五年级数学培优讲义.docx

讲义1 观察物体三一、自学自补1、 不同角度观察一个物体 ， 看到的面都是两个或三个相邻的面。 2、 不可能一次看到长方体或正方体相对的面。二、合作探究合作项目一一、找出下列物体从不同方向看到的图形，连一连。任务合作项目二看图画出它的上面、正面和左面图形任务合作项目三用小正方体拼一个立体图形，使得从左面看和从上面看分别得到下面的两个图形。要搭成这样的立体图形最少需要（）个小正方体；最多需要（）个小正方体。 任务合作项目四这个图形是由8个小正方体拼成的，如果把这个图形的表面涂上红色，那么，只有一面涂红色的有（）个小正方体；有两个面涂红色的有（）个小正方体；只有3个面涂红色的有（）个小正方体；只有4个面涂红色的有（）个小正方体；只有5个面涂红色的有（）个小正方体。任务三、我行我秀请你填一填。2 从侧面看是图A的有()。 从侧面看是图B的有()。 从正面和上面看都是图B的有( )。2他们看到的形状分别是什么？填一填。3.说出是从哪个方向看到的。（ ） （ ） （ ）（ ） （ ） （ ）我会算四、收获大检阅一、看一看1、一次最多能看见长方体的（ ）个面。2、 从（ ）面看到的图形是 。3、 从（ ）面看到的图形是 ；从（ ）面看到的图形是 ；从（ ）面看到的图形是 。二、选择。（选择正确答案的序号填在括号里）1、从正面观察 ，所看到的图形是（ ）。【 】2、下面（ ）立体图形从左面看，所看见的图形是 。【 】3、从上面观察 所看到的图形是（ ）。【 】4、从右面观察 所看到的图形是（ ）。右面左面【 】5、一个由正方体组成的立体图形，从不同方向观察分别是 正面 ， 这是由（ ）个正方体组成的立体模型。 【 4 6 9 】 四、“动手操作”显身手。下面立体图形从上面、正面和左面看的形状分别是什么？画一画左面正面上面左面正面上面左面正面上面五、请分别在括号里注明下面四张照片是从房子的哪一面拍的。（ ）（ ）（ ）（ ）讲义2 因数与倍数一、自学自补（一）、因数和倍数。在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的因数. 又如整数a能被b整除(ab=c),那么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。因数：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的求法：成对地按顺序找,或用除法找。倍数：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。一个数的倍数的求法：依次乘自然数。（二）、自然数按能不能被2整除分为：奇数 偶数 奇数：不是2的倍数的数叫做奇数。偶数：是2的倍数的数叫做偶数。最小的奇数是1，最小的偶数是0。2、3、5倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。个位上是0或5的数，是5的倍数。一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。同时是2、3、5的倍数，个位上是0并且各位上的数的和是3的倍数，这个数就同时是2、3、5的倍数。最大的两位数是90，最小的两位数是30，最小的三位数是120。（三）、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1. 质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。如2,3,5,7，11，13,17,19都是质数。合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。如4,6,8,9，10,12,14，15,16,18,20,22,26，49都是合数。合数至少有三个因数，1、它本身、别的因数1： 只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。最小的质数是2，最小的合数是4。 20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）（1）所有的奇数都是质数。不对，因为9是奇数，但不是质数，而是合数。（2）所有的偶数都是合数。不对，因为2是偶数，但不是合数，是质数。（3）在1,2,3,4,5,中，除了质数以外都是合数。不对，因为1既不是质数也不是合数。（4）两个质数的和是偶数。不对，因为2是质数也是偶数，而其他的质数都是奇数，偶数奇数奇数。（四）、100以内的质数（共 25 个）：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97（五）奇数奇数偶数（如：5+7=12 3+5=8 ）奇数偶数奇数（如：1+4=5 7+2=9 ）偶数偶数偶数（如：2+4=6 8+6=14 ）奇数奇数奇数（如：5735 7963 ）奇数偶数偶数（如：5840 7856 ）偶数偶数偶数（如： 81296 1424336 ）（六）、公因数、最大公因数 几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个因数就叫它们的最大公因数。用短除法分解质因数 （一个合数写成几个质数相乘的形式）例：12=223用短除法求两个数或三个数的最大公因数 （除到互质为止，把所有的除数连乘起来）.几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。 两数互质的特殊情况： 1和任何自然数互质；相邻两个自然数互质； 两个质数一定互质；2和所有奇数互质； 质数与比它小的合数互质；如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。（七）、公倍数、最小公倍数几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来）用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来）如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。二、合作探究合作项目一把下列数按要求填入圈内。 59 999 14 987 520 180 26 387 43 72 545 306 45 774 2的倍数 3的倍数 5的倍数任务合作项目二已知（A，40）=8，A，40=80，那么A=（ ）。任务合作项目三某开关最初在关闭状态，现在如果不断开关，开、关13次后，灯处于哪种状态？为什么？如果开、关200次呢？任务合作项目四新图书馆开馆了，小红每隔3天去图书馆一次，小灵每隔4天去一次，请问小红和小灵某天在图书馆相遇后，经过多少天她们有可能会在图书馆再次相遇？任务三、我行我秀1、如果自然数A除以自然数B商是17，那么A与B的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。2、最小质数与最小合数的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。3、（1）（7、8）=（ ），7，8 =（ ）（2）（25，15）=（ ），25、15 =（ ）（3）（4，8，16）=（ ），4，8，16 =（ ）4、5和12的最小公倍数减去（ ）就等于它们的最大公约数。91和13的最小公倍数是它们最大公约数的（ ）倍。5、甲数=2357，乙数=2311，甲乙两数的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。6、3个连续自然数的最小公倍数是60，这三个数是（ ）、（ ）和（ ）。7、被2、3、5除，结果都余1的最小整数是（ ），最小三位整数是（）。8、一筐苹果4个4个拿，6个6个拿，或者8个8个拿都正好拿完，这筐苹果最少有（ ）个。9、自然数m和n，n= m+1，m和n的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。10、把自然数a与b分解质因数，得到a=257m，b=35m ，如果a与b的最小公倍数是2730，那么m = （ ）。15、（273，231，117）：（ ），273，231，117：（ ）我会算四、收获大检阅一、填一填。1、30130( )( )( )( )( )( ) 30的全部因数有：_2、“2”是5的倍数，里可以填_，“32”是2的倍数，里可以填_。 3、有两个数都是质数，这两个数的和是8，积是15，这两个数是_、_。 二、找一找，连一连。 60 36 68 18 12 24 6 9 3 16 12的倍数 12的因数三、判断。 1、一个数的倍数一定比它的因数大。 （ ） 2、4的倍数比40的倍数少。 （ ） 3、个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。 （ ） 4、如果用N来表示自然数，那么偶数可以用N+2来表示。 （ ） 5、一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数个位上的数字一定是0。 （ ）四、按要求做题。 1、从0、2、5、9这四个数中选出三个数组成三位数。 （1）组成的数是2的倍数有：_ （2）组成的数是5的倍数有：_ （3）组成的数是偶数的有：_，组成的数的数是奇数的有：_ 2、在方格纸上画长方形，使它的面积是18cm2，边长必须是整厘米数。你能画出多少种？（设每个小方格的边长是1 cm）3、分一分。合数：质数：偶数：奇数： 3 12 77 5 15 7 67 187 69 81 89 93 150五、解决问题。 1、五一班部分同学参加植树活动，已经来了37人，5个人分成一组，至少还要来几个人，才能正好分完？ 2. 有36块糖，分给小朋友，2块2块的分能正好分完吗？3块3块的分呢？5块5块的分呢?讲义3 长方体和正方体的认识一、自学自补 1、长方体和正方体都是立体图形。正方体也叫立方体。2、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。（长、宽、高都各有4条，分别平行并且相等）3、长方体的特征： 面：有6个面，都是长方形（特殊情况下最多有两个相对的面是正方形）。相对的面完全相同。 棱：有12条棱。相对的棱长度相等。 顶点：有8个顶点。4、正方体的特征： 面：有6个面都是正方形，6个面完全相同。 棱：有12条棱。12条棱的长度相等。 顶点：有8个顶点。相同点不同点面棱长方体都有6个面，12条棱，8个顶点。6个面都是长方形。（有可能有两个相对的面是正方形）。相对的棱的长度都相等正方体6个面都是正方形。12条棱都相等。5、正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。至少要8个小正方体才能拼成一个稍大的正方体。长方体的棱长总和=（长+宽+高）4 L=（abh）4 长=棱长总和4宽 高 a=L4bh宽=棱长总和4长 高 b=L4ah高=棱长总和4长 宽 h=L4ab正方体的棱长总和=棱长12 L=a12 正方体的棱长=棱长总和12 a=L126、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。长方体的表面积=（长宽长高宽高）2 S=2（abahbh）无底（或无盖）长方体表面积= 长宽（长高宽高）2 S=2（abahbh）ab 或 S=2（ahbh）ab无底又无盖长方体表面积=（长高宽高）2 S=2（ahbh）正方体的表面积=棱长棱长6 S=aa6 二、合作探究合作项目一一个磁带盒的长是14厘米，宽11厘米，厚3厘米。现有4盒，按图（1）、图（2）摆放的方式进行包装，哪种包装方式更节约包装纸？为什么？还有其他的包装方式吗？试再画出一种并与前两种进行比较。 (1) (2)任务合作项目二一间教室长8米、宽6米，高3米，现在要用涂料粉刷它的四壁和顶棚。如果扣除门、窗和黑板24平方米，求要粉刷的面积有多大？如果每平方米用涂料0.15千克，一共需要多少千克涂料？任务合作项目三一个正方体木块，若把它切成3个完全相等的长方体后，表面积增加了80平方厘米，这个正方本木块原来的表面积是多少平方厘米？任务合作项目四一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体钢块，在上面中心处挖一个深是3厘米的正方体方槽。那么这个长方体挖槽后的表面积是多少？任务三、我行我秀1.司需要一种长方体包装箱，它正好能装36个1立方分米的正方体商品。请你为该公司设计出符合要求的包装箱（包装箱厚度及接头不计），填入表中。长（分米）宽（分米）高（分米）所需包装硬纸（平方分米）第一种第二种第三种第四种分析表中数据，你能发现什么？ 2.一间教室长9米，宽6米，高4米，要粉刷房顶和四壁，扣除门窗和黑板面积共26平方米，若每平方米用涂料2.3千克，粉刷这间教室需要涂料多少千克？3.用2100个棱长是1厘米的正方体堆成一个长方体，它的高是10厘米，长和宽都大于高。它的底面周长是多少？4、一块长方形铁皮，长32厘米，在它四个顶角分别剪去边长4厘米的正方形，然后折起来焊成一个无盖的长方体铁皮盒。已知这个铁皮盒的容积是768立方厘米。原来这块铁皮的面积是多少？5、一个长方体玻璃缸，底面积是200平方厘米，高8厘米，里面盛有4厘米深的水，现在将一块石头放入水中，水面升高2厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？我会算四、收获大检阅一填空题。1一个长方体的长是1米4分米，宽是5分米，高是5分米，这个长方体有（ ）个面是正方形，每个正方形的面积是（ ）平方分米；其余四个面是长方形的面积大小（ ），每个面的面积是（ ）平方分米；这个长方体的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。2一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一个面是边长（ ）厘米的正方形，它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）。3至少要（ ）个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是5厘米，那么大正方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。4把三个棱长都是4厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（ ）平方厘米，它的体积是（ ）立方厘米。5把一个长124厘米，宽10厘米，高10厘米的长方体锯成最大的正方体，最多可以锯成（ ）个。 二判断题1长方体是特殊的正方体。 （ ）2把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。（ ）3正方体的棱长扩大3倍，体积就扩大9倍。 （ ）4棱长是5厘米的正方体的表面积比体积大。 （ ）5一瓶白酒有500升。 （ ）三选择题。1长方体的木箱的体积与容积比较（ ）。A一样大 B体积大C容积大D无法比较2把一根长2米的长方体木料锯成两段后，表面积增加了100平方厘米，它的体积是（ ）。 A200立方厘米 B10000立方厘米 C2立方分米 3把一个长方体分成几个小长方体后，体积（ ），表面积（ ）。 A不变 B比原来大了 C比原来小了 四应用题1、一根2米长的通风管，横截面是直径为2分米的圆，制作这个通风管至少需要铁皮多少平方分米？2、把一个体积为80立方厘米的铁块浸在底面积为20平方厘米的长方体容器中，水面高度为10厘米，如果把铁块捞出后，水面高多少？3、一个长方体形状的儿童游泳池，长40米、宽14米，深1.2米。现在要在四壁和池底贴上面积为16平方分米的正方形瓷砖，需要多少块？4、一个长方体的容器，底面积是16平方分米，装的水高6分米，现放入一个体积是24立方分米的铁块。这时的水面高多少？5、有一个长方体，它的底面是一个正方形，它的表面积是190平方厘米，如果用一个平行于底面的平面将它截成两个长方体，则两个长方体的表面积的和为240平方厘米，求原来长方体的体积。6、把1立方米的正方体木料，全锯成1立方厘米的小木块（损耗不在计算之内），把这些小木块一个紧挨一个地排成一行，这一行总共有多少米？讲义4长方体和正方体一、自学自补 1、物体所占空间的大小叫做物体的体积。长方体的体积=长宽高 V=abh 长=体积宽高 a=Vbh 宽=体积长高 b=Vah 高=体积长宽 h= Vab 正方体的体积=棱长棱长棱长 V=aaa=a3底面积： 长方体或正方体底面的面积叫做底面积。底面积=长宽长方体和正方体的体积统一公式：长、正方体的体积都=底面积高 V=sh V=sh2、箱子、油桶、仓库等容器所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。长方体和正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高。（所以物体的体积大于它的容积）。常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升3、a3读作“a的立方”表示3个a相乘，（即aaa） 进率【体积单位换算】高级单位 低级单位进率低级单位 高级单位体积单位进率：1立方米1000立方分米1000000立方厘米 1立方分米1000立方厘米1升1000毫升 1立方厘米1毫升1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方千米=100公顷=1000000平方米4、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍。（如长、宽、高各扩大2倍，体积就会扩大到原来的8倍）。5、排水法：（计算不规则物体的体积） 容器的底面积上升那部分水的高度。计算方法 放入物体后的体积原来水的体积 放入物体后的体积原来水的体积被浸没物体的体积等于上升那部分水的体积6、把长方体或正方体截成若干个小长方体（或正方体）后，表面积增加了，体积不变。二、合作探究合作项目一长方形中的四个角剪去，做成一个无盖的长方体盒子。这个盒子的容积是多少？453555任务合作项目二一个底面是正方形的长方体，所有棱长的和是100厘米，它的高是7厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？任务合作项目三如图，一个长方体木块从上部截去5厘米后，便成为一个正方体，表面积减少了120平方厘米，原来长方体的体积是多少？任务合作项目四有甲、乙两个水箱，从里面测量,甲水箱长12 dm、宽8 dm、高5 dm，乙水箱长8 dm、宽8 dm、高6 dm。甲水箱装满水，乙水箱空着。现将甲水箱里的一部分水抽到乙水箱中，使两箱水面高度一样。现在两水箱睥水面高多少分米？任务三、我行我秀1.一根长方体木料，把它截成两段后，正好是两个完全一样的正方体，表面积增加了32 dm，这根长方体木料的体积是多少？2.填表。长（厘米）宽（厘米）高（厘米）底面积（ 平方厘米）表面积（平方厘米）体积（立方厘米）长方体654106120正方体1.23.把一块棱长为10厘米的正方体铁块锻造成宽5厘米、高10厘米的长方体铁条。这个铁条的长是多少？4.一个底面积是36平方厘米的正方体形容器，水面高5厘米，把一个小球沉浸在水里,水满后还溢出5克,求小球的体积是多少?(1立方厘米的水重1克)5.用一张边长20厘米的正方形纸，裁剪粘贴成一个无盖的长方体纸盒（不考虑损耗及接缝），要使它的容积大于5503。请你在下面画出剪裁草图、标明主要数据，并回答下面问题：（1）你设计的纸盒长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，高是（ ）厘米。（2）在下面计算出纸盒的容积是多少立方厘米？四、收获大检阅一填空题。1一个长方体的长是1米4分米，宽是5分米，高是5分米，这个长方体有（ ）个面是正方形，每个正方形的面积是（ ）平方分米；其余四个面是长方形的面积大小（ ），每个面的面积是（ ）平方分米；这个长方体的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。2一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一个面是边长（ ）厘米的正方形，它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）。3至少要（ ）个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是5厘米，那么大正方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。4把三个棱长都是4厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（ ）平方厘米，它的体积是（ ）立方厘米。5把一个长124厘米，宽10厘米，高10厘米的长方体锯成最大的正方体，最多可以锯成（ ）个。 二判断题1长方体是特殊的正方体。 （ ）2把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。（ ）3正方体的棱长扩大3倍，体积就扩大9倍。 （ ）4棱长是5厘米的正方体的表面积比体积大。 （ ）5一瓶白酒有500升。 （ ）三选择题。1长方体的木箱的体积与容积比较（ ）。A一样大 B体积大C容积大D无法比较2把一根长2米的长方体木料锯成两段后，表面积增加了100平方厘米，它的体积是（ ）。 A200立方厘米 B10000立方厘米 C2立方分米 3把一个长方体分成几个小长方体后，体积（ ），表面积（ ）。 A不变 B比原来大了 C比原来小了 四应用题1.把一根长1米的材料平均截成4段后，表面积增加了36平方厘米，原来这根木料的体积是多少？(原来木材为长方体形状)2、把一个体积为80立方厘米的铁块浸在底面积为20平方厘米的长方体容器中，水面高度为10厘米，如果把铁块捞出后，水面高多少？3、一个长方体形状的儿童游泳池，长40米、宽14米，深1.2米。现在要在四壁和池底贴上面积为16平方分米的正方形瓷砖，需要多少块？4、一个长方体的容器，底面积是16平方分米，装的水高6分米，现放入一个体积是24立方分米的铁块。这时的水面高多少？讲义5 分数的意义的性质一、自学自补 1、单位“1”表示：一个物体、一个计量单位或是一些物体都可以看成一个整体。这个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”2、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。3、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。4、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相当于分母.分数后不带单位表示两个量之间的倍数关系；分数带有单位表示一个具体的数量。5、分数大小的比较：分母相同的两个分数，分子大的分数较大。分子相同的两个分数，分母小的分数较大。异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。6、真分数和假分数：真分数分子比分母小的分数叫做真分数。真分数比1小。假分数分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。把假分数化成整数或带分数：用分子分母。能整除的，所得的商就是整数；不能整除的，所得的商就是带分数的整数部分，余数是就是分数部分的分子，分母不变。7、分数的基本性质分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数(0除外)，分数的大不变。8、约分把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。（方法就是分子和分母同时除以它们的公因数。）分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。9、通分把异分母分数化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。方法：先求出原来几个分母的最小公倍数，再根据分数的基本性质把各个分数化成用这个最小公倍数作公分母的分数。10、分数和小数的互化。小数化成分数：原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分。分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。（一般保留两位小数。）判断分数是否能化成有限小数的方法： 判断分数是否是最简分数；如果不是最简分数，先把它化成最简分数； 把分数的分母分解质因数:如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。11、牢记：=0.5 =0.25 =0.75 =0.2 =0.4 =0.6 =0.8 =0.125 =0.375 =0.625 =0.875 =0.05 =0.04。二、合作探究合作项目一把的分子减去30。如果改变分数大小，分母应减去多少？任务合作项目二分数的分子、分母同时加上一个数约分后得，同时加上的这个数是多少？任务合作项目三有一个分数 ，当a（ ）时，它是假分数；当a（ ）时，它是真分数；当a（ ）时，它无意义；当a（ ）时，它是整数。任务合作项目四在直线上面的（ ）里填上适当数。 任务三、我行我秀1.分子是5的所有假分数是（ ）；分子是7的最小带分数是（ ），最小假分数是（ ），最大真分数是（ ）。2.已知分数 ，当a（ ）时，它是真分数；当a（ ）时，它是假分数；当a（ ）时，它等于1。3.一个带分数，它的分数部分的分子是3，把它化成假分数后，分子是28。这个带分数可能是（ ）。4.一个最简分数，如果分子扩大2倍，分母缩小2倍，就得到了 ，这个最简分数是（ ）。5.在 中，当x是（ ）时分数无意义；当x是（ ）时，分数值为1。6.一个最简分数，分子与分母的积是222，这个分数可能是多少？有多少个？7.把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比较（ ）。1、 A、第一段长 B、第二段长 C 一样长 D. 无法比较8.一个最简分数，如果给分子加上22，给分母加上33，分数大小不变，这个最简分数是（ ）。四、收获大检阅一、填空题。1、下图阴影部分用分数表示是（ ），读作（ ），分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的单位就等于1。2、 是4个（ ） 2里面有（ ）个 6个是（ ） 里面有（ ）3、用最简分数表示。 25分=（ ）时 3080千克=（ ）吨3时=（ ）日 4平方米5平方分米=（ ）平方米4、在括号里添上“”、“”、“”。 ( ) ( ) 4( ) ( )0.375 ( ) 5、 43； 6( ) ( ) (小数)6、在0.75、0.7四个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ），相等的两个数是（ ）和（ ）。7、把5千克粮平均分成6份，每份是5千克的（ ），每份是（ ）千克。8、分母是8的最简真分数的和是（ ）。9、分数，当x=（ ）时，它是这个分数的分数单位；当x=（ ）时，它是最大的真分数；当x=（ ）时，它的分数值为0。10、的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。11、在下图的方框中填上适当的数，直线上面填假分数，下面填带分数。 0 1 2 312、一个分数的分子是12、18的最大公因数，分母是这三个数（含12、18的最大公因数）的最小公倍数，这个分数是（ ），化成最简分数是（ ）。二、判断题。1、米和1米一样长。 （ ）2、假分数都大于1。 （ ）3、一个分数的分母越小，它的分数单位就越大。 （ ）4、把3块蛋糕平均分给4个人，每个人分得块。 （ ）5、一个分数约分后，分数单位变了，分数大小不变。 （ ）三、选择题。1、和相等的分数是（ ）。 A B C2、在、中，最简分数有（ ）个。A4 B3 C23、x是大于10的自然数，下列分数中，分数值最小的是（ ）。A B C四、计算题。1、约分。（结果是假分数的要化成带分数或整数） 2、通分。（1）和 （2）和 （3） 、和 （4）、和 3、把下列各小数化成分数。 （1）0.85 （2）4.4 （3）3.375 4、把下列各分数化成小数。（1） （2）5 （3）1五、应用题。1、把一根电线分成三段，第一段长3米，第二段长4米，第三段长5米，每段各占总长度的几分之几？2、农友农具厂计划生产一批家具，已经生产了360件，还剩900件，还剩计划的几分之几没有完成？3、李师傅3小时做17个零件，王师傅做同样的零件28个用5小时。他们谁的效率高？4、五（2 ）班有学生45 人，其中男生21 人，男生占全班人数的几分之几？女生占全班人数的几分之几？男生人数是女生人数的几分之几？女生人数是男生人数的几分之几？5、分数的分子和分母都减去同一个数，新的分数约分后是，那么减去的数是几？1、 6、 6、 0.65与一个最简分数的和是1，这个最简分数是（ ）2、 7、 一个分数的分子和分母之和是38，它化成小数后是0.9，原来的分数是（ ）3、 8、 一个分数的分子和分母之差是7，它化成小数后是0.9，原来的分数是（ ）讲义6 分数的加法和减法一、自学自补同分母分数加、减法 （分母不变，分子相加减 ）分数数的加法和减法 异分母分数加、减法 （通分后再加减）分数加减混合运算（分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同在一个算式中，如果有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算）带分数加减法: 带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。【例2】计算【例1】用简便方法计算下面各题（1） （2）【例2】计算练习：解方程X- = 一、填空。1、表示（ ）个（ ）减去（ ）个（ ），差是（ ）。2、+能直接相加是因为（ ）。3、 6 = 5= 4 3= 14、把和化成小数是（ ）和（ ）。5、把0.32和10.375化成分数是（ ）和（ ）。6、在里填上“”“”或“”。 0.66 1.25 1 2.56 27、分数单位是的所有最简分数的和是（ ）。8、王老师打一份稿件，上午打了这份稿件的，比下午多打这份稿件的，下午打了这份稿件的（ ）。二、选择题。1、下列分数中，能化成有限小数的是（ ）。A. B. C. 2、下列算式中，计算结果等于的是（ ）。A. + B. C. + 3、要得到最小的质数，要加上（ ）个它的分数单位。A. 4 B. 5 C. 13 4、分数加、减法的意义与整数加、减法的意义（ ）。A. 相同 B. 不相同 C. 无联系 三、计算。1、直接写出得数。+= += 1= 0.2 = + =+= 0.6= += 41= 1+ 3.5=2、脱式计算。（能用简便方法计算的要用简便方法计算） + + 2+ 5+ 2 10451.5+ 2 4(2.375 + ) + (10) 5+6.125+33、列式计算。(1) 5.6减去0.82与1的和，差是多少？(2)一个数的2倍减去3，得0.75，求这个数。四、应用题。1、小强看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的。(1) 两天共看了全书的几分之几？(2) 还剩下全书的几分之几未看完？(3) 第二天比第一天多看了全书的几分之几？2、小明做语文作业用了小时，做数学作业的时间比语文作业少用小时。小明做作业共用了多少小时？3、一辆汽车第一个小时行驶了48.6千米，第二小时行驶了46千米，第三小时行驶的路程比前两个小时的总和少34千米。这辆汽车第三个小时行驶了多少千米？四、解方程（8分）五、计算下列各式（能简算的必须简算）（27分）六、列式计算（8分）七、应用题（36分）几米？样多，第三次比第二次少运2.25吨，三次共运煤多少吨？问共运进多少吨粮食？五年级数学 第五单元分数的加法和减法B卷一、 填空题(1-2每题 2分, 第3小题 3分, 第4小题 5分, 5-6每题 6分, 共 24分)1. 同分母分数相加减,()不变,只把()相加减2. 3. 4. 异分母分数相加减,要先(),然后按()分数加减法的法则进行计算带分数相加减,()部分和()部分分别相加减,再把所得的数()起来5. 6. 二、 口算题( 7分 ) 三、 简算题(每道小题 5分 共 15分 )1. 2. 3. 四、 计算题(1-4每题 4分, 5-7每题 5分, 共 31分) 2. 3. 4. 5. 6. 7. 五、 文字叙述题(第1小题 5分, 第2小题 6分, 共 11分)1. 2. 六、 应用题(每道小题 6分 共 12分 )1. . 一、自学自补二、合作探究合作项目一三、我行我秀第六章 统计一、众数（一）熟记知识1、众数在一组数据中，出现次数最多的数，是这组数据的众数。2、众数的特征众数能够反映一组数的集中情况。3、统计量的选择选择统计量来表示数据的特征，要根据所给数据的具体情况和中位数、众数、平均数的特征，来做出恰当的选择。4、在一组数据中，众数可能不只一个，也可能没有众数。如：88、87、85、88、87、86、90、94、87、88、90、94、87、88、94、95、92、91、96，在这组数据中87和88出次数都是4次，那么87和88都是这组数据的众数。又如：8.2，8.3，8.4，8.5，8.6，8.7这组数据中没有一个数重复出现，这组数据就没有众数。（二）思路与方法平均数、中位数、众数的相同点和不同点1、相同点：它们都是描述一组数据集中情况的统计量。2、不同点：描述的角度和适用范围不