2018-2019学年高中数学 第二章 推理与证明 2.1.2演绎推理同步课件 新人教A版选修1 -2.ppt

2.1.2演绎推理,第二章2.1合情推理与演绎推理,学习目标1.了解演绎推理的含义及其重要性.2.掌握演绎推理的基本模式，并进行一些简单的推理.3.利用具体实例，了解合情推理与演绎推理之间的区别和联系.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一演绎推理,思考1分析下面几个推理，找出它们的共同点.(1)所有的金属都能导电，铀是金属，所以铀能够导电；(2)一切奇数都不能被2整除，(21001)是奇数，所以(21001)不能被2整除.,答案问题中的推理都是从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论.,思考2演绎推理的结论一定正确吗？,答案所得结论不一定正确.,梳理演绎推理的定义特点,一般到特殊,某个特殊情况下,知识点二三段论,思考1所有的金属都能导电，铜是金属，所以铜能导电，这个推理可以分为几段？每一段分别是什么？,答案分为三段.大前提：所有的金属都能导电.小前提：铜是金属.结论：铜导电.,答案大前提为：奇函数的定义，即若对于函数f(x)的定义域中任意x，都有f(x)f(x)，则f(x)为奇函数.,梳理三段论的一般模式,已知的一般原理,所研究的特殊情况,知识点三演绎推理与合情推理的关系,1.演绎推理的结论一定正确.()2.在演绎推理中，大前提描述的是一般性原理，小前提描述的是大前提里的特殊情况，结论是根据一般性原理对特殊情况作出的判断.()3.大前提和小前提都正确，推理形式也正确，则所得结论是正确的.(),思考辨析判断正误,题型探究,例1(1)演绎推理是A.由部分到整体、由个别到一般的推理B.由特殊到特殊的推理C.由一般到特殊的推理D.由一般到一般的推理,类型一演绎推理概念的理解,解析由演绎推理的定义可知.,解析,答案,(2)论语子路篇中说：“名不正，则言不顺；言不顺，则事不成；事不成，则礼乐不兴；礼乐不兴，则刑罚不中；刑罚不中，则民无所措手足；所以，名不正，则民无所措手足.”上述推理用的是A.类比推理B.归纳推理C.演绎推理D.一次三段论,解析这是一个复合三段论，从“名不正”推出“民无所措手足”，连续运用了五次三段论，属于演绎推理的形式.,解析,答案,反思与感悟演绎推理是从一般到特殊的推理，这是它不同于其它推理的根本区别.,跟踪训练1给出下列说法：演绎推理的特征为：前提为真时，结论一定为真；演绎推理的特征为：前提为真时，结论可能为真；由合情推理得到的结论一定为真；演绎推理和合情推理都可以用于证明；合情推理不能用于证明，演绎推理可用于证明.其中正确说法的序号为_.,解析,答案,解析结合合情推理与演绎推理的概念判断.,例2将下列演绎推理写成三段论的形式.(1)平行四边形的对角线互相平分，菱形是平行四边形，所以菱形的对角线互相平分；,类型二把演绎推理写成三段论,解平行四边形的对角线互相平分，大前提菱形是平行四边形，小前提菱形的对角线互相平分.结论,解答,(2)等腰三角形的两底角相等，A，B是等腰三角形的两底角，则AB；,解等腰三角形的两底角相等，大前提A，B是等腰三角形的两底角，小前提AB.结论,解答,(3)通项公式为an2n3的数列an为等差数列.,解在数列an中，如果当n2时，anan1为常数，则an为等差数列，大前提当通项公式为an2n3时，若n2，则anan12n32(n1)32(常数)，小前提通项公式为an2n3的数列an为等差数列.结论,解答,反思与感悟用三段论写推理过程时，关键是明确大、小前提，三段论中的大前提提供了一个一般性的原理，小前提指出了一种特殊情况，两个命题结合起来，揭示了一般原理与特殊情况的内在联系.有时可省略小前提，有时甚至也可把大前提与小前提都省略，在寻找大前提时，可找一个使结论成立的充分条件作为大前提.,跟踪训练2(1)推理：“矩形是平行四边形；正方形是矩形；所以正方形是平行四边形”中的小前提是_.,答案,(2)函数y2x5的图象是一条直线，用三段论表示为大前提：_.小前提：_.结论：_.,一次函数ykxb(k0)的图象是一条直线,函数y2x5是一次函数,函数y2x5的图象是一条直线,例3(1)“因为对数函数ylogax(x0)是增函数(大前提)，而y是对数函数(小前提)，所以y是增函数(结论)”.上面的推理A.大前提错导致结论错B.小前提错导致结论错C.推理形式错导致结论错D.大前提和小前提都错导致结论错,类型三演绎推理的实际应用,解析,答案,解析对数函数ylogax(x0)不是增函数，只有当a1时，才是增函数，所以大前提是错误的.,(2)用三段论形式证明：在梯形ABCD中，ADBC，ABDC，则BC.,证明,证明如图所示，延长AB，DC交于点M.,平行线分线段成比例(大前提)，在AMD中，ADBC(小前提)，,等量代换(大前提)，ABCD(小前提)，MBMC(结论).在三角形中，等边对等角(大前提)，,MBMC(小前提)，12(结论).等量代换(大前提)，ABC1，DCB2(小前提)，ABCDCB(结论).,反思与感悟在进行演绎推理时，小前提往往是我们进行推理的条件，大前提是推理的依据，然后由条件依据大前提得出结论.三段论推理是演绎推理的一般模式，同时也是一种最常用的推理.对于复杂的论证，总是采用一连串的三段论，有时把一个三段论的结论作为另一个三段论的前提.三段论的推理形式在几何证明中有着十分广泛的应用.,解答,跟踪训练3用三段论形式写出求解下列题目的主要解答过程.已知不等式|ax2|1)是R上的增函数，y2|x|是指数函数，所以y2|x|是R上的增函数.以上推理A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.正确,答案,5,解析此推理形式正确，但是，函数y2|x|不是指数函数，所以小前提错误，故选B.,解析,2.推理“矩形是平行四边形；三角形不是平行四边形；所以三角形不是矩形”中的小前提是A.B.C.D.和,解析大前提为，小前提为，结论为.,解析,答案,1,2,3,4,5,3.用演绎推理证明yx2，x(，0)是减函数时，大前提是_.,答案,1,2,3,4,5,减函数的定义,1,2,3,4,5,答案,解析由三段论形式得，结论应为log2x20.,解析,log2x20,1,2,3,4,5,答案,解析,大前提,解析大前提应为指数函数yax(a1)为增函数.,1.应用三段论解决问题时，应当首先明确什么是大前提和小前提，但为了叙述的简洁，如