高一数学期末复习题.doc

高一数学期末复习题一、选择题1.函数的图象是 A. 一条直线 B. 两条直线 C. 抛物线 D.几个点2已知，若集合中恰有个元素，则A B C D3. 计算的结果为 A. B. C. D.以上答案均不正确4. 函数在时的零点在下列哪个区间上 A. B. C. D.5设是奇函数，则使的的取值范围是A B C D6. 右图是函数yAsin(x)(，)图像的一部分为了得到这个函数的图像，只要将ysin x(xR)的图像上所有的点.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变.7. 已知函数的图象的一部分如下方左图，则下方右图的函数图象所对应的函数解析式为A. B.C. D.8. 平面向量，（），且与的夹角等于与的夹角，则A B C D9. 定义域为R的函数，对都有，则下列选项一定正确的是A. 为偶函数 B. 为偶函数 C. 为偶函数 D.为偶函数 10. 已知三角函数同时满足以下三个条件定义域为；对任意实数都有；，则的单增区间为 A. B. C. D.二、填空题11. 在平面直角坐标系中，以轴为始边作锐角，它的终边与单位圆相交于点，且点的横坐标为，则的值为 .12. 已知， 与的夹角为，则在上的投影为 13. 在平行四边形中，已知，则的值是 .来14已知函数，若在上是增函数，则的最大值 15.已知函数，其中表示不超过实数的最大整数，如.若，则的值域为 .三、解答题16. 已知函数（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；（2）指出的周期、振幅、初相、对称轴、对称中心； O y17. 已知幂函数在上是增函数，.（1）求的解析式；（2）判断函数的奇偶性，并判断其在区间上的单调性，用定义证明。18. 在小商品批发市场，某种小礼品当双十一即将来临时，价格呈上涨趋势。设该礼品第一天上市时定价为10元，并且每过一天涨价2元，第六天开始保持20元的价格平稳销售；第10天双十一结束，之后平均每天降价2元，直到第17天，该礼品已不再销售。（1）试建立价格与天数之间的函数关系式；（2）若该礼品每件进价与天数之间的关系为：，试问该礼品第几天每件的销售利润最大？19.已知函数.（1）当时，求函数的最大值；（2）对定义域内的任意都有成立，求的取值范围.20. 设是定义在R上的函数，对于恒有，且当时， ，.（1）证明：时，恒有； （2）判断函数的单调性，并证明。（3）解不等式：.21. 已知二次函数（1）若时，记函数在上的最大值为，最小值为，求时的取值范围；(2) 若过点 (i)是否存在，使得对于恒成立，若有，求出的解析式？若无，说明理由。（ii）当时，关于的方程存在解，求的范围？高一数学期末复习题（六）参考答案一、DCCBA ABDCB二、11. 12. 3 13. 22 14. 15. 三、16. 解：（1）列表x0 O xyy36303 。（3分） 。（6分） (2)周期T，振幅A3，初相，由，得即为对称轴；由，得即为对称中心；17. 解：（1）在上是增函数， 2分，或2分 2分（2），是奇函数 2分证明：任取且2分 在上是减函数 2分18. 解：（1） 8分 （2）设利润函数为，则4分 当时， 1分 当时， 1分 当时， 1分 所以，该礼品第6天或第10天每件的销售利润最大. 1分19. 解：（1）当时，.令则 由知故 则 故（2） 当时，式显然成立.当时，对任意恒成立.而故解得，故且.综上，.20. 解：（1）证明：令, 即 或，若,则对任意,与矛盾， （2分）（2）对任意,有,则, .,又,时，恒有,得证. （5分）（3）在上单调递减。证明：对任意，设 ,则 , 由题意：当时，,又时，恒有,即在上单调递减. （9分）（4） ，且，所以，因为，所 以，同理，以此可以发现，因为函数是单调递减的，所以即为，所以得到，由此解得 （13分）21.解（1）：分情况讨论： 当即时：，与题设矛盾 当即时：，与题设矛盾 当即时：，恒成立 当即时：，恒成立 综上： （4分）（2）（i）由条件得，对，当的时候，有，所以还有，由此函数可以整理得到，放到不等式中解两次恒成立可以得到只有才成立， 综上： （8分）（ii）根据题意得方程在