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浙江工业大学硕士学位论文融合环境影响因子的树叶渐衰可视化作者姓名：杨科峰指导教师：范菁教授、汤颖副教授浙江工业大学计算机科学与技术学院2010年4月DisseltationtedtoZhejiangUniVersi够of1chnologyfortheDegreeofMaster、TheVisual娩ationofAgingProcessofLeaVesCombinedwithEnvironmentalFactorsCandidate：Y-angKeFengAdVisor：ProFanJingAssociateProTangYingCollegeofComputerScienceandTechnoIogyofZhejiangUniversi坶of1echnologyUnIVerSltV0tleCnnol0至WApL2010浙江工业大学学位论文原创性声明本人郑重声明：所提交的学位论文是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的研究成果。除文中已经加以标注引用的内容外，本论文不包含其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果，也不含为获得浙江工业大学或其它教育机构的学位证书而使用过的材料。对本文的研究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人承担本声明的法律责任。作者签名：栖科峰日期：矽fD年岁月州日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权浙江工业大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。本学位论文属于l、保密口，在年解密后适用本授权书。2、不保密吼(请在以上相应方框内打“”)作者签名：导师签名：日期洲6年岁月砂日日期：州p年岁月样日浙江工业大学硕+学位论文融合环境影响因子的树叶渐衰可视化摘要随着计算机图形学的发展，对植物建立模型并动态地模拟植物生长、死亡等生命活动已经成为虚拟现实和可视化领域的研究热点。由于植物的生长发育是一个非常复杂的过程，它不仅取决于物种自身的生理特性，而且还受到光照、水分、温度等自然因素的影响。如何采用可视化技术实现植物器官形态结构及生理结构的生长变化过程仿真是计算机图形学领域中一个十分富于挑战性的课题。本文选择树叶这个典型的植物器官作为研究对象，通过对树叶在自然环境影响下的几何形态和纹理颜色变化的可视化，较为真实地模拟了树叶的枯萎、老化过程。为了准确地展现虚拟植物叶片的渐衰过程，本文首先建立树叶的三维几何模型；在已有叶片几何模型的基础上，引入质点一弹簧模型模拟树叶枯萎、老化的几何形态变化，进一步，运用马尔可夫链模型模拟树叶在不同温度、水分环境下的纹理颜色变化；最后，为了验证本文所用方法的有效性，设计开发出了树叶的渐衰可视化系统，对树叶在不同环境参数条件下的生长状况进行模拟，通过直观的可视化方式展示了树叶的老化、渐衰状况。因此，本文的研究内容主要包括以下四方面：1、树叶的三维建模：在基于图像的树叶建模方法的基础上，采用基于交互的关键点获取和带约束的Delaunay三角化算法，得到树叶的三角网格模型，实现对树叶的建模。2、树叶的三维变形：考虑到植物叶片的物理生理特性及环境因素的作用，采用基于质点一弹簧模型的变形算法，实现树叶在枯萎、老化过程中的几何形态变化。3、渐衰过程中树叶纹理颜色的变换：本文采用基于马尔可夫链的状态转移模拟树叶的渐衰过程，马尔可夫链的状态转移函数包含了影响树木生长的的两大环境因子：温度和水分，从而实现在不同环境条件下树叶纹理颜色的变换。浙江T业大学硕十学位论文4、树叶渐衰可视化系统：本文最后设计开发了融合环境影响因子的树叶渐衰可视化系统，用仿真结果来验证本文所采用方法的有效性。关键词：虚拟植物生长，马尔可夫链，纹理映射，三维变形，质点一弹簧模型，可视化，浙江工业大学硕士学位论文THEVISUALIZATl0N0FAGINGPROCESS0FLEAVESCOMBINEDWITHENVIRONMENTALFACTORSABSTRACTWiththedevelopmentofcomputer伊aphics，itsbecomingincreasin酉yhottocreateamodelforaplantandsimulateitsVitalmoVementinadynamicwayinthevisualrealityfieldThegrowth0faplaIltisaprettyComplexprocess，whichisafcectednotoIllybyitsphysiologicalch锄cteristics，butalsObythehabitatconditionslikesunshine，water，temperatureetcHowtoimplementthemorpholo舀calandphysiologicalstmctureofplanto唱ansinthewayofVisualizationhasalwaysbeenachallen舀ngtaskiIltheareaofcomputer黟印hicshlthisp印erwetakeatypicalpl锄to玛aIlleaVesaStheresearchsubject，throu曲theVisualleavesgeometricconfigIlration，texturecolorchangeswhichundertheinfluence0fnaturalenvirolment，thussimulatethea垂ngprocessofleaVesinamoreaccuratewayInordert0shOwtheagingpfocessOfplalltleavesinamoreaccuratewayfirst，buildthetllreedimensionalgeometricmodelofleaves；basedonthegeometricmodelofleaves，Mass-SpringModelgorithmisad叩tedilltheprocessofsimulatingthegeOmetricconfigurationinagingprocess，whatsmOre，MarkoVchainmodelisals0introducedinthesimulationOfthechaIlgeintextureC0lor0fleavesunderthedi虢renttemperatureandwater；atlast，inOrdertopmVetheaccuracyofthealgorithmraisedinthisarticle，amOdelOfthe铲0wthofaphOenixtreeleafiscreated，duringtheexperimentsaIldobseations，theVisualsystemofleavesagingprocesswasdesignedtOsimulatethe伊0wthunderdi仃erentsituationsiIlaintuitiVeandvisiblewayThus，themainaspectsoftheresearchareasfollows：1Three-dimensiOnalmOdelingofleaVes：IIladditiOntOthetraditionalway0fmodeling，itusestheacquisitionofkeypointsandDelaunaytriangulationalgorithmtogetatrian舀e舀rdmodelofleaVes，thuscompletethemodelingofleaVe2ThreedimensionaldefbnnationofleaVes：COnsideringthephysicsphysiologicalcharacteristicsoftheplantitselfandtheenVironmentfactors，tal【esthe浙江一I：业人学硕士学位论文algo“thmOfthree-dimensiOnaldefb咖ationbased0ntheMass-Spring，finallyimplementthechange0fleaVesgeometriccOnfiguratiOnduringtheagingprocess31exturecolOrchangesduringtheagingp-0cess：IIlthispaperin0rdertosimulatetheagingprOcessofleaVes，weusethestatetraIlsitionprOcessofMarkoVlinkThefunction0fstatetransitiOnprocessofMarkOvlinkcontainstwomainfactors：temperatureandwater，thusachieVethepurposeofchange0ftexturecolOrunderdi仃erentcOnditions4sualsystemofleavesagingpfocess：Attheendofthepaperisthedesi印anddeVelopmemoftheVisualsystemofleavesa酉ngprocesscombinedwithenviromnentalfaCtOrSalldthepfoVingOftheef琵ctiVenessOftheKeywords：Visualgrowthofplallts，Markovchain，Texture-Mapping，Three-dimensionaldefbmation，MassSpringM0del，VisualizatiOn浙江下业人学硕士学位论文第1章绪论。目录11论文研究背景、题目来源及研究意义。l12国内外研究现状2121国外研究发展历程及现状2122国内研究历程及现状313论文的研究目标和研究内容4131研究目标4132研究内容514论文的章节组织。6第2章虚拟植物器官建模及可视化的理论基础21典型的植物器官建模方法8211基于图像的器官建模技术8212基于参数曲线和曲面的器官建模10213基于几何技术的器官建模10214器官建模方法的比较分析。1222物体形态变化仿真的方法概述13221基于自由变形的物体形变算法。13222基于物理性能的物体变形方法15223各种物体变形方法的总结1823本章小结19第3章树叶三维几何建模31树叶建模方法的确定2032本文所采用建模方法的优点2133树叶建模的具体实现22331原始图像的获取22332通过关键点获取得到树叶轮廓22333树叶轮廓的三角化2334实验结果2635本章小结27第4章基于质点一弹簧模型的树叶三维变形29V浙江工业大学硕十学位论文41树叶变形方法的确定2942应用质点弹簧模型实现树叶三维变形30421各个质点初始位置和初始条件确定32422处理变形约束32423受力分析、建立微分方程33424求解方程3443实验结果及分析3544本章小结39第5章基于马尔可夫链树叶渐衰可视化51关于物体渐衰、老化的相关方法4052树叶渐衰可视化方法的确定41521树叶渐衰的特点41522采用马尔可夫链模型实现树叶渐衰的町行性4153马尔可夫链模型基本原理概述41531基本理论42532模型表达。4254应用马尔可大链模型的实现过程43541树叶渐衰的半衰期模型43542环境特性及其影响。“543树叶渐衰过程在马尔可夫链模型中的表达。4455实验结果及分析4656本章小结48第6章原型系统的设计与实现4961系统概述4962系统的总体架构及主要流程49621系统的总体架构49622系统的主要流程5163开发环境和开发IT具5164系统的实现及仿真过程52641系统实现的关键技术52642系统的内部实现556-43系统实现的仿真过程5665本章小结62第7章总结与未来展望。71总结6372未来展望63浙江工业大学硕士学位论文参考文献致谢：t；!；69攻读学位期间参加的科研项目和成果70浙江工业大学硕士学位论文第1j色早绪论11论文研究背景、题目来源及研究意义植物作为整个生态系统的生产者，直接关系到人类的生存、发展等各个方面。近年来，伴随着计算机图形学技术的发展，虚拟植物生长的建模与可视化技术已经发展成一门十分具有挑战性的热点研究课题。采用计算机技术来模拟植物的生长过程的相关研究，从最初单纯的模拟植物形态结构特征，发展到现在模拟植物形态特征和生理特征相结合的动态生长过程，通过迅速并且直观地展现植物的生长发育过程，来实现数字化虚拟植物综合管理的目的。信息化技术的发展使得传统的农林业领域的研究方法和管理模式也在发生着改变。植物器官的真实感模拟和可视化表达，对于虚拟植物的研究和应用具有重要作用。植物器官是诸多生理功能活动的场所，如在叶片上进行光合作用，因而准确的器官模型不仅可以使模拟结果具有良好的视觉效果，而且对于农林业领域的相关科学研究也至关重要。当前在这方面的研究主要分为两类：一类是对植物器官形态结构的模拟，注重视觉效果的真实性。另一类注重植物学理论的真实性，主要研究如何模拟植物真实的生长过程。为了使仿真结果不仅具有视觉真实性，而且具有科学真实性，需要将上述两类研究综合起来，这也是当前植物器官可视化研究的难点。本文在国家自然科学基金项目互利植物的群落结构特征模型及可视化研究的课题背景下，针对树叶这一植物器官，引入了以质点一弹簧模型为基础的树叶三维变形模型，较为真实的模拟了树叶在生长、老化、枯萎过程中的几何形态的变化。另外，为了实现对树叶渐衰过程的仿真，采用马尔可夫链模型，并且融入了温度、湿度等环境影响因子，增强了模拟的真实性。最后，本文实现了融合环境影响因子的树叶渐衰可视化系统，给出了可视化仿真结果，验证所使用方法的有效性。本文的研究具有一定的学术价值和应用前景：本文把树叶的自身物理属性与环境影响因子融合到了动态生长模型中，实现了更为真实的树叶造型和树叶渐衰过程中的各种变化状态，使仿真效果不仅具有浙江工业大学硕士学位论文了视觉真实性，还具有了科学的真实性，为植物器官的可视化仿真提供了一种可行的技术手段。本文所开发的融合环境影响因子的树叶渐衰可视化系统，通过在计算机上模拟植物树叶的渐衰过程，可以直观显示树叶在不同环境条件下的状态变化，为农林业数字化、信息化研究人员提供可视化工具。12国内外研究现状当前，国内外学者对植物形态结构建模的研究已经取得了一定进展，对植物形态结构和植物生理特性的结合应用方面也做了一些工作。121国外研究发展历程及现状在计算机上模拟植物的生长起源于二十世纪六十年代。最早是用细胞的自动生长模型，来描述植物的分支状况。这个模型第一次提出了用计算机来进行虚拟植物建模的思想【lJ。1968年，匈牙利生物学家Lillde姗aye“19251989)通过在生物杂志上发表了题目为Mamematic2LlModelsforCellarImeractionSi11DeVelopment【2J的文章，首次提出了形式化的表达植物分支状况的系统一“字符重写系统(S幽gr印mtingSystem)，学术上称之为L系统(LsyStem)，它实际上是L系统的雏形，用这种方法能够生成许多经典的分形，也能形式化地描述了植物的形态与生长，起初主要是构建植物的拓扑结构，即植物的各个器官(主干，枝条，叶，果等)之间的相邻关系，后来把字符系统的各个符号用几何图形加以表示，形成了现在被诸多学者所重视的L系统。在Lindenmayer提出L系统的雏形以后，诸多学者都对其加以了扩展和改进，其中加拿大学者Pmsinbe埘cz等提出了能够与周围环境交互的开放L系统(OpenLSyStem)和能够模拟植物生长随机性的随机L系统(RaIldomLSyst锄)【3，4，51，从而达到更加准确的描述植物的生长过程的效果【24】。在1983年，美国学者Reeves提出了“粒子系统(ParticlesSystem)”的建模方法，它是一种随机模型【6，7，8，101，它主要是一种对模糊”对象(比如火焰、云、雾、雪、尘等)进行模拟的方法。粒子系统的基本原理是将待模拟物体看作是由很多粒子构成的，粒子行为参数包括粒子生成速度、粒子的初始速度向量、粒子寿命、粒子颜色等，用来描述每个粒子的生产、移动、变化和死亡过程。其最终模型是浙江工业大学硕士学位论文能够移动、变形的动态模型【211。该模型不适合描绘植物的形态结构，不能用基于表面的建模方法来描述【241。Cbene提出了一种基于体素空间(voxelspace)的方法【91。体素空间是把一块三维空间区域细分为若干小立方体(cube)，每一个小立方体是一个体元素。模型根据它们在空间中相交、相邻、碰撞等关系在体素空间中“生长。空间中植物和周围环境都用体元素近似表示。这种方法主要应用于三维成像、科学资料与医学影像等领域。随后DeRe毋e等提出了“参考轴技术的植物建模方法【ll121，该方法用随机过程的马尔可夫链理论以及“状态转化图(眈Lte仃a邺ition黟印h)方式来描述植物的生长发育等过程，是一种典型的基于随机过程的方法。该模型有两个方面的优点，第一个优点是该模型能够比较真实反映植物的生长模型；第二个优点是该模型能够直观可视化模拟植物生长的各个阶段。另外，该模型可以把周围的物理环境参数集成到该系统中，是第一个真正符合植物生长规律的模型。随着各种建模理论的成熟，计算机硬件水平的飞速发展，各种优秀的植物建模软件伴随着各个研究成果也相继地涌现出来。011)【y公司利用其开发的TI也ECLASSIC和TREEPROFFESIONAL软件生成了具有二百多种常见植物的三维植物图形库。USDA研究机构开发了基于棉花生理生态的建模方法，开发出了棉花生长过程管理专家系统。澳大利亚的研究机构Cell仃eforPlaIlt觚hitec眦Infonnatics研制了基于L系统建模方法开发了Vim谢Plants软件，模拟棉花、大豆、玉米等农作物以及植物根系的生长，病虫害对植物生长的影响。加拿大Calg研大学开发的基于L系统建模方法和利用少量植物学的知识开发出的CPEG，LSnldio，vimlalLaboratory，能再现灭绝的树种，并成功的应用于辅助景观设计和植物学教学。法国cI凡m开发的AMAP系列软件在植物生长机理模型与可视化模型方面取得了显著的进展。该软件包括了若干个子系统软件，每个子系统软件完成不同的功能，并对数据库中的数据进行提取，以表格的方式显示出来，从而可与描述植物概率模型产生的植物生长参数曲线进行比较、验证和调整模型13，14241。122国内研究历程及现状国内在这方面的研究起步较晚，但也取得了一定进展，国内几所著名大学，浙江工业大学硕士学位论文例如：中科院计算机所，中科院自动化所，中科院植物所等分别对玉米、小麦、水稻等农作物的形态结构进行了模拟【15，16，17，l羽。中国科学与技术大学赵星博士在其博士论文研究期间，深入分析了当前世界1上几种主要的植物建模方法，指出L系统和“参考轴技术”适合于模拟植物生长过程，但是这两种模型建模过程过于复杂，实现起来比较困难。他提出了一个既忠实于植物学，又简明易用、面向过程的植物形态发展模型【19，22】，该模型能够更加真实模拟植物生长过程，更方便的应用于虚拟植物的研究，其主要研究成果包括：(1)提出了一种“双尺度自动机模型”主要用来仿真植物形态构造。(2)提出了一种概率模型，该模型是一种忠实于植物实际生长状况的生长模型。(3)对虚拟植物生长的方法和过程进行了深入研究。(4)提出了基于双尺度自动机模型的植物枝条弯曲算法。考虑了植物的生长机理，根据植物的生理年龄来组合植物的生长参数，参数物理意义明确，结构简洁有条理，形象直观，易于理解和编程实现。武汉理工大学的崔劲等人提出了基于L系统的交互式虚拟植物结构建模方法【201，该方法采用特定的L系统描述植物结构，使植物特征得以及时调整，较好地弥补了L系统实时性的不足，达到了人机交互的效果。重庆大学计算机学院的李云峰、朱庆生等人提出了一种基于植物器官图像的器官重建方法【2l】，使用该方法使系统生成的植物器官具有逼真的外观效果，可以实现快速的植物器官可视化重建。中科院的迟小羽【45】等人运用双层结构模型表达树叶的力学结构，实现对树叶形态多样化的模拟，取得了较好的效果。当前，将植株三维形态结构及空间构型建成的模拟模型与生长模型耦合，发展植物器官与个体形态结构的动态显示模型及可视化技术，实现基于虚拟生长的理想植物造型设计技术鲜有文献报道。13论文的研究目标和研究内容131研究目标本文研究的目标是实现融合环境影响因子的树叶渐衰过程可视化，不仅要考虑树叶绘制的真实感，还要考虑树叶本身的各种物理属性，以及植物受生长环境影响的各种因素，以体现较为真实的树叶动态渐衰枯萎过程。采用可视化技术实4浙江工业大学硕士学位论文现模拟树叶动态渐衰枯萎的原型系统，直观的显示树叶动态渐衰枯萎过程中树叶形态结构的变化状态，从而验证本文所采用的模型和方法的有效性和可靠性。132研究内容本文的主要内容是以典型的植物器官树叶作为研究对象，对树叶渐衰枯萎过程中的各种形态结构变化进行模拟，引入了基于质点一弹簧模型的树叶三维变形方法，建立可视化仿真系统实现树叶的渐衰枯萎过程。本系统在建模过程中加入了环境影响因子(光照、水分)和各种外力作用，加强了树叶形态结构模拟的真实性。本文在前人研究的基础上，主要完成了以下几个方面的工作：l、树叶建模方法研究。本文研究分析了植物器官的各种建模方法，考虑树叶建模的效率，真实感绘制以及良好的交互性，采用了基于图像的快速建模方式，实现对树叶的建模。2、树叶的三维变形。本文为了实现对树叶枯萎老化和渐衰过程中各种形态结构的模拟，对多种树叶三维变形算法进行了分析，考虑植物叶片本身的物理生理特性及各种外力的作用，并且根据在树叶建模的基础上得到的树叶网格的特点，采用了基于质点一弹簧模型的树叶三维变形方法，实现树叶在枯萎、老化过程中的几何形态变化。3、基于马尔可夫链的树叶纹理颜色选择。为了表现树叶在枯萎过程中的各个状态，本文引入了基于马尔可夫链的模型，结合相关环境影响因子，并且以光照和水分这两个因子作为计算状态转移概率的主要因素，根据转移概率选择相应的树叶纹理，实现树叶在渐衰枯萎过程中纹理颜色的变化。4、在以上三方面的工作基础上，本文最后给出了一个树叶渐衰的可视化系统的设计和开发，通过对树叶渐衰过程中的各种状态进行直观展示，以表明本文所采用模型的有效性。各部分研究内容的关系如图11所示：浙江工业大学硕士学位论文原始树叶几何形态变换H颜色变换l，用户交互控制植物图形显示图11本文研究内容的框图本文研究内容是围绕着树叶这个典型的植物器官展开，将原始树叶经过建模、三维变形、纹理映射等一系列的处理，得到不同状态下的树叶，最后通过用户对环境参数的输入和马尔可夫链模型的控制将不同状态的树叶在整棵树上显示，达到可视化树叶渐衰老化过程的效果。几何形态变换模块，主要是完成树叶建模和树叶的三维变形工作，采用的是基于图像的建模方法和基于质点一弹簧模型的变形方法。经过这一步，得到树叶的不同形态，以满足颜色变换模块的需要。颜色变换模块中，主要是完成基于马尔可夫链模型的树叶渐衰可视化过程。在该模块中通过概率计算选择不同的纹理以及几何变换中的树叶形态，实现树叶的颜色变换过程，从而体现树叶的渐衰老化过程。根据以上两个模块得到的结果，通过马尔可夫链模型的控制和用户对环境参数的输入将不同状态的树叶在整棵树上显示，实现与用户之间的交互过程。14论文的章节组织论文的章节组织安排如下：第一章、绪论。介绍了论文的研究背景和论文题目来源，分析综述了国内外在虚拟植物生长领域的研究现状和热点问题，阐述了本文研究的目标和主要研究内容。第二章、虚拟植物器官建模及可视化的理论基础。分别介绍了当今植物虚拟仿真领域植物器官建模的常见方法和常用的三维变形算法两方面的内容。并且对6浙江工业大学硕士学位论文几种方法的优缺点，适用范围作了比较分析，指出了各个模型的适用范围。第三章、树叶三维几何建模。分析了树叶建模的几种主要方法，确定了本文中树叶建模的方法，阐述了本文所采用方法的优点和具体实现过程，最后给出了、实验结果，实现了对树叶的三维建模。第四章、基于质点一弹簧模型的树叶三维变形。首先介绍了质点一弹簧模型的原理和关键因素，然后介绍了应用质点一弹簧模型进行树叶变形的各个流程，包括初始条件确定，约束的确定，受力分析、建立方程和求解方程，最后给出了实验结果，实现了树叶的三维变形，并对实验结果作了讨论和总结。第五章、基于马尔可夫链的树叶渐衰可视化。介绍了开放式马尔可夫链模型的基本理论、模型表达、基本算法，采用马尔可夫链模型进行了可行性分析，详细阐述了利用马尔可夫链模型实现渐衰的具体过程，包括树叶的渐衰过程的阐述、树叶渐衰的半衰期模型介绍以及环境特性及影响。最后给出了实验结果。第六章、原型系统的设计与实现。本章从原型系统设计的目标，系统流程及过程，系统开发环境等方面，给出了原型系统的设计开发流程。并且得到了仿真结果。第七章、总结与展望。归纳总结了全文的主要研究成果和论文的创新点，并对今后进一步的工作重点和研究方向作了展望。浙江工业大学硕士学位论文第2章虚拟植物器官建模及可视化的理论基础目前，大多数的学者根据植物器官构造的各自特点，对叶子、果实、花、树干等各种植物器官，采用不同的建模方式。本章主要是介绍植物器官建模常见的原理和方法，以及树叶三维变形的常见方法，并对这些方法的优缺点进行了比较和分析，指出其适用的条件和场合，为后续本文树叶建模和树叶的三维变形及可视化奠定基础。21典型的植物器官建模方法典型的植物器官主要包括叶片、果实、花朵等，随着可视化技术的不断发展，出现了各种各样的方法来实现对这类植物器官的建模，但是从建模原理上来讲，主要分为以下几类：基于图像合成技术的器官建模，基于参数曲线和曲面的器官建模，基于几何技术的器官建模。211基于图像的器官建模技术基于图像的器官建模技术是当前器官建模的重要发展方向之一，融合了图形和图像技术。基于图像的器官建模流程如下图21所示：8浙江工业大学硕士学位论文原始图像边缘提取1矢量化三角化输出器官符号图21基于图像建模的流程图f23】叶片、果实、花朵等植物器官虽然都有各自的特点，但是在考虑应用基于图像对器官建模的时候，都可以归结为对器官特征面的获取。叶片和花朵的主要特征反映在其正表面，因而通过获取其正表面的特征来进行这类器官的建模。果实的特征面表现在其剖面上，可以先获取其剖面，然后通过旋转剖面的方法来进行建模。因而无论是叶片、花朵还是果实都可以通过上述流程图来获得其特征面。以下是应用这种方法实现叶片建模的实例，如图22所示：I-、It_一”一_一一”飞一，(a)原始图像、，(b)轮廓提取(c)经过处理后的轮廓(d)三角化后得到叶片模型图22应用图像技术实现叶片建模的各个过程f24】9浙江工业大学硕士学位论文212基于参数曲线和曲面的器官建模除了基于图像合成技术的器官建模方法外，另一种主要的器官建模方法就是基于参数曲线和曲面的器官建模，其中特别是Bezier曲线和曲面常常在植物器官建模中用来展现植物器官的形态。以下用Bezier曲面为例来阐述这种方法在建模上的一个应用。Bezier曲面通常用Bemstein多项式基函数来表示，Bemstein多项式为：lE，一()2jii；-；ii(1一)”一，7=o，l(2-1)它们形成多项式空间的一组基。Bezier曲面片用Bemstein多项式基函数表示为：J打村，(叩)=包，E，。(甜)易，。(1，)，o”，1(22)l暑OJ=O以下是用于植物器官建模的Bezier曲面，如图23所示：一目一图23部分植物器官的Bezier曲面口珂213基于几何技术的器官建模一种典型的基于几何技术的三维造型设计是由Linte肌锄和Deussen提出的交互式的三维植物造型设计方法【261。这种方法基于物体详细的几何外观，采用先进的绘制技术，来创建真实感较强的物体。Lintem锄和Deussen在对植物创建三维形态的时候，将植物的一系列器官作为整棵植物组装的节点，而对于每个器官，根据其几何形态，将它们用若干个10浙江工业大学硕士学位论文最基本的几何元素来表示，通过这些元素的组装得到植物器官，通过器官的组装得到整棵植物，从而达到对植物的三维形态的构造。该方法用于构成植物器官的基本几何元素如图24所示：该方法对对整株植帕应用这种口囵囫囹团困图回画画图7)(8)(9)(10)(11I图2-4基本几何元素闭浙江工业大学硕士学位论文的细节描述绘制得很详细，真实感较强，但是这种方式最大的不足在于它只适用于对静态物体的构造，不能满足动态模拟的需要。后来为了专门模拟具有特定效果的植物形态，Pmsinl【ie谢cz【27】运用了几何变换的方法生成了具有卷曲效果的叶片，Sung通过交互地调整叶脉的三维形态的方法也构造出了具有卷曲效果的叶片。构造这类具有特定效果的叶片的方法主要基于叶片的三个重要因素：叶片的姿态，比如叶片的卷曲和叶片的拉伸；叶片在某一方向上姿态的渐变过程：相对于整株植物轮廓的叶片绘制细节。这种方法具有良好的交互性，用户可以根据需要选择叶片的弯曲度等特征。使用该方法对植物叶片构造的一个实例如图27所示：图27卷曲的叶片f冽这种方法能根据需要获得叶片的形态，但同样不能满足模拟叶片动态变化的过程。214器官建模方法的比较分析基于图像合成技术的器官建模具有较好的实际拟合效果，同时数据采集容易，避开了复杂的测量过程。在对器官建模时，能够大大降低时间复杂度，并且具有良好的视觉效果。基于参数曲线和曲面的器官建模方法比较成熟，在CAD系统中应用较为广泛，也能避开复杂的数据测量过程，但是，当曲线或者曲面复杂的时候，应用这种方法需要分段构造曲线或曲面，然后再进行拼接，进行平滑处理，过程比较麻12浙江工业大学硕士学位论文烦，效果也不甚理想。基于几何技术的器官建模方法能够创建真实感较强的物体，但是应用这类方法需要大量的基本几何元素以便满足构建植物器官的需要，而且真实感绘制的时间复杂度也比较高。22物体形态变化仿真的方法概述植物器官三维变形的计算机仿真生成是计算机图形学领域中一个十分富于挑战性的课题，该问题研究难度大，涉及的学科多，仍然有许多问题亟待解决。关于物体三维变形的研究方法很多，但是主要分为基于自由变形的物体三维形变方法和基于物理性能的物体变形方法，下面就这两大类方法做一个概述。221基于自由变形的物体形变算法自由变形方法是一种与物体无关的变形方法。1984年Ba玎首先提出了整体和局部的自由变形方法【29】。Sede小erg和P锄了提出应用3D控制网格作为变形工具来控制物体的自由变形【30】。应用这种方法对物体实现变形的时候，需要先设定一个框架，将待变形物体以某种方式嵌入框架中。当框架受外力发生形变的时候，物体也跟着发生形变，从而实现物体的三维变形。而对于框架的形变则是通过框架上的一些点的位置坐标的变化来实现，把这些点称为控制顶点，通过在框架上设定一系列合理控制点来控制物体的形变。实现物体自由变形的关键是构造包围待变形物体的实体和变形后的物体之间的一个映射，使得模型的构造具有较好的直观性、交互性。构造这个映射主要涉及到两个方面：控制变形的工具和待变形物体以何种方式嵌入到这个框架中。最初用于控制变形的工具是一个参数三变元张量积的Bezier体、B样条体或NUI璐S体。待变形物体嵌入这个体的参数空间的主要方式有两种：(1)物体的坐标(x，y，z)和体的参数坐标沁v，w)之间建立线性对应关系；(2)对于被变形物体，生成其3D包围盒，然后以这个包围盒的一种平行于三坐标平面的分割所生成的空间网络作为变形控制网格；对于位于网格中的物体的每一个控制项点，求出其相对于控制网格的参数坐标(u，v，w)作为其局部坐标。物体在嵌入参数空间网格后，编辑控制网格的形状就会同时传递给物体，从浙江工业大学硕士学位论文而达到物体三维变形的效果，但是在变形过程中，物体相对于网格的局部坐标是保持不变的。应用自由变形算法实现物体三维变形主要有如下优势：(1)可以对任何形式、任意幂次的曲面进行变形；(2)可以对整体变形也可以对局部变形；(3)可以对任何实体造型系统一起使用；(4)可用于曲面或多边形模型。但是也有很多不足，计算量很大，且由于不直接作用在物体本身上，要获得良好的形变效果，需要调整的次数较多，可控性较差。后来人们又提出了沿参数曲线的变形方法轴变形(知【Df)作为自由变形方法的补充【3。在。钮，Df中物体嵌入的参数空间为曲线的参数及曲线上的局部活动框架，而控制变形的工具为参数曲线。这种方法操作灵活，但是变形范围比FFD算法要小，因为物体只能沿曲线进行变形。应用参数曲面【32】作为变形工具的方法的自由变形方法的提出是对FFD方法和AXDf方法的补充。控制变形的工具既不是3D空间网格，也不是参数曲线，而是两个参数曲面，分别是形状曲面和高度曲面，用来分别控制物体的形状变化和伸缩控制程度。这个方法的缺陷是难于将物体变形到指定曲面上去。为了解决自由变形没有直接作用在待变形物体上的问题，又提出了一个对自由变形算法的改进：DFFD算法【331。该方法剔除了对控制框架的限制。DFFD算法实现变形的关键是求出Sibson坐标，即邻接坐标，在物体上根据物体的造型设定一系列的控制点，这些控制点能够大致描述这个物体，然后确定待变形物体的其他点相对于控制点的Sibson坐标，移动控制点，实现对物体局部或整体的形变。应用DFFD算法在实现对物体的形变的时候，由于其不依赖于控制框架，从而可以实现对物体上点的精确移动，达到预期变形效果需要调整的次数要少很多。但是DFFD算法在三维造型的实现上有比较大的难度，由于Sibson坐标的确定主要是根据Del锄ay三角划分和Voronoi图来求得的，而在三维空间下求这两者的复杂度很高，不能满足动态构造的实时性要求，因而当前DFFD算法主要还是用在二维空间下的物体的形变。以下是运用DFFD算法实现人脸在二维平面上的一组变形效果，如图28所示：14浙江工业大学硕士学位论文图28人脸变形组图33】222、基于物理性能的物体变形方法基于自由变形的物体三维变形方法由于没有过多的考虑物体本身的一些物理属性，因而运用上述方法实现的三维变形其绘制的真实感与真实的物体变化具有较大的差别，为此，人们在物理学、静力学、动力学理论研究的基础上，提出了基于物理性能的物体变形方法，这种模拟技术是在上世纪80年代新兴和发展起来的，至今，研究者已经提出了多种基于物理性能的变形模型，用来逼真的模拟各种自然现象。这些模型主要有质点一弹簧模型、有限元法、边界元法、无网格法等。以下是对这几个模型的概述。(1)质点一弹簧模型Te瑚poulos所提出的基于物理的弹性变形模型是织物等柔性物体模拟技术的里程碑【34】，他将变形问题转化为一个微分方程的求解，Provot吲和HoWle“36】所提出的质点一弹簧模型的模拟技术正是秉承了这种思想。质点一弹簧模型是所有基于物理性能的变形模型中较为简单的一种，这种模型由一系列质点和无质量弹簧构成，质点和质点之间由弹簧连接，利用质点弹簧系统的运动规律来描述物体的变形过程，在该系统中，质点的运动规律由连接的弹簧来约束。因此在质点一弹簧模型中，有三大关键因素：质点、弹簧和约束。一个典型的质点一弹簧系统如图29所示：15浙江工业大学硕士学位论文图29质点一弹簧系统137】图29中实心点p表示质点，实心点之间连接的虚线表示理想弹簧。每个质点的运动满足牛顿第二定律：E=mfq(2-3)，f2mfq(2-3)式(23)中，F表示质点所受的合力，主要包括弹力、阻尼力、重力以及风力等外力因素，聊。表示质点的质量，口，表示质点在运动过程中某一时刻的加速度。质点一弹簧系统通过求解一个常微分方程，得到质点在运动的时候的位置，从而可以模拟物体的变形。当前质点一弹簧模型已经广泛运用于对织物等柔性物体的变形动态模拟，以下是一个运用该方法对布料模拟的实例，如图210所示：图210质点弹簧模型实例【37】(2)有限元模型有限元模型是由Celliker【3蜘，Eischen【39】分别提出的。它在理论推导和力学基础方面形成了严格的理论体系，主要用于科学计算上的在不规则网格上求解偏微分方程问题。待变形物体可以看成是由不规则网格分割的连续连接体，并在此基16浙江工业大学硕士学位论文础上求解偏微分方程。弹性变形的计算主要发生在物体内部。图211是一个基于有限元模型的弹性材质易脆与塑性断裂模拟。图21l有限元模型实例【柏】利用该方法得到的结果具有良好的视觉效果，真实感非常强，但是由于利用有限元模型计算量庞大，不支持实时运行。目前该模型主要用于一些力学工程的模拟和医学影像的重建等。(3)边界元法与有限元模型弹性计算主要在物体内部不同，边界元模型在进行弹性计算的时候主要在边界上完成。边界元法将运动的微分方程通过格林高斯转换，将其转化为表面积分表达式。该方法将三维问题降低到二维环境，极大地提高了运行速度。边界元法仅仅使用与内部为同性材料的物体。在加仍ef0系统421中，为了模拟表面节点，使用了边界元法和预计算参考边界值的方法。使用该方法能够实现浙江工业大学硕士学位论文多区域弹性运动学模型，能够有效模拟相对较大的非线性应变，但是在处理拓扑逻辑变化的时候比有限元模型更困难。(4)无网格法无网格法是直接利用分布在求解域中的离散点来构造近似函数的一种求解偏微分方程的数值方法，而不需要借助于网格。该方法起源于上世纪70年代非规则网格有限差分法的提出，对如下问题的解决特别有效：冲压成型中和高速碰撞中的网格畸变，裂纹动态扩展中的网格重分，以及复杂三维结构有限元网格的生成。该方法主要应用于动态三维扩展模拟，三维撞击、流体晃动模拟，板壳分析模拟等。图212是应用无网格法模拟断裂力学现象的实例。d盔、。磁(a)变形前一1tit(b)发生形变r一鼍嘈(c)断裂之前(d)发生断裂图212无网格法模拟断裂力学现象阳】223各种物体变形方法的总结通过对两大类物体变形方法原理的研究与分析，基于自由变形的物体三维形变方法其可控性比较差，变形所需的计算量非常大，而且对于物体的物理特征，例如质量、密度、材质等几乎没有考虑，这种方法对于模拟静态的物体有效，但18浙江工业大学硕士学位论文对于动态变形并且实时性要求较高的模拟不是十分适用。而基于物理性能的物体三维变形的各种模型，都融入了待变形物体本身的物理性能，但是没有一种模型可以满足所有应用的需要。各种模型由于自身的特点，又有其各自适用的条件，同时