八年级数学下册 5.4 分式方程课件3 （新版）北师大版.ppt

第五章分式与分式方程,4分式方程（三）,回顾与思考,什么叫分式方程？什么叫增根？产生增根的原因是什么？列方程解应用题的一般步骤分哪几步？,审题找等量关系设未知数列方程解方程检验答题,分母中含有未知数的方程叫分式方程,使原分式方程的分母为零的根是原分式方程的增根,去分母时，在分式方程的两边同时乘以了一个可能使分式方程的分母为零的整式,解方程,解分式方程的一般步骤：,1、化：把分式方程化为整式方程,2、解：解整式方程,3、检验：检验是否为增根,4、写：写出结论,1.你能找出这一情境中的等量关系吗?,2.根据这一情境你能提出哪些问题?,3.你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少吗?,第二年每间房屋的租金=第一年每间房屋的租金+500元第一年出租房屋间数=第二年出租的房屋间数,出租房屋间数=,问题1、求出租的房屋总间数；问题2、分别求这两年每间房屋的租金。,某单位将沿街的一部分房屋出租.每间房屋的租金第二年比第一年多500元,所有房屋出租的租金第一年为9.6万元,第二年为10.2万元.,分别求这两年每间房屋的租金。,解：设第一年每间房屋的租金为x元，则第二年每间房屋的租金为（x+500）元，依题意，得,解得x=8000经检验x=8000是所列方程的根。x+500=8500所以，第一年每间房屋的租金为8000元，第二年每间房屋的租金为8500元。,求出租的房屋总间数；,解:设出租的房屋总间数为x间，依题意，得,解得x=12经检验x=12是所列方程的根。所以出租的房屋总间数为12间。,得到结果记住要检验。,第二年每间房屋的租金=第一年每间房屋的租金+500元,小丽家今年7月份用水量小丽家去年12月份用水量=5m3.,例3某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每立方米水费上涨,小丽家去年12月的水费是15元,而今年7月份的水费则是30元.已知小丽家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5m3,求该市今年居民用水的价格.,分析：此题主要的等量关系是：,所以，首先要表示出小丽家这两个月的用水量，而用水量可以用水费除以水的单价得出。,解:设该市去年居民用水的价格为x元/m3.,则今年水的价格为,()x元/m3.,根据题意,得,设元时单位一定要准确,小丽家今年7月份用水量小丽家去年12月份用水量=5m3.,解得x=1.5经检验x=1.5是所列方程的根.答:该市今年居民用水的价格为2元/m3,得到结果记住要检验。,1.5(1+)=2(元),1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.3.列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程.4.解:认真仔细.5.验:有两次检验.6.答:注意单位和语言完整.,议一议,列分式方程解应用题的一般步骤,(1)检验是否是所列方程的解;(2)检验是否满足实际意义.,随堂练习,1.小明和同学一起去书店买书,他们先用15元买了一种科普书,又用15元买了一种文学书.科普书的价格比文学书高出一半,因此他们所买的科普书比所买的文学书少1本。这种科普书和这种文学书的价格各是多少？,等量关系：1、科普书价格=文学书价格1.52、所买文学书本数所买的科普书本数=13、书本数=总金额/价格,解:设文学书的价格是每本x元，则科普书每本1.5x元.依题意得：,解得x=5,答:文学书的价格是每本5元，科普书每本7.5元,经检验x=5是所列方程的根。,1.5x=1.55=7.5,2.某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%。求这种服装的成本.,解：设这种服装的成本价为x元.根据题意：,解方程得：x=120,答：这种服装的成本价为120元。,经检验x=120是原方程的根.,问题解决2,甲、乙两人练习骑自行车，已知甲每小时比乙多走6千米，甲骑90千米所用的时间和乙骑60千米所用时间相等，求甲、乙每小时各骑多少千米？,解：设甲每小时骑x千米，则乙每小时骑（x6）千米。依题意得：,解得x=18,经检验x=18是所列方程的根。,X-6=12（千米）,答：甲每小时骑18千米，乙每小时骑12千米。,2008年初我国南方发生雪灾，某地电线被雪压断，供电局的维修队要到30千米远的郊区进行抢修。维修工骑摩托车先走15分钟后。抢修车装载所需材料出发，结果两车同时到达抢修点。已知抢修车的速度是摩托车的速度的1.5倍。求两车的速度。,为了支援四川人们抗震救灾，某休闲用品有限公司主动承担了为灾区生产2万顶帐篷的任务，计划10天完成。,（1）按此计划，该公司平均每天应生产帐篷多少顶？,（2）生产2天后，公司又从其它部门抽调了50名工人参加帐篷生产，同时。通过技术革新等手段使每位工人的工作效率比原计划提高了25%，结果提前2天完成了生产任务。求该公司原计划安排多少名工人生产帐篷？,在南水北调工程中，某施工单位对运河一段长2240m的河堤进行加固，由于采用了新的技术，实际每天加固的长度比原计划增加了20m，因而实际工程所需天数比原计划缩短了2天。实际每天加固多少米？,农机厂到距工厂15千米的向阳村检修农机，一部分人骑自行车先走，过了40分钟，其余人乘汽车去，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的3倍，求汽车的速度？,解：设自行车的速度为x千米/时，那么汽车的速度是3x千米/时，依题意得：,即：,解得：x=15,经检验，15是原方程的根,由x15得3x=45,答：汽车的速度是45千米/时,=,甲乙两班同学参加“绿化荒山”植树活动，已知甲班比乙班每小时多种5棵树，甲班种100棵树所用的时间与乙班种80棵树用的时间相等，求甲乙两班每小时各种多少棵树？,自来水公司水费计算办法如下：若每户每月用水不超过5m3,则每立方米收费1.5元；若每户每月用水超过5m3,则超出部分每立方米收取较高的定额费用.1月份，张家用水量是李家用水量的,张家和李家当月水费分别是17.5元和27.5元.超出部分每立方米水收费多少元？,解：设超出5m3的水每立方米收费x元，则1月张家超出5m3的水费为（17.5-1.55)元，超出5m3的用水量为,李家超出5m3的水费为（27.5-1.55）元,超出5m3的用水量为，根据题意得：,解这个方程得x=2经检验，x=2是所列方程的根。所以超出5m3部分的水，每立方米收费2元。,编写一道与下面分式方程相符的实际问题.,课堂小结,1.利用分式方程模型解决实际问题:,问题情境,-提出问题,-建立分式方