北师七下5.1认识三角形教案及教案说明.doc

北师大版教材（七下） 教案 5.1 认识三角形（1）教材分析： 本节课是在小学初步认识三角形的基础上，又具体介绍了三角形的有关概念和三角形三边的关系。它是上学期所学线段和角的延续，又是学习全等三角形和四边形的基础。教学目标： 知识目标：进一步认识三角形的概念及其基本要素，掌握三角形三边的关系。 能力目标：通过观察、操作、讨论等活动，培养学生的动手实践能力和语言表达能力。 情感目标：让学生在自主参与、合作交流的活动中,体验成功的喜悦，树立自信，激发学习数学的兴趣。 教学重点：三角形的相关概念；三角形三边关系的探究和归纳； 教学难点：三角形三边关系的应用。 教学过程： 一、情境激趣： 同学们，生活中你在哪儿见到过三角形？学生寻找身边的三角形，并播放生活中的三角形图片，激发学习兴趣，导入新课。 二、互动探究： （一）三角形有关的概念 1、三角形的定义： 从播放的图片中抽象出以下三角形： 问题：这些三角形有什么共同的特点呢？ 定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 (1)判断:它们是三角形吗？为什么？ 2、三角形的表示方法： 从图中你能找出几个不同的三角形，自然引出三角形的表示方法.怎样表示三角形的三个顶点、三条边、三个内角呢？怎样表示三角形呢？请同学们阅读课本.给上图标上字母,分别用符号表示出来。 A B C 三角形有三条边、三个内角、三个顶点及其表示. 表示方法：ABC （二）探究三角形三边关系 1、议一议：（1）连续在驻马店召开11年的东西合作会，成为驻马店的城市品牌和走向世界的名片。2008年9月25日东西合作会时，驻马店妆扮一新，成了花的世界，人的海洋，到处洋溢着热闹喜庆的气氛。晚上，党校礼堂的房梁上亮起了彩灯，装有红色彩灯的电线与装有黄色彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由。（2）在一个三角形中，任意两边的和与第三边的长度有怎样的关系? 2、做一做：(1) 任意画一个三角形，量出它的三边长度； (2)计算并比较； (3)通过以上的计算你认为三角形的两边 (4)之和与第三边存在怎样的关系？ （5）小组内交流，你们有什么发现？ 结论：三角形任意两边之和大于第三边. 质疑：三角形的任意两边之差与第三边有怎样的关系呢？ (1)根据量出的三角形的三边长度； (2)计算并比较； (3)通过以上的计算你认为三角形的两边之差与第三边存在怎样的关系？ (4)小组内交流，你们有什么发现？ 结论：三角形的任意两边之差小于第三边. 3、练一练： (1)如右图，小明说我上学走中间这条路最近，你知道这是什么原因吗？ (2)（口答）下列每组数分别是三根小棒的长度，用它们能摆成三角形吗？ 3cm、 4cm、 5cm （ ） 8cm、 7cm、 15cm （ ） 5cm、 5cm、 11cm ( ) 小组合作,师生互动，运用所学三角形的三边关系解决问题，并寻找最佳解决办法. 三、应用拓展：1.有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，(1)再取一根长度为2cm的木棒，它们能摆成三角形吗？为什么？（2）如果取一根长度为13cm的木棒呢？（3）你能取一根木棒,与原来的两根木棒摆成三角形吗？解：（1）取长度为2cm的木棒时，由于2+5=78出现了两边之和小于第三边的情况，所以不能摆成三角形.（2）取长度为13cm的木棒时，由于5+8=13，出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形.（3）在3cm和13cm之间. 2、有人说姚明身高2.26米,若他的腿长为1.2米,他一步（两脚着地时两脚的间距）能迈3米多?你相信吗? 四、课堂小结： 通过这节课， （一）你对三角形又多了哪些认识？ 1、三角形的概念； 2、三角形的三要素； 3、三角形的表示； 4、三角形的三边关系： （1）三角形的任意两边之和大于第三边； （2）三角形的任意两边之差小于第三边. (二)你对自己有什么评价? (三)你对老师又多了哪些认识? 五、布置作业：ABGFEDC 1、图中一共有几个三角形？按一定的规律找出并表示出来. 2、用4cm、5cm、6cm、9cm的四 根小棒任取三根，能拼成几个三角形？ 六、板书设计 5.1 认 识 三 角 形(1) 1、定义 4、三角形三边的关系 2、基本要素 （1）三角形任意两边之和大于第三边； 3、表示方法 （2）三角形任意两边之差小于第三边. 教案说明： 数学课程标准指出，数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画，逐渐抽象概括，形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。认识三角形体现了这一数学本质，从生活中的实物抽象出三角形，总结出三角形的概念及性质，并加以应用。 七年级的孩子思维活跃，模仿能力强，对新知事物满怀探求的欲望，但语言表达和思维能力都有所欠缺，就需要在教师指导下，针对某一问题展开讨论并进行归纳总结。 本节课是在小学初步认识三角形的基础上，具体介绍三角形的有关概念和三角形的三边关系，是对上学期所学线段和角的延续，是学习全等三角形和四边形的基础。学生易于了解三角形的共同特点，掌握三边关系，但对定义的本质认识不能清楚表达，易用小学方式加以说明，可让学生阅读课本和动手操作演示深化理解。 为此，确定本节课的教学目标为： 知识目标：进一步认识三角形的概念及其基本要素，掌握三角形的三边关系； 能力目标：通过观察、操作、讨论等活动，培养学生的动手实践能力和语言表达能力； 情感目标：让学生在自主参与、合作交流中，体验成功的喜悦，树立信心，激发学习数学的兴趣。 本节课的教学结构是：情境激趣互动探究应用拓展小结作业。 第一环节：情境激趣 心理学的研究表明，学习内容和学生的生活背景越接近，学生自觉接纳知识的程度就越高。结合学生年龄特征和认知基础，通过学生寻找发现生活中的三角形实例，教师播放三角形应用图片，创设宽松的学习氛围，让学生“安全”“自由”发展，以轻松、愉快的心态进入探究新知的过程。 第二环节：互动探究 探究三角形的概念，抽象出图片中的三角形，让学生思考发现它们共同的特点，深化对三角形定义的理解。学生阅读课本明确三角形及边的表示方法，培养学生自学能力，进行学法指导。这一过程体现数学来源于生活，培养学生观察、分析、联想、总结、归纳的能力，明确引入符号的必要性，体会数学建模思想。数学课程标准指出，学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的；数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。有意义的学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探究、合作交流是学习数学的重要方式。为此，我设计了议一议、做一做、练一练等活动，呈现了三个现实的问题情境，经历猜想、独立思考、动手操作、合作交流的过程，探究三角形的三边关系，促进了知识的主动建构，培养学生的动手实践能力和探索问题的能力。 第三环节 应用拓展 应用拓展是对三角形三边关系的直接运用和提升，有利于培养学生的发散思维能力，渗透数学无限逼近思想，感知反证方法，是对数学教育要面向全体学生，不同的人在数学上得到不同的发展理念的体现。姚明一步能迈三米多吗？具有一定的趣味性，可以让学生在趣味中应用所学知识解决实际问题。同时对学生进行要敢于挑战权威、不迷信权威的科学精神教育。 第四环节 小结作业 这一环节提出了“你对三角形又多了哪些认识？(2)你对自己有什么评价?(3)你对老师又多了哪些认识?”从知识技能、过程方法、情感态度价值观三方面进行了系统的反思和总结，培养学生的总结、反思和归纳的能力。作业的布置巩固所学知识，培养学生有条理地解决问题的能力和分类讨论的思想。 总之，这节课的教学设计关注细节，从学生的生活经验、学生的认知水平、学生的心理特点出发，努力营造宽松的教学氛围，让学