三角形边角关系教案 文档.doc

课题：14.1三角形中的边角关系（第一课时） 下塘实验中学 王良柱教学内容分析：三角形是最简单的多边形，是研究其他图形的基础。本节课是在学生已学过的一些三角形基础上，进一步系统的研究它的概念、分类、性质和应用。学情状况分析：虽然学生已在小学阶段及日常生活中了解了不少有关三角形的知识，但却偏重于感性认识，且缺乏系统化。故教学时应从学生熟悉的事物入手，创设情境，调动学生的学习积极性，积极进行观察、操作、猜想、验证，主动探究解决问题。教学目标： 知识与技能1、了解三角形的概念，掌握三角形的表示方法，会对三角形按边的关系进行分类。2、掌握三角形中三边之间的关系，并运用它解决一些简单的问题。过程与方法经历探究三角形三边关系的过程，初步学会运用知识进行简单说理的方法。情感态与度价值观1、感知数学与生活的密切联系，体会生活中的数学美、图形美。2、激发学生的勇于探究精神以及文明环保意识。教学重、难点：1、重点：三角形三边之间的关系的探究。2、难点：灵活运用三角形三边的关系解决简单数学问题。教学过程：一、创设情境，激发思考教师利用多媒体演示：三角形在生活等方面的应用。二、合作探究，学习新知1.三角形的意义与表示方法（1） 观察三角形的形状，你能用数学语言描述三角形的特征吗？ （2） 你能想出一个用符号表示三角形的方法吗？【归纳】由不在同一条直线上的三条线段首尾依次相接所组成的图形，叫做三角形。其中每条线段叫做三角形的一条边，相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点，相邻两边所组成的角叫做三角形的内角（简称三角形的角）。以A、B、C为顶点的三角形，可以用符号“”来表示，读做“三角形ABC”，三角形三边可表示为“边AB”“边AC”“边BC”，习惯上三角形的三边通常用与顶点相对应的小写字母来表示；例如的对边BC记作a，边AC记作b，边AB记作c。2.三角形按边的大小进行分类观察下列三角形的形状，你有什么发现？根据你发现的特征，你能对三角形进行分类吗？【归纳】三角形按边长关系进行分类如下：三角形不等边三角形等腰三角形等边三角形底腰的等腰三角形3.三角形中三边的关系（1）画图测量：任意画一个三角形，量出它的三边长度并填空：a=_;b=_;c=_;计算比较：a+b_c; b+c_a; c+a_ba-b_c; b-c_a; c-a_b通过以上的计算你认为三角形的三边存在怎样的关系？（2）教师将准备好的细木棒拿起来拼图，观察三条细木棒的长度之间满足怎样的关系时，能够摆放成三角形？（3） 你能从理论上说明这个规律成立的理由吗？ 多媒体演示，理论依据：两点之间，线段最短。【归纳】三角形的三边之间存在下面的关系：三角形的任意两边之和大于第三边 即两条较小边之和大于第三边（最大边）由不等式的性质，我们还可以得到：三角形的任意两边之差小于第三边 即最大边减去最小边小于第三边（中边） 4.练习反馈，巩固新知5.例题讲解等腰三角形中，周长为18cm：（1）、如果腰长是底边长的2倍，求各边的长；（2）、如果一边长为4cm，求另两边的长。教师分析： （1）等腰三角形有什么特点呢？三角形的周长怎么求？（2）题中的一边长4cm，这条边是等腰三角形的什么边呢？指名板演，共同讲解6. 迁移训练，拓展延伸思考 ：一根木棒长为7，另一根木棒长为2，那么用长度为8的木棒能和它们拼成三角形吗？长度为11的木棒呢？若能拼成，则第三条边应在什么范围呢？7.课堂延伸，学以致用三、反思困惑，交流收获1.三角形的概念2.三角形的表示方法3.三角形按边分类4三角形三边之间的关系四、分层设施，优化设计必做题：习题14.1 第 1题。选做题：自制不同形状的三角形模型。五、板书设计 ，浓缩信息14