八年级数学上册 6.5 一次函数与二元一次方程课件 （新版）苏科版.ppt

6.5一次函数与二元一次方程,八年级(上册),x+y=5是什么？,是方程吗？,这是怎么回事？,是函数吗？,想一想,学习目标：,1理解一次函数与二元一次方程的关系2会用一次函数的图像求二元一次方程组的近似解3.在探究一次函数与二元一次方程(组)的关系的过程中，感受函数与方程的辩证统一,进一步体会数形结合的数学思想,自主预学,1、解方程组,2x-y-3=0,x-2y-3=0,你还有其他解法吗？,2、能否将上面的两个二元一次方程转化成一次函数y=kx+b的形式？若可以，请转化2x-y-3=0 x-2y-3=0,y=2x-3,y=x-,是否所有的二元一次方程都能转化成一次函数？,3.画出一次函数y=2x-3的图象在图象上任取一点坐标为（x,y）这组x,y的值一定是其对应方程2x-y-3=0的解吗?为什么？,0,。,。,x,y,y=2x-3,探究活动一,1在y=2x-3的图像上任取一点，它的坐标是其对应方程2xy30的解吗？2二元一次方程2xy30的解有多少个？请写出其中的几个3在直角坐标系中描出这些以方程2xy30的解为坐标的点，你有什么发现？其他的解呢？为什么？,小结：,二元一次方程的解与对应的一次函数图像上的点有何关系？,二元一次方程的解,对应的一次函数图像上的点,（数）,（形）,一般地，一次函数（ykxb）图像上任意一点的坐标都是它对应的二元一次方程（kxyb0）的一个解；以二元一次方程（kxyb0）的解为坐标的点都在它对应的一次函数（ykxb）的图像上。,归纳：,试一试：,（1）若方程xy1有一个解为,则一次函数yx1的图像上必有点.（2）若一次函数y2x4上有一点的坐标是（3，2）.则方程2xy4必有一个解为。,x=2,y=1,(2,1),探究活动二,1、在刚才的直角坐标系画出的图像.2、它与y=2x-3的图象有交点吗？若有，这个交点坐标是方程组的解吗？为什么？,y=x-,2x-y-3=0,x-2y-3=0,归纳：,一般地，如果两个一次函数的图像有一个交点，那么交点的坐标就是相应的二元一次方程组的解,6.5一次函数与二元一次方程,巩固练习,1若二元一次方程组的解为则一次函数yx12与y2x20的图像的交点坐标为.,xy12，,2xy20,x8，,y4,(8,4),2一次函数y2x3和yx的图像交于点A(3，3)，则方程组的解是.,巩固练习,2xy30，,xy0,x-3,y-3,6.5一次函数与二元一次方程,例题讲解,例利用一次函数的图像解二元一次方程组,用一次函数的图像求二元一次方程组的解的方法称为二元一次方程组的图像解法,解题的一般步骤是什么？,变函数画图象找交点写结论,x2y4，,2xy3,与代数法相比较，图象法解二元一次方程组有什么优点与不足？,拓展练习,图中两直线L1，L2的交点坐标可以看作方程组()的解AB.CD.,x-y1，,2x-y-1,x-y=-1，,2x-y=1,x-y3，,2x-y=1,x-y-3，,2x-y-1,B,课堂总结：,通过这节课的学习，你有什么收获呢?说出来告诉大家,一次函数与二元一次方程可以相互转化，内容上它们都是统一的。二元一次方程组的解与这两个方程所对应的一次函数图象的交点坐标相对应。二元一次方程组的图象解法：(1)写函数(2)作图象(3)找交点(4)下结论,从数的角度看：,从形的角度看：,当堂反馈,1、如图，过点Q（0，3.5）的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点P，能表示这个一次函数图象的方程是（）A3x-2y+3.5=0B3x-2y-3.5=0C3x-2y+7=0D3x+2y-7=0,3、如图所示,求两直线的解析式及图像的交点坐标,2、已知关系x，y的二元一次方程3ax+2by=0和5ax-3by=19化成的两个一次函数的图像的交点坐标为(1，-1)，则a=_，b=_,拓展练习,1、下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x-2y=2的解是（）,C,电信营业厅推出两种上网收费式：方式A以每分钟0.1元的价格按上网时间计费；方式B除收月租费20元外再以每分钟0.05元的价格按上网时间计费。你认为哪种方式上网较合算？,提升题,电信营业厅推出两种上网收费式：方式A以每分钟0.1元的价格按上网时间计费；方式B除收月租费20元外再以每分钟0.05元的价格按上网时间计费。,提升题,0,20,0.1,0.05,你认为哪种方式上网较合算？,x,y,0,100,200,300,400,500,-100,10,20,30,40,50,-10,y=0.1x,y=0.05x+20,（分）,（元）,方式A,方式B,解:设上网时间为x分,若按方式A则收费y=0.1x元;若按方式B则收费y=0.05x+20元,在同一直角坐标系中分别画出这两个函数的图象,两图象交于点(400,40),当0x400时，直线y=0.1x在直线y=0.