平行四边形性质的公开.ppt

19.1.1平行四边形的性质,育才中学,一、创设情景,工厂大门设计,护栏设计,1.定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.,4.几何语言:,四边形ABCD是平行四边形,ABCD ADBC,性质,判定,三、交流归纳-平行四边形的性质1,C,B,A,D,结论：平行四边形的对边平行且相等,三、交流归纳-探索平行四边形的性质2,A,B,C,D,三、交流归纳-探索平行四边形的性质2,A,B,C,D,结论：平行四边形的对角相等。,即BADDCB,证明：连结AC,ABCD，ADBC（平行四边形的对边平行）,12，34,12，ACCA，34,ABCD，BCDA，BD,又12，34,1423,A,B,C,D,如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O 钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180，你发现了什么?,三、交流归纳-探索平行四边形的性质4,平行四边形 ABCD绕它的中心O旋转180后与自身重合，这时我们说平行四边形 ABCD是中心对称图形，点O叫对称中心。,据平行四边形的中心对称性可得，性质3：平行四边形的对角线互相平分,平行四边形的性质及其几何语言：,2.平行四边形的对边相等；,3.平行四边形的对角相等；,四边形ABCD是平行四边形,四边形ABCD是平行四边形,1.平行四边形的对边平行；,四边形ABCD是平行四边形,ABCD，ADBC,A,B,C,D,4.平行四边形的对角线互相平分；,四边形ABCD是平行四边形,OA=OC ， OB=OD,例1 如图, 小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少?,解： 四边形ABCD是平行四形， AB=CD, AD=BC. AB=8， CD=8(m) 又AB+BC+CD+AD=36, AD=BC=10(m).,四、学以致用,已知 ABCD中，A=40，你能求出其他各角的度数吗？说说你的理由。,练习一,平行四边形对角 相等，邻角互补。,如图，DC EF AB，DA GH CB，图中的平行四边形有个，它们是。,9,练习二,）,如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合的部分构成了一个四边形.(1)线段AD和BC的长度有什么关系？为什么？,B,A,C,D,练习三,（2）若这个四边形的一个外角38,这个四边形的 每个内角的度数分别是多少? 为什么?,如图所示，ABC中，AB=AC，点P是BC上任意一点，PEAC，PFAB，分别交AB、AC于E、F。 根据已知条件，你能得到哪些结论?,线段PE,PF及其AB之间有何联系?,练习四,1.在平行四边形ABCD中 1）若D =2A,则A ； B 。C ；D 。 2）若AC=80，则A ； D 。 3）若平行四边形ABCD的周长是40cm，且AB比BC长4cm，则CD_， AD_ 。,40,140,120,120,60,12cm,8cm,课堂检测,60,120,40,4,等腰,4.如图,平面直角坐标系中， OBCD的顶点 OBD的坐标如图所示，则顶点C的坐标为（ ）,x,Y,C,O (0,0),B(5,0),D(2,3),A. (3,7) B. (5,3) C. (7,3) D. (8,2),(5) ABCD中,AB=5cm,其周长为18cm, 则BC= cm,4,(6) ABCD中,AEBC于E,AF CD于F, B=50 ,则EAF的大小是 ,50,7.如图, ABCD中,BECD于E, BFAD于F,CE=2,DF=1,EBF=60,求 ABCD的面积和周长.,E,D,C,A,B,F,8.若平行四边形的一边长为,则它的两条对角线长可以是( ) . 和 . 和 . 和 . 和,O,D,B,A,C,9.如图，在 ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AC10,BD=8,则AD的取值范围是 .,10.如图, ABCD中, AC与BD相交于点O,作直线与AB、CD 相交于E、F,与DA、BC的延长线交于M、N, 求证: (1)BE=DF;(2)OM=ON.,E,D,C,A,B,F,O,N,M,11.一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动， 到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：,老大,老二,老三,老四,当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，你认为老人这样分合理吗？为什么？,12.如图, ABCD中,对角线AC=10cm, CAB=45,AB=6cm,求 ABCD的面积.,H,D,C,A,B,13.如图, ABCD中,E在AC上, AE=2EC,F在AB上,BF=2AF, SBEF=2.求 ABCD的面积.,E,D,C,A,B,F,面积问题,14. ABCD中,对角线BD与AC互相垂直,AC=10,BD=6,求这个平行四边形的面积.,面积问题,挑战:小明家有一块平行四边形采地，菜地中间有一口井，为了浇水的方便，小明建议妈妈经过水井修一条路，可以把菜地分成面积相等的两部分. 同学们，你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗？,在探究平行四边形的性质的过程中,你有哪些认识,在解决有关平行四边形问题时,往往通过辅助线把四边形转化为三角形来解决.,感悟与收获,通过本节课的学习，你有什么收获？,2、平行四边形的性质:,1 、平行四边形的定义:,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,平行四边形的对边平行 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等,平行四边形的对角线互相平分 平行四边形是中心对称图形,八、分层作业、巩固与发展,必做题：91页2、3、4 选做题：1、如右图，AB=AC，且AB=5，从等腰三角形底边上任一点，分别作两腰的平行线，求所成的平行四边形AEDF的周长？,欢迎指导,你能从中得出 ABCD的一些边、角关系吗? 画一条线段AB，让它沿一定的方