分式的加减--习题精选.doc

分式的加减 习题精选（一）一、判断题二、选择题三、填空题9101112四、计算题13141516参考答案1 2 3 4 56A 7C 8B 9-x 10 11x 1213141516. 0 分式的加减 习题精选（二）1等于（）2等于（） 3等于（）4计算，其结果等于（）5如果，那么的值（）大于零等于零小于零以上都有可能6计算： 7计算： 8计算： 9计算： 10计算： 11已知，求分式的值12计算： 13计算： 14计算： 15已知，求的值16已知，求的值.参考答案：1A 2B 3D 4D 5C 6789101112813141516分式的加减 习题精选（三）一、选择题：1分式的值为（ ）ABCD2分式、的最简公分母是（ ）ABCD3分式的值为（ ）ABCD以上都不对4把分式、通分后，各分式的分子之和为（ ）ABCD5若的值为，则的值为（ ）ABCD6已知为整数，且为整数，则符合条件的有（ ）A2个B3个C4个D5个二、填空题：1式子的最简公分母是_。2式子的最简公分母_。3已知，则，三、计算12345678四、求值：1化简求值：，其中2已知，求的值3已知，求的值答案：一、1D；2 B；3 C；4 A；5 C；6 C。二、1；2 ；3 提示：右边先通分后，分子化为关于x的二次三项式，在根据对应系数相等可得。A=1,B=-3,C=8三、1；2 ；3 ；4 ；5 ；6 ；7；8 ；四、1，3；2提示：先将前两项合并化简再依次向后合并化简，化简后再将x代入。；3提示：原式化为，由求的解-3。同分母的分式加减法123456789计算的结果是（）ABCD10计算的结果是（）AB1CD11计算的结果是（）ABCD12计算的结果是（）ABCD13计算“（1）（2）（3）（4）（5）（6）异分母的分式加减法14151617181920计算21计算22计算23分式的最简公分母是（）A5abxB15abx5C15abxD15abx324下列计算正确的是（）ABCD25使代数式等于0的x的值是（）A3B1C1D26计算等于（）ABCD以上都不对27下列各题中，所求的最简公分母错误的是（）A的最简公分母是B的最简公分母是C的最简公分母是D的最简公分母是28若则（）A3B1C2D129若，则的值等于（）ABCD30等于（）ABCD31计算分式的结果是（）ABCD32将的分母化为后，各个分式的分子之和为（）ABCD33计算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）34已知，求35先化简再求值：，其中36若，求m的值。学科综合37若，则x等于（）ABCD38如图1421所示，是物理学中并联电路图。总电阻为R，两支路分电阻分别为R1、R2，根据公式，总电阻R的倒数等于两个分电阻R1、R2的倒数之和，请用R1、R2的代数式表示R。创新思维（一）新型题39请阅读下列计算过程，再回答所提出的问题。ABCD（1）上述计算过程是从哪步开始出现错误的：；（2）从B到C是否正确：，若不正确，错误的原因是；（3）请写出正确的计算过程。（二）课本习题变式题40（课本P45复习题A第6题变式题）轮船在静水中的速度为a千米/时，水流速度为b千米/时，则轮船往返s千米共用时间是多少？（三）易错题41（四）难题巧解题4243（五）一题多解题44计算：45计算：数学在学校、家庭、社会生活中的应用46小颖每天上学、放学有2天路可选择：一条是平路，长3千米，另一条是1千米上坡路，1千米平路，1千米下坡路，小颖在平路的骑车速度是v千米/小时，上坡路上的骑车速度是千米/小时，下坡路上的骑车速度为2v千米/小时。（1）当小颖走平路时，从家到学校，需要多长时间？当她走另一条路呢？（2）她走哪条路花费的时间较少？少用多少时间？数学在生产、经济、科技中的应用47青岛是2008年奥运会主办城市北京的伙伴城市，市政府决定为迎接奥运会的召开，缓解市里的交通堵塞，方便市民乘坐公交车，在市区主干道，车速由原来的v千米/时提高25%，若全程10千米，则公交跑完全程比原来可以节省多少时间？自主探究48观察下列式子：试写出用n（n为正整数）表示的规律：。根据上述规律计算：。潜能开发49已知x为整数，且为整数，求所有符合条件x值的和。信息处理50一商贩从一个鱼摊上买了三条鱼，平均每条a元，又从另一个鱼摊上买了两条欲，平均每条b元，后来他又以每条元的价格把鱼全卖给了另一鱼贩，问商贩是赚了还是赔了？是多少？开放实践51先化简代数式，然后请你取一组a，b的值代入求值（所取a，b的值要保证代数式有意义）。经典名题，提升自我中考连接52（2004南京）计算：。53（2004黄冈）化简的结果是。54（2004武汉）计算的正确结果是（）ABCD奥赛赏析55已知求的值。56化简：趣味数学57星期天，妈妈带小云去个体食品店买2千克糖果，碰巧店里的电子秤坏了，于是售货员取来一架两臂不相等的天平和一只1千克的砝码，并与小云妈妈协商后，一致同意下面的方法称量：先将1千克的砝码放在左盘，再取糖果放在右盘，两边平衡后把糖果取给小云，然后再交换砝码和糖果的放置位置再称量一次，两次称量的和即为2千克糖果，两次称量的糖果真是2千克吗？若不是2千克，是商店吃亏，还是小云妈妈吃亏呢？答案123041516789D10B11B12C13解：（1）原式（2）原式（3）原式（4）原式（5）原式（6）原式点拨：在运算过程中，当分子是多项式时，要把分子用括号括起来后，再相加、减，以免在运算过重中出现错误，最后结果要化成最简形式。1415161718192021022023D24D25D26C27C28B29C30D31B32C33解：（1）原式（2）原式（3）原式（4）原式（5）原式（6）原式34解：原式当时，原式35解：原式当x=1时，原式36解：37D点拨：由已知得三式相加得若则；若则综上所述，x为或138解：由题意得39（1）A（2）不正确，分母丢了。（3）解：40解：轮船顺流速度为（ab）千米/时，逆流速度为（ab）千米/时。则顺流行s千米，用小时，逆流航行s千米，用小时。往返s千米共用：小时。（或化简为）答：往返s千米共用小时（或小时）。41错解：原式错因分析：错用分配律。正解：原式42解：原式43解：原式44解法1：原式解法2：原式点拨：解法1是利用分配律去做；解法2是先算括号呢的，再计算相乘（常规方法）。45解法1：原式解法2：原式点拨：解法1是按顺序计算，先算括号内的；解法2是利用分配律计算。迁移运用，落实课标46解：（1）她走平路时用的时间为（小时），走另一条路用的时间为（小时）（2）小颖走平路用的时间较少，少用：（小时）。47解：原来的时间为小时，现在的时间为小时。则可节省（小时）48解：49解：原式显然，当或1，即x=5，4，2或1时，的值是整数，所以满足条件的数只有5，4，2，1四个，5421=12点拨：显然在原公式形式下无法确定满足条件的x的值，需先经过化简计算才能使问题得到解决。这是解决分式问题常用的做法。50解：商贩买5条鱼共花（3a2b）元，卖出后得元，最后所得商贩赔了，赔了元。51解：原式取a=1，b=2，则代数式值ab=12=3点拨：a，b的值不唯一，但所取a，b的值必须保证原代数式有意义。5215354B55解：设原式56解：原式57解：设天平左臂长为a，右臂长为两次称量糖果的实际重量为x千克，y千克，由杠杆平衡原理得a=bx，ay=b。从而故两次称量的糖果质量之和超过2千克，因此是商店吃亏。分式的乘除 习题精选（一）一、填空题1计算：（1）；（2）。2若代数式有意义，则x _。3计算：。4。5当时，。6计算：。二、计算题1计算：2（1998年陕西省西安市中考试题）计算：3（2000年黑龙江省中考试题）化简求值：其中4计算：答案一、1（1） （2）2解：要使有意义，必须，且。3解：。4。5解：。当a = 3 时，原式= 。6解：。二、1解：。2解：原式=。3解：原式=。当时，原式=。4解：原式=。分式的乘除 习题精选（二）1计算 。2计算 。3计算 。4计算 。5计算 。6计算 。7计算 。8计算 。9计算 。10计算 。11计算：（1）（2）（3）（4）12先化简再求值。（1）其中（2），其中分式的除法13判断下列各式是否正确。（1）（ ）（2）（ ）（3）若有意义，则且（ ）（4）（ ）14化简的结果是（ ）ABCD15计算的值为（ ）A3mB3mC12mD12m16计算的值为（ ）ABCD其他17的值等于（ ）ABCD18使有意义的的值是（ ）ABCD19计算：（1）（2）20计算：（1）（2）21化简求值。（1）其中（2）其中互动探究，拓展延伸学科综合22计算：23已知求的值。246月份的一天，一个小贩挑着绿豆，一路吆喝，3kg大米兑换1kg绿豆。王大妈听到吆喝端着一喷大力来换绿豆，小贩连盆带米往秤盘上一放，正好3kg，后又用此盆连绿豆共称出1kg给王大妈，问如此易货谁吃亏？创新思维（一）新型题25已知求代数式的值。（二）课本习题变式题26（课本P35习题第2题变式题）如图1421，圆锥的体积，其中，S为圆锥的底面积，h为圆锥的高。（1）当圆锥的高扩大为原来的a倍，体积不变时，扩大高之后的圆锥的底面积是原来底面积的多少？（2）当圆锥的底面积缩小为原来的，而体积不变时，缩小底面积之后的圆锥的高是原来高的多少倍？（三）易错题27计算：（四）难题巧解题28已知求下列各式的值。（）（）（五）一题多解题29已知求的值。数学在学校、家庭、社会生活中的应用30上海到北京的航线全程s千米，飞行时间需a小时，铁路全长为航线长的m倍，乘车时间需b小时，那么飞机的速度是火车速度多少倍？数学在生产、经济科技中的应用312004年12月26日是印度洋沿岸各国遭受灾难的日子，由地震印发的海啸使他们遭受了毁灭性的打击，经济损失惨重，生产无法进行，中国在不很富裕的情况下，毅然派出了第一批由a人组成的工程队奔赴再区帮助抢险工作。根据灾区情况，预计b天可完成预期目标，为尽快使灾区人们恢复生活，同时又派出了第二批工程队帮助抢险，第二批工程队人数是第一批的2倍（这两批人员工作效率相），问：这两支队合作需要多少天完成预期目标？自主探究32小赵、小钱用微机打字，小赵每分钟打m个字，小钱每分钟大n个字，则两人各打1000个字的时间比是。潜能开发33已知，求的值。信息处理34通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的质量越大，花费的钱越多，因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好。假如我们把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均匀的，西瓜的皮厚都是d（定值）。已知求的体积公式为（其中R的定值）那么,（1）西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少?（2）西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是多少?（3）买大西瓜合算还是买小西瓜合算?开放实践35有一大堆同样大小的玻璃小球,现要确定其总个数,怎样做比较简单（使用工具不限）?经典名题,提升自我中考连接36（2004济南）已知计算的值37（2004深圳南山实验区）有这样一道题：“计算的值，其中x=2004”，甲同学把“x=2004”错抄成“x=2040”，但他的计算结果也是正确的，你说这是怎么回事？奥赛赏析38已知，求代数式的值。趣味数学3918世纪中叶，奥地利医生奥恩布鲁格有一次给一位患者看病，经过常规检查没有发现问题，可患者很快就死了，解剖后发现，患者胸腔里已积满脓水，高度的责任感使奥恩布鲁格很焦虑：再碰上类似的病人怎么办？出身于酒商家庭的他，猛然想起了父亲常用手指关节敲叩木制酒桶，根据桶发出的声音来估计桶内酒的多少的情景，由此他联想到：可否将人的胸腔类比作酒桶，利用手指敲叩患者胸部的不同声音来作出诊断呢？于是奥恩布鲁格潜心研究，终于发表了他的研究论文，开创了叩诊方法的先河，叩诊至今仍是临床医疗中常用的诊断方法之一。同学们，奥恩布鲁格通过父亲敲木桶开创了叩诊方法，在数学上这是一种什么数学思想？通过前两节的学习，这种思想方法在那些方面得到了体现？答案1234567891011解：（1）（2）（3）（4）点拨：当分式的分子、分母是多项式时应先分解因式。12解：（1）当x=5时，原式（2）当a=1，b=2时，原式=（1）（2）=1点拨：求分式的值时应先化简再代入求值。13（1）（2）（3）（4）14C点拨：除法变乘法后依次运算，注意“”号。15D点拨：先确定符号。16B点拨：先将除法变为乘法后再计算。17A18D点拨：19解：（1）（2）点拨：分式除法运算先将除法变为乘法后，再化简计算，若是多项式先分解因式。20解：（1）点拨：分式除法运算先将除法变为乘法后，再化简计算。若是多项式先分解因式。20解（1）（2）点拨：若分子、分母是多项式时应先分解因式，分式与整式相乘时，把整式分母看作121解（1）当x=1，y=2时，原公（2）当x=4时，原式互动探究，拓展延伸22解：原式23解：原式当a=2，b=1时，原式24解：王大妈吃亏，因为：设小盆重xkg，则实际王大妈有大米为（3x）kg，则应兑换绿豆为kg，而王大妈实际得绿豆（1x）kg。而王大妈吃亏。25解：由已知可得点拨：要使必有26解：（1）由得。设扩大之后