2017年春八年级数学下册18平行四边形课题平行四边形的性质1学案新版华东师大版2.docx

课题平行四边形的性质(1)【学习目标】1让学生理解并掌握平行四边形的定义，掌握平行四边形的性质定理1及性质定理2.2让学生理解两条平行线的距离的概念，培养学生综合运用知识的能力【学习重点】平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质【学习难点】运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算行为提示：创设问题情景导入，激发学生的求知欲望行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流知识链接：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角情景导入生成问题【旧知回顾】1什么是四边形？四边形的一组对边有怎样的位置关系？答：四条线段首尾顺次相连组成的图形；四边形一组对边所在直线相交或平行2一般四边形有哪些性质？答：内角和、外角和都是360.3平行线的判定和性质有哪些？答：同位角相等(或内错角相等或同旁内角互补)，两直线平行；两直线平行，同位角相等(或内错角相等或同旁内角互补)自学互研生成能力【自主探究】1平行四边形的定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形在四边形中，最常见、价值最大的是平行四边形2根据定义，平行四边形的一个主要的性质是_两组对边分别平行_由此，可知平行四边形的相邻两个内角互补3平行四边形ABCD可以记作ABCD.4(研究平行四边形的其他性质)已知：如图ABCD，求证：ABCD，CBAD，BD，BADBCD.分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成ABC和CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论证明：连结AC，ABCD，ADBC，13，24.又ACCA，ABCCDA(A.S.A.)ABCD，CBAD，BD.又1423，BADBCD.5平行四边形性质定理1：平行四边形的对边相等平行四边形性质定理2：平行四边形的对角相等解题思路：作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题学习笔记：1平行四边形的定义既可以作性质用，也可以作判定用2平行四边形的两条性质：对边相等；对角相等3平行线的又一性质：平行线之间的距离处处相等行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评比学习笔记：检测的目的在于让学生掌握平行四边形的定义、性质，将定义作为判定提前用一下，及时接触一下平行四边形的判定【合作探究】范例1：(2016大连中考)如图，BD是ABCD的对角线，AEBD，CFBD，垂足分别为E，F.求证：AECF.证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD，ABECDF，AEBD，CFBD，AEBCFD90，在ABE和CDF中，ABECDF，AECF.范例2：如图，在ABCD中，AB8，周长等于24，求其余三条边的长解：在ABCD中，ABDC，ADBC，AB8，DC8，又ABBCDCAD24，ADBC(242AB)4.【自主探究】1两条相交直线没有距离2两条直线平行，其中一条直线上的任一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离3平行线的又一个性质：_平行线之间的距离处处相等_【合作探究】范例3：如图，点E、F分别是ABCD中AD，AB边上的任意一点，若EBC的面积为10 cm2，则DCF的面积为_10_cm2.交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的新问题“和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一平行四边形