2014-2015年武汉市部分学校七年级下月考数学试卷及答案解析.pdf

2014-2015 学年湖北省武汉市部分学校七年级（下）月考数学试学年湖北省武汉市部分学校七年级（下）月考数学试 卷（卷（4 月份）月份） 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 （3 分） （2013 春建昌县期末）若三条直线交于一点，则共有对顶角（平角除外） （ ） A 6 对 B 5 对 C 4 对 D 3 对 2 （3 分） （2013金城江区二模）如图 ab，3=108，则1 的度数是（ ） A 72 B 80 C 82 D 108 3 （3 分） （2011黔南州）的平方根是（ ） A 3 B 3 C D 4 （3 分） （2010 春抚州期末） 如图， 点 E在 BC 的延长线上， 由下列条件不能得到 ABCD 的是（ ） A 1=2 B B=DCE C 3=4 D D+DAB=180 5 （3 分） （2014 春兴国县校级期中）如图，ABCD，那么A，P，C 的数量关系是 （ ） A A+P+C=90 B A+P+C=180 C A+P+C=360 D P+C=A 6 （3 分） （2015 春武汉校级月考）下列式子中，计算正确的是（ ） A =0.6 B = 13 C =6 D =3 7 （3 分） （2014 春广安期中）一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方 向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（ ） A 第一次右拐 50，第二次左拐 130 B 第一次左拐 50，第二次右拐 50 C 第一次左拐 50，第二次左拐 130 D 第一次右拐 50，第二次右拐 50 8 （3 分） （2011 春上饶县校级期末）下列命题中，错误的是（ ） A 邻补角是互补的角 B 互补的角若相等，则此两角是直角 C 两个锐角的和是锐角 D 一个角的两个邻补角是对顶角 9 （3 分） （2015 春武汉校级月考）已知：ABCD，ABE=120，C=25，则 度数 为（ ） A 60 B 75 C 85 D 80 10 （3 分） （2015 春武汉校级月考）下列说法正确的个数是（ ） 同位角相等；过一个点有且只有一条直线与已知直线垂直；三条直线两两相交，总 有三个交点；若 ab，bc，则 ac；若 ab，bc，则 ac A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 11 （3 分） （2015 春武汉校级月考）计算：49 的平方根为 ，3 的算术平方根 为 ，= 12 （3 分） （2012 春越秀区期中）如图直线 AB，CD，EF 相交于点 O，图中AOE 的对 顶角是 ，COF 的邻补角是 13 （3 分） （2014 春南京期末）命题“垂直于同一条直线的两条直线平行”的条件 是 ，结论是 14 （3 分） （2008安徽）如图，已知 ab，1=70，2=40，则3= 度 15 （3 分） （2015 春武汉校级月考）如图：在一张长为 8cm，宽为 6cm 的长方形上，请画 出三个形状大小不同的腰长为 5cm 的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与长方形 的一个顶点重合，其余两顶点在长方形的边上） 16 （3 分） （2014荆州）我们知道，无限循环小数都可以转化为分数例如：将转化 为分数时，可设=x，则 x=0.3+x，解得 x= ，即= 仿此方法，将化成分 数是 三、解答题（共三、解答题（共 72 分）分） 17 （10 分） （2015 春武汉校级月考）求下列各式中 x 的值 x225=0 4（x+1）2=16 18 （8 分） （2014 春新洲区期中）如图，1=47，2=133，D=47，那么 BC 与 DE 平行吗？AB与 CD 呢？为什么？ 19 （8 分） （2013 春南宁期末）如图，已知 EFAD，1=2，BAC=70将求AGD 的过程填写完整 解：EFAD（已知） 2= 又1=2（已知） 1= （等量代换） AB BAC+ =180 BAC=70（已知） AGD= 20 （8 分） （2015 春武汉校级月考）若一个数的平方根是 2a3 和 4a，求这个数 21 （8 分） （2013 春大化县期末）已知：如图 ABCD，EF 交 AB于 G，交 CD 于 F，FH 平分EFD，交 AB于 H，AGE=50，求：BHF 的度数 22 （8 分） （2015 春武汉校级月考）如图：CDBE，试判断1、2、3 之间的关系， 并说明理由 23 （10 分） （2015 春武汉校级月考）已知：ADAB，DE 平分ADC，CE 平分BCD， 1+2=90，求证：BCAB 24 （12 分） （2015 春武汉校级月考）已知 ABCD，ABE 与CDE 两个角的角平分线 相交于点 F （1）如图 1，若E=80，求BFD 的度数 （2）如图 2 中，ABM= ABF，CDM= CDF，写出M 与E 之间的数量关系并 证明你的结论 （3）若ABM= ABF，CDM= CDF，设E=m，直接用含有 n，m的代数式表示 写出M= 2014-2015 学年湖北省武汉市部分学校七年级（下）月考学年湖北省武汉市部分学校七年级（下）月考 数学试卷（数学试卷（4 月份）月份） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 （3 分） （2013 春建昌县期末）若三条直线交于一点，则共有对顶角（平角除外） （ ） A 6 对 B 5 对 C 4 对 D 3 对 考点： 对顶角、邻补角菁优网 版 权所 有 分析： 画出图形，分单个的角是对顶角，两个角的复合角是对顶角两种情况找出对顶角的对 数，然后计算即可得解 解答： 解：如图，单个角是对顶角时要 3 对对顶角， 两个角组成一个角时，有 3 对对顶角， 所以，共有：3+3=6 对 故选 A 点评： 本题考查了对顶角，主要利用了对顶角的概念，一定要考虑复合角的情况，作出图形 更形象直观 2 （3 分） （2013金城江区二模）如图 ab，3=108，则1 的度数是（ ） A 72 B 80 C 82 D 108 考点： 平行线的性质；对顶角、邻补角菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： 能够根据邻补角的定义和平行线的性质进行求解 解答： 解：ab，3=108， 1=2=1803=72 故选 A 点评： 本题主要用到的知识点为：两直线平行，同位角相等 3 （3 分） （2011黔南州）的平方根是（ ） A 3 B 3 C D 考点： 算术平方根；平方根菁优网 版 权所 有 分析： 首先根据平方根概念求出=3，然后求 3 的平方根即可 解答： 解：=3， 的平方根是 故选：D 点评： 本题主要考查了平方根、算术平方根概念的运用如果 x2=a（a0） ，则 x 是 a 的平方 根若 a0，则它有两个平方根并且互为相反数，我们把正的平方根叫 a 的算术平方 根；若 a=0，则它有一个平方根，即 0 的平方根是 0，0 的算术平方根也是 0，负数没 有平方根 4 （3 分） （2010 春抚州期末） 如图， 点 E在 BC 的延长线上， 由下列条件不能得到 ABCD 的是（ ） A 1=2 B B=DCE C 3=4 D D+DAB=180 考点： 平行线的判定菁优网 版 权所 有 分析： 根据平行线的判定定理进行逐一分析解答即可 解答： 解：A、正确，符合内错角相等，两条直线平行的判定定理； B、正确，符合同位角相等，两条直线平行的判定定理； C、错误，若3=4，则 ADBE； D、正确，符合同旁内角互补，两条直线平行的判定定理； 故选 C 点评： 本题考查的是平行线的判定定理，比较简单 5 （3 分） （2014 春兴国县校级期中）如图，ABCD，那么A，P，C 的数量关系是 （ ） A A+P+C=90 B A+P+C=180 C A+P+C=360 D P+C=A 考点： 三角形内角和定理；平行线的性质菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： 根据两直线平行，同旁内角互补可求得 解答： 解：连接 AC ABCD， BAC+DCA=180， P+PAC+PCA=180， BAP+P+DCP=BAC+DCA+P+PAC+PCA=360 故选 C 点评： 作辅助线是难点，应考虑运用三角形的内角和定理以及平行线的性质 6 （3 分） （2015 春武汉校级月考）下列式子中，计算正确的是（ ） A =0.6 B = 13 C =6 D =3 考点： 算术平方根菁优网 版 权所 有 分析： 根据平方根和算术平方根的定义即可做出判断 解答： 解：A 0.62=0.36，故 A 错误； B ，故 B错误； C =6，故 C 错误； D=3，故 D 正确 故选：D 点评： 本题主要考查的是平方根和算术平方根的性质， 掌握平方根和算术平方根的定义是解 题的关键 7 （3 分） （2014 春广安期中）一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方 向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（ ） A 第一次右拐 50，第二次左拐 130 B 第一次左拐 50，第二次右拐 50 C 第一次左拐 50，第二次左拐 130 D 第一次右拐 50，第二次右拐 50 考点： 平行线的性质菁优网 版 权所 有 分析： 首先根据题意画出图形，由同位角相等，两直线平行，即可求得答案，注意排除法在 解选择题中的应用 解答： 解：如图： 可得 B与 C 平行，但 C 方向相反， B平行，且方向向同， A、D 不平行 故选 B 点评： 此题考查了平行线的判定注意同位角相等，两直线平行定理的应用，注意数形结合 思想的应用 8 （3 分） （2011 春上饶县校级期末）下列命题中，错误的是（ ） A 邻补角是互补的角 B 互补的角若相等，则此两角是直角 C 两个锐角的和是锐角 D 一个角的两个邻补角是对顶角 考点： 对顶角、邻补角菁优网 版 权所 有 分析： 本题考查了对顶角、邻补角及角的相关概念，紧扣定义，即可解决 解答： 解：A、邻补角有大小关系，即互补，正确； B、互补的角若相等，则都是 90，此两角是直角，正确； C、“两个锐角的和是锐角”是错的，例如：60+70=130中，130就不是锐角 D、根据两条相交直线的图形，可以看出，一个角的两个邻补角是对顶角，正确 故选 C 点评： 注意题干中的要求：选“错误”的；结合作图，即可顺利解决 9 （3 分） （2015 春武汉校级月考）已知：ABCD，ABE=120，C=25，则 度数 为（ ） A 60 B 75 C 85 D 80 考点： 平行线的性质菁优网 版 权所 有 分析： 过点 E 作 EFCD，根据两直线平行，同旁内角互补可得B+BEF=180，再根据 两直线平行，内错角相等得出C=FEC，然后整理即可得解 解答： 解：过 E 作 EFCD， C=FEC（两直线平行，内错角相等） ， FEC=25， ABCD（已知） ， EFAB（平行于同一直线的两直线平行） ， B+BEF=180（两直线平行，同旁内角互补） ， BEF=60， =BEF+FEC=85， 故选 C 点评： 本题考查了平行线的判定与性质，作辅助线构造出平行线是解题的关键 10 （3 分） （2015 春武汉校级月考）下列说法正确的个数是（ ） 同位角相等；过一个点有且只有一条直线与已知直线垂直；三条直线两两相交，总 有三个交点；若 ab，bc，则 ac；若 ab，bc，则 ac A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 考点： 命题与定理菁优网 版 权所 有 分析： 根据两直线平行，同位角相等可得错误；根据过直线外一点有且只有一条直线与 已知直线垂直可得错误；根据三条直线两两相交有 1 个或 3 个交点可得错误； 根据平行于同一条直线的两直线平行可得正确；根据同一平面内垂直于同一条直 线的两直线平行可得错误 解答： 解：同位角相等，说法错误； 过一个点有且只有一条直线与已知直线垂直，说法错误； 三条直线两两相交，总有三个交点，说法错误； 若 ab，bc，则 ac，说法正确； 若 ab，bc，则 ac，说法错误 故选：A 点评： 此题主要考查了命题与定理，关键是掌握正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命 题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理 二、填空题（每二、填空题（每小题小题 3 分，共分，共 18 分）分） 11（3 分）（2015 春武汉校级月考） 计算： 49 的平方根为 7 ， 3 的算术平方根为 ， = 10 考点： 算术平方根；平方根菁优网 版 权所 有 分析： 根据平方根，算术平方根的定义，即可解答 解答： 解：=7，3 的算术平方根为 ，=10， 故答案为：7、10 点评： 本题考查了平方根，算术平方根，能理解定义并应用定义进行计算是解此题的关键， 难度不是很大 12 （3 分） （2012 春越秀区期中）如图直线 AB，CD，EF 相交于点 O，图中AOE 的对 顶角是 BOF ，COF 的邻补角是 COE、FOD 考点： 对顶角、邻补角菁优网 版 权所 有 分析： 根据对顶角和邻补角的定义作答，两直线相交，一个角的对顶角只有一个，但邻补角 有两个 解答： 解：由图形可知AOE 的对顶角是BOF， COF 的邻补角是COE 和FOD 点评： 判断对顶角和邻补角的关键是看准是由哪两条直线相交而成的角 13 （3 分） （2014 春南京期末）命题“垂直于同一条直线的两条直线平行”的条件是 两条 直线垂直于同一条直线 ，结论是 这两条直线互相平行 考点： 命题与定理菁优网 版 权所 有 分析： 命题由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项 解答： 解：“垂直于同一条直线的两条直线平行”的条件是两条直线垂直于同一条直线，结论 是这两条直线互相平行 点评： 本题考查了命题的条件和结论的叙述 14 （3 分） （2008安徽）如图，已知 ab，1=70，2=40，则3= 70 度 考点： 三角形内角和定理；平行线的性质菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： 把2，3 转化为 ABC 中的角后，利用三角形内角和定理求解 解答： 解：由对顶角相等可得ACB=2=40， 在 ABC 中，由三角形内角和知ABC=1801ACB=70 又ab， 3=ABC=70 故答案为：70 点评： 本题考查了平行线与三角形的相关知识 15 （3 分） （2015 春武汉校级月考）如图：在一张长为 8cm，宽为 6cm 的长方形上，请画 出三个形状大小不同的腰长为 5cm 的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与长方形 的一个顶点重合，其余两顶点在长方形的边上） 考点： 作图应用与设计作图；等腰三角形的判定菁优网 版权 所 有 分析： 因为等腰三角形腰的位置不明确，所以分（1）腰长在矩形相邻的两边上， （2）一腰 在矩形的宽上， （3）一腰在矩形的长上，三种情况讨论 解答： 解：分三种情况： （1）当 AE=AF=5 厘米时，如图 1， （2）当 AE=EF=5 厘米时，如图 2， （3）当 AE=EF=5 厘米时，如图 3， 点评： 本题考查了作图，解决本题的关键是要根据三角形的腰长的不确定分情况讨论 16 （3 分） （2014荆州）我们知道，无限循环小数都可以转化为分数例如：将转化 为分数时，可设=x，则 x=0.3+x，解得 x= ，即= 仿此方法，将化成分 数是 考点： 一元一次方程的应用菁优网 版 权所 有 专题： 方程思想 分析： 设 x=，则 x=0.4545，根据等式性质得：100x=45.4545，再由 得方程 100xx=45，解方程即可 解答： 解：设 x=，则 x=0.4545， 根据等式性质得：100x=45.4545， 由得：100xx=45.45450.4545， 即：100xx=45，99x=45 解方程得：x= 故答案为： 点评： 此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，看懂例题的解题方法 三、解答题（共三、解答题（共 72 分）分） 17 （10 分） （2015 春武汉校级月考）求下列各式中 x 的值 x225=0 4（x+1）2=16 考点： 平方根菁优网 版 权所 有 分析： 根据等式的性质，可化成平方的形式，根据开方运算，可得答案 解答： 解：移项可得：x2=25， 解得：x=5； 系数化为 1 得： （x+1）2=4， 解得：x=3 或 x=5 点评： 本题考查了平方根，先化成平方的形式，再开方运算 18 （8 分） （2014 春新洲区期中）如图，1=47，2=133，D=47，那么 BC 与 DE 平行吗？AB与 CD 呢？为什么？ 考点： 平行线的判定菁优网 版 权所 有 分析： 由于1=47， 2=133， 则ABC+2=180， 根据平行线的判定方法得到 ABCD； 然后利用平角的定义计算出BCD=180133=47， 则BCD=D，根据平行线的判定即可得到 BCDE 解答： 解：BCDE，ABCD理由如下： 1=47，2=133， 而ABC=1=47， ABC+2=180， ABCD； 2=133， BCD=180133=47， 而D=47， BCD=D， BCDE 点评： 本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同 旁内角互补，两直线平行 19 （8 分） （2013 春南宁期末）如图，已知 EFAD，1=2，BAC=70将求AGD 的过程填写完整 解：EFAD（已知） 2= 3 又1=2（已知） 1= 3 （等量代换） AB DG BAC+ AGD =180 （两直线平行，同旁内角互补） BAC=70（已知） AGD= 110 考点： 平行线的判定与性质菁优网 版 权所 有 专题： 推理填空题 分析： 根据平行线的性质和已知求出1=3，根据平行线的判定推出 ABDG，根据平行 线的性质推出BAC+DGA=180即可 解答： 解：EFAD（已知） ， 2=3（两直线平行，同位角相等） ， 1=2， 1=3（等量代换） ， ABDG（内错角相等，两直线平行） ， BAC+DGA=180（两直线平行，同旁内角互补） ， BAC=70， AGD=110， 故答案为：3，3，DG，AGD， （两直线平行，同旁内角互补） ，110 点评： 本题考查了对平行线的性质和判定的应用，主要考查学生运用定理进行推理的能力， 注意：同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补， 两直线平行，反之亦然 20 （8 分） （2015 春武汉校级月考）若一个数的平方根是 2a3 和 4a，求这个数 考点： 平方根菁优网 版 权所 有 分析： 根据一个正数的平方根有两个，且互为相反数，可得出 a 的值，继而得出这个正数 解答： 解：由题意得，2a3+4a=0， 解得：a=1， 则 2a3=23=5， 则这个数为 25 点评： 本题考查了平方根的知识，解答本题关键是掌握一个正数的平方根有两个，且互为相 反数 21 （8 分） （2013 春大化县期末）已知：如图 ABCD，EF 交 AB于 G，交 CD 于 F，FH 平分EFD，交 AB于 H，AGE=50，求：BHF 的度数 考点： 平行线的性质；角平分线的定义；对顶角、邻补角菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： 由 ABCD 得到AGE=CFG，又 FH 平分EFD，AGE=50，由此可以先后求 出GFD，HFD，BHF 解答： 解：ABCD， CFG=AGE=50， GFD=130； 又 FH 平分EFD， HFD= EFD=65； BHF=180HFD=115 点评： 两直线平行时，应该想到它们的性质；由两直线平行的关系可以得到角之间的数量关 系，从而达到解决问题的目的 22 （8 分） （2015 春武汉校级月考）如图：CDBE，试判断1、2、3 之间的关系， 并说明理由 考点： 平行线的性质；三角形的外角性质菁优网 版 权所 有 分析： 延长 DC 交 AB于 F，根据两直线平行，同位角相等可得4=3，再根据三角形外角 性质证明即可 解答： 解：1=2+3 理由如下：延长 DC 交 AB于 F， BEDF（已知） ， 4=3（两直线平行，同位角相等） ， 1=2+4， 1=2+3 点评： 本题考查了平行线的判定与性质，作辅助线构造出平行线是解题的关键 23 （10 分） （2015 春武汉校级月考）已知：ADAB，DE 平分ADC，CE 平分BCD， 1+2=90，求证：BCAB 考点： 平行线的判定与性质；垂线菁优网 版 权所 有 专题： 证明题 分析： 求出ADC+DCB=180， 根据平行线的判定推出 ADBC， 根据平行线的性质得出 A+B=180，代入求出即可