专题整合复习卷（二）·数学人教版九下-单元突破.pdf

专题整合复习卷( 二) 相 似 时间: 分钟 满分: 分 题 序一二三总 分结分人核分人 得 分 一、选择题( 每题分, 共 分) 已知x y , 则 xy y 的值为( ) A B C D 已知A B CD E F,A B C的周长为,D E F的周长为, 则A B C与D E F的面积 之比为( ) A B C D 如图, 在A B C中,AD,B E是两条中线, 则SE D CSA B C( ) A B C D ( 第题) ( 第题) 如图, 西安路与南京路平行, 并且与八一街垂直, 曙光路与环城路垂直如果小明站在南京路 与八一街的交叉口, 准备去书店, 按图中的街道行走, 最近的路程约为( ) A mB mC mD m 在A B C中,A B ,A C ,B C,AD是边B C上的高将A B C按如图所示的方式 折叠, 使点A与点D重合, 折痕为E F, 则D E F的周长为( ) A B C D ( 第题) ( 第题) 如图, 直角三角形纸片的两直角边长分别为、, 按如图那样折叠, 使点A与点B重合, 折痕 为D E, 则SB C ESB D E等于( ) A B C D 如图,D、E分别在边A B、A C上, 且B, 则图中相似三角形有( ) A 对B 对C 对D 对 ( 第题) ( 第题) 如图, 在钝角三角形A B C中,A B c m,A C c m, 动点D从点A出发到点B止, 动点E 从点C出发到点A止点D运动的速度为 c m/s, 点E运动的速度为 c m/s 如果两点同时 运动, 那么当以点A、D、E为顶点的三角形与A B C相似时, 运动的时间是( ) A s或 sB sC sD s或 s 二、填空题( 每题分, 共 分) 已知A B C与D E F相似且面积比为 , 则A B C与D E F的相似比为 如图, 已知, 写出图中的一对相似三角形: ( 第 题) ( 第 题) 如图,A B C中,A、B两个顶点在x轴的上方, 点C的坐标是(,)以点C为位似中心, 在x轴的下方作A B C的位似图形A B C, 并把A B C的边长放大到原来的倍设点 B的对应点B 的横坐标是a, 则点B的横坐标是 已知A B CD E F, 且A B C的三边长分别为, ,D E F的两边长分别为, , 则第三边长为 如图, 已知A B C的面积是的等边三角形,A B CAD E,A BAD,B AD , A C与D E相交于点F, 则A E F的面积等于 ( 结果保留根号) ( 第 题) ( 第 题) 如图所示, 两块完全相同的含 角的直角三角板叠放在一起, 且DA B 有以下四个 结论:A FB C; AD GA C F;O为B C的中点;A GD E , 其中正确 结论的序号是 将三角形纸片(A B C) 按如图所示的方式折叠, 使点B落在边A C上, 记为点B , 折痕为 E F已知A BA C,B C, 若以点B 、F、C为顶点的三角形与A B C相似, 则B F的长 度是 ( 第 题) ( 第 题) 如图, 电影胶片上每一个图片的规格为 c m c m, 放映屏幕的规格为mm, 如果 放映机的光源S距胶片 c m, 那么光源S距屏幕 m时, 放映的图象刚好布满整 个屏幕 三、解答题( 第 题分, 第 、 题每题 分, 第 、 题每题 分, 共 分) 如图, 平行四边形A B C D中,E是A B的中点,G是A C上一点,A GG C, 连E G延 长交AD于F, 求D F F A 的值 ( 第 题) 如图,A B C是一张锐角三角形的硬纸片,AD是边B C上的高,B C c m,AD c m, 从这张硬纸片上剪下一个长HG是宽HE的倍的矩形E F GH, 使它的一边E F在B C 上, 顶点G、H分别在A C、A B上,AD与HG的交点为M ( ) 求证: AM AD HG B C ; ( ) 求这个矩形E F GH的周长 ( 第 题) 如图, 有一块直角梯形铁皮A B C D,AD c m,B C c m,C D c m, 现要截出矩形E F C G, ( E点在A B上, 与点A、 点B不重合) , 设B Ex, 矩形E F C G周长为y ( ) 写出y与x的函数关系式, 并指出自变量x的取值范围; ( )x取何值, 矩形E F C G面积等于直角梯形A B C D的 ( 第 题) 下框中是小明对一道题目的解答以及老师的批语 题目: 某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室, 要求长与宽的比 为, 在温室前内侧保留米宽的空地, 其他三内侧各 保留米宽的道路, 当温室的长与宽各是多少时, 矩形蔬菜 种植区的面积为 m ? 解: 设矩形蔬菜种植区域的宽为xm, 则长为xm? 根据题意, 得x x 解这个方程, 得x ( 不合题意, 舍去) , x 所以温室的长为 (m) , 宽为 (m) 答: 当温室的长为 米, 宽为 米时, 矩形蔬菜种植区域的面积是 米 我的结果也正确! 小明发现他解答的结果是正确的, 但是老师却在他的解答中划了一条横线, 并打了一个 “ ?” 结果为何正确呢? ( ) 请你指出小明解答过程中存在的问题, 并补充缺少的过程; 变化一下会怎样 ( ) 如图, 矩形A B C D 在矩形A B C D内部A BA B ,ADA D , 且ADA B, 设A B与A B 、B C与B C 、C D与C D 、DA与D A 之间的距离分别为a, b,c,d, 要使 矩形A B C D 矩形A B C D, a,b,c,d满足什么条件? 请说明理由 ( 第 题) 如图, 在R t A B C中,B ,A B,B C , 以点C 为圆心, C B为半径的弧交C A于 点D; 以点A为圆心,AD为半径的弧交A B于点E ( ) 求A E的长度; ( ) 分别以点A、E为圆心,A B长为半径画弧, 两弧交于点F(F与C在A B两侧) , 连接A F、E F, 设E F交弧D E所在的圆于点G, 连接A G, 试猜想E A G的大小, 并说明理由 ( 第 题) 专题整合复习卷( 二) B B D B D B D A A F EC F D( 答案不唯一) ( a) 或 延长F E、C B交于点H, 可得A FBH, 设A Fa,BHa,HCa, D Fa, D F F A () 四边形E F GH为矩形, E FGH, AHGA B C, 又 HA GB A C, AHGA B C, AM AD HG B C ; ( ) 由() 得AM AD HG B C 设HEx, 则H G x,AMA DDMA DH E x, 可得 x x , 解得x , x 所以 矩 形E F GH的 周 长 为( ) (c m) () 过点A作AHB C于点H, 则E F x , F C x, y x ( x ) ; ( ) ( ) x x (), 解得x , x ( 舍去) () 这里的长与宽的比为:, 是蔬菜大棚的长与 宽, 而不是蔬菜种植区域 设蔬菜大棚的宽为xm, 则其长为x, 蔬菜种植区 域的长为( x)(x)m, 宽为(x )(x)m 由题意得, ( x) (x) , 解得x ( 不合题意, 舍去) ,x , 所以温室的长为 (m) , 故当温室的长为 米, 宽为 米时, 矩形蔬菜种 植区域的面积是 米; ( ) 设A Bx, 则ADx, 那么A D xac,A B xbd 矩形A B C D 矩形A B C D, ADA BA D A B , A D A B , xac(xbd) , acbd () 在R