第一章 静止电荷的电场(改).ppt

第一章 静止电荷的电场,一、教学基本要求:,1、掌握静电场的场强概念及电场强度叠加原理。能计算一些简单带电体的电场强度。 2、理解静电场的基本规律：高斯定理。理解用高斯定理计算电场强度的条件和方法，并能较熟练的应用。了解电偶极矩的概念，能计算电偶极子在均匀电场中所受的力和力矩。能分析点电荷在均匀电场中的受力和运动。,二、基本概念,库仑定律,在真空中，两个静止点电荷之间相互作用力与两 个点电荷的电荷量 和 的乘积成正比，而与这两 个点电荷之间的距离 （或 ）的平方成反比，作 用力的方向沿着这两个点电荷的连线，同号相斥，异 号相吸。,电场及电场强度,电场：理论和实践证明：电场是一种客观存在的物质形态(它与由分子、原子等组成的实物一样)，具有质 量、能量、动量和角动量。电场对电荷的作用力称 为电场力，库仑力本质上是电场力。静电场是相对 观察者静止的电荷在周围空间产生的电场，它是电 磁场的一种特殊形态。电场对外表现的性质有： （1）对引入电场中的电荷或带电体有力的作用； （2）电荷在电场中移动时电场力做功，这也表示 电场具有能量。可以通过静电场的对外表现来研究 电场的性质。,电场强度,电场强度是定量描述电场对电荷有作用力这一性质的物理量。,电场强度定义式 :,电场强度叠加原理,在多个点电荷（或带电体）产生的电场中某点的电场强度等于每个点电荷（或带电体）单独存在时在该点产生的电场强度的矢量和。,电场线,电场线（也称电力线）是形象描述电场强度分布的一族假想的空间曲线。电场线上任一点的切线方向表示该点场强的方向，电场线分布的疏密程度表示该处场强的大小。,电场强度通量,电场中通过某一曲面（平面） 的电场线条数称通过 该曲面（平面）的电通量。,高斯定理,在真空的任何静电场中，通过任意闭合曲面的电通 量等于该闭合面内所包围的电荷代数和除以真空的 介电常数，数学表达式为,典型电荷的电场,（1）点电荷,（2）半径为r 、带电量为q均匀带电球面,（3）均匀带电无限长直线,方向垂直带电直线,（4）均匀带电的无限大平面,方向垂直带电平面,1、半径为的 、面密度为 的均匀带电球面，面 内电场强度处处为零，则球面 面积元上的电荷在 球心处产生的场强大小（ ）.,例 题 1,（a） 0,（c）,（b）,（d）,2、一个电偶极子放在均匀的电场中，当电偶极子的方向与电场方向不一致时，其所受的合力 和合力矩 分别为（ ）。,例 题 2,（a）,（b）,（c）,（d）,3、如图，真空中边长为 的正方形的四个角，分别 放置点电荷 ， ，则它的几何中心o的电 场强度为（ ）。,例 题 3,（a）,（b）,（c）,（d）,0,x,y,4、两个平行板电量为q和-q，面积都为s，板间距离为d，用力将两板慢慢拉开，使板间的距离变为2d，这外力在拉开平板的过程中f作的功为（ ）。,例 题 4,（a）,（b）,（c）,（d）,5、根据真空中静电场的高斯定理，正确的说法是（ ） 如闭合面上各点电场强度为零，则闭合面内一定没 有电荷。闭和面内的某点电场强度仅由闭合面内的 电荷决定。如闭合面上各点的电场强度为零，则穿 过该闭合面的电力线通量必为零。凡是对称分布的 均匀带电系统都可以通过高斯定理求出它的电场强度。 闭合面上各点的电场强度由闭合面内、外的电荷共 同决定。,例 题 5,（a） 、； （b）、； （c） 、； （d）、,例 题 6,6、点电荷 位于边长为 的正方体的中心，通过此 正方体每一面的电场强度的通量为 ，若电荷移 至正方体的一个顶点上，则通过点电荷所在的三个 面的电场强度的通量为 ，另外三个面的通量分 别为 。,7、a、b为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平 面，已知两平面间的电场强度大小为 ，两平面外 的场强大小都为 ，方向如图所示。a、b两平面 上的电荷密度分别为（ ）。,例 题 7,（a）,（c）,（b）,（d）,（a）,#例 题 8,8、两个带等量异号电荷的无限大均匀带电平面互 相垂直，且都垂直于直面 (如图所示)。设ab带正 电，cd面带负电，则在纸面内电力线的分布情形为 (假设两扳电荷仍保持均匀分布) （ ）,（a）,（b）,（d）,（c）,9、 如图所示，真空中的两个正的点电荷，电量都 为 ，相距为 ，若以其中一点电荷所在的o处 为圆心，以 为半径作一球面，则通过该球面的电 场强度的通量 若用 表示 轴方向的 单位矢量，则球面上 点电场强度 ， 点的电场强度 。,例 题 9,o,由高斯定理：,例 题 10,10、用细的不导电的塑料棒弯成半径为 的圆 弧，两端的空隙为 ，电量为 的正 电荷均匀分布在棒上，求：圆心处的场强大小和方 向？,方向：指向缝隙,解：,例 题 11,11、一个电偶极子的电偶极矩为 （ 是由 指 向 方向的矢量。），求此电偶极子轴线上距其中 心为 （ ）处的点的场强？,解：如图所示，正负电荷产生的电场： 分别表示为：,和场强的方向水平向左，根据电场的叠加原理：,由图可见：,所以：,大小为：,例 题 12,12、均匀带电直线的线密度（单位长度所带的电量） 为 ，长度为 ，如图所示，求（1）直棒延长线上 距离直棒一端为a的某点的电场强度；（2）直线中 垂线上距离距离中电b的某点的电场强度；（3）当 直线中垂线的p点到带电直线中心o的距离 时，p点的电场强度大小。,x,y,o,解（1）,x,y,o,（2）,（3）如题,bl时,例 题 13,13、如图所示，一均匀带电绝缘细棒弯成半 径为 的半圆形，其上带有电量 ，求圆心 处的电场强度？,x,y,解：分析，如图所示：可知,例 题 14,14、如图所示，一厚度为d、长和宽都为无穷大的 均匀带电平板，电荷体密度为 以带电平板的中央 平面上某一点为坐标原点o，与该面垂直的方向为x 轴建立坐标系。求（1）板内任一点（ ）的电 场强度？ （2）板外任一点（ ）的电场强度？,d,解：由高斯定理：,时：,底面,侧面,例 题 15,15、如图所示，一无限长的均匀带电圆柱体， 体电荷密度为 ，截面半径为 。 求： （1）柱内（ ）电场强度分布？ （2）柱外（ ）的电场强度分布？,解：,由高斯定理：,选取高斯面如图所示 ：,选取高斯面如图所示 ：,16、一均匀带点球体，半径为r，电荷体密度为 ， 在球内挖去一半径为 的球体，求：空腔内任 意一点p的电场强度。,# 例 题 16,r,r,p,分析：可将球型空腔的电荷体密度看作为零，则空腔中的电场可看作一半径为r、电荷密度为 的均匀带电体与一半径为r、电荷体密度为 的均匀带电体产生的电场叠加，如图。,# 例 题 17,17、一半径为r的球体，电荷体密度为 ， 式中 是径向距离， 是常数，求：空间的电场强 度分布，并画出 与 的曲线关系。,r,o,解：法一：,由高斯定理，,选取高斯面如图：,写成矢量式为：,o,选取高斯面如图：,写成矢量式为：,曲线关系,法二：电场强度的叠加 均匀带电球面的电场分布：,o,o,例 题 18,18、一均匀带电圆环，半径为r，电量为q