安徽省2019中考数学总复习第三单元函数及其图象第10课时一次函数及其应用考点突破课件.ppt

授课人：,第三单元 函数及其图象 第10课时 一次函数及其应用,考点聚焦,考点一 一次函数的图象与性质,1. 一次函数的概念 （1）一般地，如果y=kx+b（k，b是常数，k0），那么y叫做x的 . （2）特别地，当一次函数y=kx+b中的b为0时，y=kx（k为常数，k0）.这时，y叫做x的 . 2. 一次函数的图象：所有一次函数的图象都是一条直线.,一次函数,正比例函数,考点聚焦,考点一 一次函数的图象与性质,3. 一次函数图象的主要特征：一次函数y=kx+b的图象是经过点（0，b）的直线；正比例函数y=kx的图象是经过原点（0，0）的直线.,考点聚焦,考点一 一次函数的图象与性质,考点聚焦,4. 正比例函数的性质 一般地，正比例函数y=kx有下列性质： （1）当k0时，图象经过第 象限，y随x的增大而 ，图象从左至右上升. （2）当k0时，图象经过第 象限，y随x的增大而 ，图象从左至右下降.,一、三,增大,二、四,减小,考点一 一次函数的图象与性质,考点聚焦,5. 一次函数的性质 一般地，一次函数y=kx+b有下列性质： （1）当k0时，y随x的增大而增大. （2）当k0时，直线与y轴交点在y轴正半轴上. （4）当b0时，直线与y轴交点在y轴负半轴上.,考点一 一次函数的图象与性质,温馨提示,正比例函数是一次函数，反之不一定成立，当b=0时，它才是正比例函数.,考点聚焦,正比例函数和一次函数解析式的确定： 确定一个正比例函数，就是要确定正比例函数定义式y=kx（k0）中的常数k；确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式y=kxb（k0）中的常数k和b.解这类问题的一般方法是待定系数法.,考点二 用待定系数法求一次函数的解析式,温馨提示,1.因为一次函数的图象是一条直线，所以函数图象只需要取两个特殊的点，过这两个点画一条直线即可. 2. y随x的变化情况，只取决于k 的符号，与 b 无关，而直线的平移，只改变b的值，k的值不变,考点聚焦,1.一次函数与一元一次方程的关系: 任何一元一次方程都可以转化为axb=0（a, b为常数，a0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值. 从图象上看，相当于已知直线y=axb,确定它与x轴的交点的横坐标的值.,考点三 一次函数与一次方程（组）、一元一次不等式,考点聚焦,2. 一次函数与二元一次方程的关系,3. 一次函数与一元一次不等式的关系: 任何一个一元一次不等式都可以转化为axb0或axb0的解集为函数y=kxb的图象在x轴上方的点所对应的自变量x的值；不等式kxb0的解集为函数y=kxb的图象在x轴下方的点所对应的自变量x的值.,考点三 一次函数与一次方程（组）、一元一次不等式,温馨提示,1、一次函数与三者之间的关系问题一定要结合图象去解决. 2、在一次函数中讨论交点问题即是讨论一元一次不等式的解集或二元一次方程组解的问题.,考点聚焦,一次函数的应用：一次函数的实际应用问题，一般要根据题目所给的信息列出一次函数关系式，并从实际意义中找到对应的变量的值，再利用待定系数法求出函数的解析式.,考点四 用一次函数解决实际生活问题,强化训练,考点一：一次函数的图象与性质,例1 （2018常德）若一次函数y=（k2）x+1的函数值y随x的增大而增大，则（ ） Ak2 Bk2 Ck0 Dk0,解：由题意，得 k20， 解得k2， 故选：B,B,【归纳拓展】 一次函数y=kx+b的图象有四种情况： 当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大； 当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而增大； 当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大而减小； 当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小,归纳拓展,强化训练,考点二：一次函数解析式的确定,C,例2,强化训练,考点三：一次函数与方程（组）、不等式（组）的关系,例3 （2018邵阳）如图所示，一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点（2，0），与y轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x的方程ax+b=0的解是 ,解：一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点（2，0）， 关于x的方程ax+b=0的解是x=2 故答案为x=2,x=2,强化训练,考点三：一次函数与方程（组）、不等式（组）的关系,B,例4,强化训练,考点四：一次函数的应用,例5 （2018重庆）如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+3过点A（5，m）且与y轴交于点B，把点A向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到点C过点C且与y=2x平行的直线交y轴于点D （1）求直线CD的解析式； （2）直线AB与CD交于点E，将直线CD沿EB方向平移，平移到经过点B的位置结束，求直线CD在平移过程中与x轴交点的横坐标的取值范围,解：（1）把A（5，m）代入y=x+3得m=5+3=2，则A（5，2）， 点A向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到点C， C（3，2）， 过点C且与y=2x平行的直线交y轴于点D， CD的解析式可设为y=2x+b， 把C（3，2）代入得6+b=2，解得b=4， 直线CD的解析式为y=2x4；,强化训练,考点四：一次函数的应用,例5 （2018重庆）如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+3过点A（5，m）且与y轴交于点B，把点A向左平移2