题满分10分)已知函数在上有最小值1和最大值4,设.()求的值;()若不等式在上有解,求实数的取值范围.18(本小题满分12分)已知的内角,满足(1)求角;(2)若的外接圆半径为1,求的面积的最大值19(本小题满分12分)已知,设函数(1)求函数的单调增区间;(2)设的内角,所对的边分别为,且,成等比数列,求的取值范围20(本小题满分12分)已知数列的前项和为,且满足,(1)求数列的通项公式;(2)令,记数列的前项和为,证明:21(本小题满分12分)设是数列的前项和,已知,(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和22(本小题满分12分)已知函数,(1)求函数的极值;(2)若不等式对恒成立,求的取值范围高三(理)数学参考答案1C2D3B4B5C6D7C8D9D10B11A12C二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分共20分)13【答案】14【答案】15【答案】16【答案】三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. (本小题满分10分)解:(),在上是增函数,故,解得.()由(1)知,可化为,令,则,所以的取值范围是.18.【解析】(1)设内角,所对的边分别为,根据,可得,3分所以,又因为,所以6分(2),8分所以,10分所以(时取等号)12分19【解析】(1),3分令,则,所以函数单调递增区间为,6分(2)由可知(当且仅当时取等号),8分所以,综上的取值范围为12分20【解析】(I)当时,有,解得1分当时,有,则,3分整理得:,4分数列是以为公比,以为首项的等比数列5分,即数列的通项公式为:6分(2)由(1)有,7分则,8分10分,故得证12分21【答案】(1);(2)【解析】(1),当时,得;1分当时,当时,即,3分又,4分是以为首项,为公比的等比数列5分数列的通项公式为6分(2)由(1)知,7分,8分当为偶数时,;10分当为奇数时,12分22【解析】(1),1分的定义域为即时,在上递减,在上递增,无极大值2分即时,在和上递增,在上递减,3分即时,在上递增,没有极值4分即时,在和上递增,在上递减,5分综上可知:时,无极大值;时,;时,没有极值;时,6分(2)设,设,
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