七年级数学下册幂的运算.doc

名思教育-我的成功不是偶然！ 同学个性化教学设计 年 级： 七年级 教 师: 王 科 目： 数学 班 主 任： 日 期: 时 段: 课题幂的运算 教学目标1熟记幂的乘法的运算性质，了解法则的推导过程. 2能熟练地进行幂的乘法运算. 3通过法则的习题教学，训练学生的归纳能力，感悟从未知转化成已知的思想. 4会逆用公式重难点透视幂的乘法的运算性质，幂的乘法计算；逆用公式考点幂的乘法运算；逆用公式知识点剖析序号 知识点预估时间 掌握情况 1同底数幂的乘法 30 2幂的乘方 30 3积的乘方 30 4综合练习 30教学内容一：同底数幂的乘法知识点一、 乘方的概念回顾：表示 ，这种运算叫做 ，这种运算的结果叫 ，其中叫做 ，是 。问题：一种电子计算机每秒可进行次运算，它工作秒可进行多少次运算？学一学： 议一议：通过上面的观察，你发现上述式子的指数和底数是怎样变化的?【归纳总结】底数不变，指数相加填一填： （m、n都是正整数）知识点二、 同底数幂的乘法法则 ( m、n都是正整数)同底数幂相乘，底数不变，指数相加【课堂展示】互动探究一：当三个或三个以上的同底数幂相乘时，怎样用公式表示运算的结果呢？互动探究二：计算互动探究三：计算【当堂检测】：1.计算 ）2.已知则的值3. 计算机硬盘的容量的最小单位为字节，1个数字占1个字节，1个英文字母占1个字节，1个汉字占2个字节，1个标点符号占1个个字节，计算机硬盘容量的常用单位有K、M、G其中1K=1024个字节，1M1024K，1G1024M1M读作“1兆”，1G读作“1吉”容易算出 ，1024（1）用底数为2的幂表示1M有多少个字节？1G有多少个字节？（2）设1K1000，1M 1000K，1G 1000M，用底数为10的幂表示1M大约有多少个字节？1G大约有多少个字节？（3）硬盘容量为10G的计算机，大约能容纳多少亿字节？总结：（1）特点：这三个式子都是底数相同的幂相乘相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和（2）一般性结论：aman表示同底数幂的乘法根据幂的意义可得： aman=am+n aman=am+n（m、n都是正整数），即为：同底数幂相乘，底数不变，指数相加（3）分析：底数不变，指数相加。底数不相同时，不能用此法则。二：幂的乘方知识回顾132中，底数是_，指数是_，an表示_，那么29_，(2)9_，5253_，3234_.2幂的乘方(1)根据幂的意义解答：(32)3_(幂的意义) _(同底数幂相乘的法则) 323； (am)2_ _(根据anamanm)；(am)n (幂的意义)个 _(同底数幂相乘的法则) _(乘法的意义)(2)总结法则：(am)n_(m，n都是正整数)幂的乘方，底数_，指数_ (1)(m2)m_； (2)(a2)3_.探究点一幂的乘方例1计算下列各题：(1)(a2)3； (2)(a3)2； (3)(a3)4a12； (4)(a3)2a6. 规律总结：运用幂的乘方计算时，找准底数和指数很重要，然后底数不变，指数相乘.跟踪训练 1(宿迁中考)计算(a3)2的结果是()Aa5 B a5 Ca6 Da62下列运算中正确的是()A(x4)4x8 Bx(x2)3x7 C(xx2)3x6 D(x10)10x203(102)3_，(b2)5_， (n)23_，(x3)4x2_.4计算：(1)(102)3； (2)(an2)3； (3)(43)3； (4)(x3)5； (5)(x)23； (6)(xy)34.究点二幂的乘方的逆用例2已知ax2，ay3(x，y为正整数)，求a3x2y的值规律总结：考查幂的乘方公式的逆用的题目有很多种形式，关键是将指数进行合理的拆分，再结合同底数幂的乘法公式进行计算或化简.跟踪训练5x12()6()4()3()2.6填空：(1)108()2； (2)b27(b3)()； (3)(ym)3()m； (4)p2n2()2.7若xmx2m2，求x9m的值1下列运算正确的是()Aa2a3a4 B. (a4)2a4 Ca2a3a5 D(a2)3a62下列各式错误的是()A(a3)ma3m B(ab)2nm(ab)2mn C(am)3a3m D(ab)m(ab)n(ab)mn3a48()6( )3( )2.*4.若xn3，则x3n_.5(1)计算：(106)2； (am)4(m为正整数)； (y3)2； (x3)3.(2)计算：x2x4(x3)2； (a3)3(a4)3.6.若2a3,4b6,8c12，试确定a，b，c之间的数量关系式探究：可以发现3123662，所以2a8c(4b)2，这是一个有关幂相等的式子，所以尝试化为同底数幂因为823,422，所以2a8c2a(23)c2a23c2a3c，(4b)242b(22)2b24b，所以2a3c_，于是_，结果：_.总结：1、幂的乘方的底数是指幂的底数，而不是乘方的底数。2、幂的乘方中是“指数相乘”，而同底数幂相乘中是“指数相加”。3、公式逆用：amn =（am）n = （an）m三：积的乘方知识回顾 同底数幂的乘法以及幂的乘方法则二探究新知填空,看看运算过程用到哪些运算律?运算结果有什么规律? = = = = 对于任意底数与任意正整数,= = = 一般地, (为正整数)文字语言:积的乘方,等于 .推广得到: 三、课堂检测计算 计算下列各题(公式逆用) 即= (3)2353 ; (4) 2858总结：1、积的乘方法则：积的乘方等于每一个因式乘方的积。即