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工厂供配电,第4章 短路电流计算,1,在工厂供配电系统的设计和运行中，不仅要考虑系统的正常运行状态，还要考虑系统的不正常运行状态和故障情况，最严重的故障是短路故障。 本章讨论和计算供配电系统在短路故障情况下的电流（简称短路电流），短路电流计算的目的主要是供母线、电缆、设备的选择和继电保护整定计算之用。,2,第4章 短路电流计算,4.1 概述 4.2 无限大容量电源系统短路过程分析 4.3 短路电流计算 4.4 短路电流的热效应和力效应 课 堂 练 习,3,4.1 概 述,1.短路的概念 所谓短路（short circuit），是指电力系统中不同电位的导电部分之间的低阻性短接。也就是指电力系统中相与相之间，或相与地之间通过导体、电弧或小阻抗短接而形成的非正常运行状态。,4,2.短路的原因,电气设备载流部分的绝缘损坏（自然老化、操作过电压、大气过电、机械损伤） 运行人员误操作（带负荷拉、合隔离开关，检修后忘拆除地线合闸） 其他因素（鸟兽跨接裸导体或咬坏设备、电缆的绝缘）,5,3. 短路的类型,对称短路： 三相短路 不对称短路： 单相短路 两相短路 两相接地短路,发生可能性最小，短路电流最大！,发生的可能性最大！,6,三相短路示意图,7,两相短路示意图,两相短路,8,单相短路示意图,单相(接地)短路,9,两相接地短路示意图,两相接地短路,d）,10,4. 短路的危害,短路电流的热效应使设备急剧发热，可能导致设备过热损坏 ； 短路电流产生很大的电动力，可能使设备永久变形或严重损坏 ； 短路时系统电压大幅度下降，严重影响用户的正常工作 ； 短路可能影响电力系统运行的稳定性 ； 不对称短路产生的不平衡磁场，会对附近的通讯系统及弱电设备产生电磁干扰，影响其正常工作。,11,5. 短路电流计算的意义,巨大的短路电流（short-circuit current）将对电气设备及人身安全带来极大的危害和威胁。为了预防短路及产生的危害，需要对供电系统中可能产生的短路电流数值预先加以计算，根据计算的结果作为选择电器设备及供电设计的依据。,12,6. 短路电流计算的目的,为了选择电气设备、载流导体和整定供电系统的继电保护装置，需要计算三相短路电流； 在校验继电保护装置的灵敏度时还需计算不对称短路的短路电流值； 校验电气设备及载流导体的力稳定和热稳定，就要用到短路冲击电流、稳态短路电流及短路容量。,13,7. 短路电流计算的基本假设,工程上多采用近似计算法，计算结果偏大，作为计算基础的基本假设有： 认为系统中各元件参数恒定； 当短路回路的总电阻小于总电抗的1/3时，忽略回路中各元件的电阻； 忽略短路点的过渡电阻，短路点均以金属性短路对待； 除不对称故障处出现局部不对称之外，电力系统通常都看做三相对称的。,14,8.防止短路对策,预防性试验 正确安装和维护防雷设备 文明施工 严格遵守操作规程,15,4.2 无限大容量电源系统的 短路过程分析,无限大容量系统的三相短路过程分析 无限大容量系统的两相短路过程分析 感应电动机对短路电流的影响,16,4.2.1 无限大容量电源系统的 三相短路过程分析,无限大容量电源系统 三相短路过渡过程分析 有关短路的物理量,17,1. 无限大容量电源系统,理想的无限大容量电源是指内阻抗为零的电源。当电源内阻抗为零时，不管输出的电流如何变动，电源内部均不产生压降，电源母线上的输出电压维持不变。,18,在工程实际应用中，无限大容量只是一个相对概念，指电源系统的容量相对于用户容量大得多，在发生三相短路时，电源系统的阻抗远远小于短路回路的总阻抗，以致无论用户负荷如何变化甚至发生短路，系统的母线电压都能基本维持不变。在等值电路图中表示为S= 和X=0。,19,在工程计算中，当电源系统的阻抗不大于短路回路总阻抗的5%10%，或者电源系统的容量超过用户容量的50倍时，可将其视为无限大容量电源系统。,提 示,20,2.三相短路过渡过程分析,短路发生以后，系统电流将由原来的正常负荷电流突然增大，经过暂态过程后达到短路后的稳定值。 由于暂态过程的短路电流比稳态值大得多，它对电气设备的危害也很严重，因此有必要对三相短路电流的暂态过程加以分析。,21,短路电流暂态过程 短路电流最大值条件,22,（1）短路电流暂态过程,图1 三相短路时的三相等效电路图,23,图 2 分析三相短路时的单相等效电路图,24,当t0时刻，发生三相短路，则图2所示等效电路的电压方程为： 解微分方程得短路全电流为：,25,当t0时刻，发生三相短路，由于短路电路存在电感，电流不能突变，因此引起一个过渡过程，即“短路暂态过程”。 短路前，电路中的正常负荷电流为： 当t0时刻，发生三相短路,26,解方程（3）得： 代入公式（2）可得短路全电流瞬时值为： 式（5）中，右端第一项为短路电流周期分量; 第二项为短路电流非周期分量。,27,由式（5）可以看出，非周期分量在短路后按指数曲线衰减，经历（35）Tfi即衰减至零，暂态过程结束，短路进入稳态，稳态短路电流只含有短路电流的周期分量。 上述现象的电流波形图如图3所示。,28,图 3 三相短路电流过渡过程波形图,29,（2）短路电流最大值的条件：,当电路的参数不变时，短路电流周期分量幅值不变，而短路电流非周期分量则是按指数规律单调衰减。因此，非周期电流的初值越大，过渡过程中短路全电流的最大瞬时值也就越大。,30,由公式（4）分析可知，短路电流非周期分量的初值取最大值的条件为： 短路前为空载，即Im=0，这时 设电路的感抗X比电阻R大得多，即短路阻抗角kl90。 短路发生于某相电压瞬时值过零值时，即当t=0时，初相角=0。,31,3. 有关短路的物理量,短路电流稳态值 短路冲击电流瞬时值 短路冲击电流有效值 短路功率,32,短路电流稳态值,指短路进入稳态后,短路电流的有效值,用I表示。 短路电流达到稳定过程时，短路电流非周期分量衰减为零，短路全电流只含有周期分量，所以,33,短路冲击电流瞬时值,即在发生最大短路电流的条件下，这时，从公式（4）、（5）得,34,当短路发生后约半个周期： 时，出现的短路电流最大瞬时值，即短路电流的幅值达到冲击电流值。,35,令冲击系数 冲击系数取决于 即取决于电网的阻抗比或电网短路点的阻抗比，冲击系数取值范围为1 Ksh 2。 短路冲击电流瞬时值是用来校验电气设备力稳定的重要数据。,36,在高压供电系统中取Ksh =1.8 在低压供电系统中取Ksh =1.3,为什么高 / 低压电网中的Ksh取值不同？,37,短路电流的衰减速度与短路电路的阻抗有关。 高压电网的电阻与电抗之比值小于低压电网的电阻与电抗之比值，这就使高压电网中短路电流的衰减速度比低压电网中短路电流的衰减速度慢。 所以计算高压电网短路电流冲击系数比计算低压电网短路电流的冲击系数要大。,38,短路冲击电流有效值,短路冲击电流有效值指的是短路后的第一个周期内短路全电流的有效值。 短路冲击电流有效值也是校验电气设备力稳定的重要数据。,39,由于短路全电流的有效值为： 当t=0.01s时，短路全电流的有效值就是对应于冲击电流ish时的有效值，用Ish表示：,40,在高压供电系统中取Ksh =1.8， 在低压供电系统中取Ksh =1.3，,41,短路功率,短路功率又称为短路容量，它等于短路电流有效值同短路点处的正常工作电压（一般用平均额定电压）的乘积。即：,42,4.2.2 无穷大容量电源系统两相短路分析,43,在进行继电保护灵敏度校验时，需要知道供电系统最小运行方式下发生两相短路时的两相短路电流值。若忽略电路电阻值，则：,44,4.2.3 感应电动机对短路电流的影响,供配电系统发生三相短路时，从电源到短路点的系统电压下降，严重时短路点的电压可降为零。如图5所示。,45,图 5 计算感应电动机端点上短路时的短路电流,46,电动机向短路点反馈的冲击电流为 因为感应电动机供给的反馈短路电流衰减很快，所以只考虑对短路冲击电流的影响。当计及感应电动机的反馈冲击电流，系统短路电流冲击值为,47,令 则 其中：C-反馈冲击系数 ksh.M-短路电流冲击系数 IN.M-电动机额定电流,48,在实际的工程计算中，如果在短路点附近所接的容量在100kW以上的感应电动机或总容量在100kW以上的电动机群，当值为短路冲击电流ish(3)的5以上时需考虑其影响。,49,4.3 短路电流计算,短路电流的计算方法有： 欧姆法（有名单位制法） 标幺制法（相对单位制法） 短路容量法（兆伏安法） 其中标幺制法在工程设计中应用广泛。,50,标幺制法,标幺制 元件阻抗标幺值计算 无限大容量电源系统短路电流计算,51,标幺制,标幺制是相对单位制的一种，在标幺制中各物理量都用相对值表示，标幺值的定义如下：,注：标幺值是一个没有单位的相对值， 通常用带*的上标以示区别。,52,1. 基准值选取,各量基准值之间必须服从电路的欧姆定律和功率方程式，也就是说在三相电路中，电压、电流、功率和阻抗基准值Uj、Ij 、Sj 、Zj要满足下列关系：,53,基准容量Sj有两种选择：一是固定取Sj=100MVA；另一种是随机地取为系统电源的总容量。前者多用于无限容量系统中，后者宜用于有限容量系统。 基准电压Uj取值是与短路点的选择有关，采用短路点所在线路平均电压为基准电压值。,54,55,2. 标幺制计算的优点,采用标幺值来计算短路回路总阻抗时，只要将回路中各元件的阻抗标幺值直接相加便可求得短路回路总阻抗标幺值。 三相短路电流的标幺值就等于短路回路总阻抗标幺值的倒数。 短路容量标幺值和短路电流标幺值相等。,56,元件阻抗标幺值计算,电 源 变 压 器 电 抗 器 线 路 短路回路总阻抗,57,如果把电力系统看作无穷大容量电源系统，其内阻抗则为零，此时系统电抗标幺值为0，即,电 源,信息工程与自动化学院 .工厂供电.,58,如果把电力系统看作有限容量，则系统的电抗标幺值计算为： （1）已知电力系统电抗有名值XS，系统电抗标幺值为：,（2）已知电力系统出口断路器的断流容量Soc,注：容量单位均为MVA！,信息工程与自动化学院 .工厂供电.,59,变 压 器,变压器电抗标幺值与基准电压及变压器自身额定电压均无关。,信息工程与自动化学院 .工厂供电.,60,电 抗 器,电抗器标幺值与基准电压无关，与电抗器的额定电压、电流和线路平均电压有关。,必须选取电抗器所在 电网的基准电压。,信息工程与自动化学院 .工厂供电.,61,线 路,线路标幺值与基准电压无关，只与线路本身平均电压有关。,信息工程与自动化学院 .工厂供电.,62,短路回路总阻抗,在高压系统中，RkXk，为简化计算，若Rk(Xk/3),可忽略Rk，Zk=Xk。 在低压系统中，Xk Rk，为简化计算，若Xk(Rk/3),可忽略Xk，Zk=Rk。,信息工程与自动化学院 .工厂供电.,63,无限大容量电源系统短路电流计算,三相短路电流计算 两相短路电流计算 计算示例,64,三相短路电流计算,三相短路参数计算 最大运行与最小运行方式 计算步骤,65,三相短路参数计算,无穷大容量电源系统发生三相短路时，电源母线电压不变，则 因为选Uj=Uav,且Zk/Zj=Zk*,所以,66,短路冲击电流瞬时值和短路冲击电流有效值分别为： 高压系统 低压系统,67,三相短路功率为：,68,最大/最小运行方式,供电系统的短路电流大小与系统运行方式有密切关系。系统运行方式可分为： 最大运行方式：电源系统多台发电机投运，双回路输电线路及并联变压器均全部并列运行。此时系统总阻抗最小，短路电流最大。 最小运行方式：电源系统中一部分发电机，变压器及输电线路解列运行，系统短路阻抗变大，短路电流相应减小。,69,计 算 步 骤, 画出短路电流计算系统图，该系统图应包含所有与短路计算有关的元件，并标出各元件的参数和短路点。 画出计算短路电流的等效电路图，每个元件用一个阻抗表示，电源用一个小圆表示，并标出短路点，同时标出元件的序号和阻抗值，一般分子标序号，分母标阻抗值。,70, 选取基准容量和基准电压，计算各元件的阻抗标幺值； 等效电路化简，求出短路回路总阻抗标幺值。 计算短路电流标幺值，再计算各个短路参数。,71,两相短路电流计算,根据两相短路电流与三相短路电流的比例关系进行计算。,72,计算示例,某工厂变电所6/0.4KV变压器容量为630KVA，由一回2.2千米电缆线路供电。低压380V/ 220V母线接有动力负荷180KW，有关数据如图中标注。试求短路点d1、d2的短路参数。,73,解：第一步求解各元件阻抗标幺值,74,解：第二步求解短路回路总阻抗标幺值，绘制等效电路图。,75,76,解：第三步求d1点的短路参数,77,解：第四步求d2点的短路参数,78,79,4.4 短路电流热效应与力效应,短路电流的热效应 短路电流的力效应,80,短路电流的热效应(P79),由于短路电流骤然增大,所产生的热量很大并几乎来不及散出去,因此导体温度将升得很高,这就是短路电流的热效应（thermal effect） 。,81,1）短路时的发热计算,短路时，导体的发热计算一般采用等效计算的方法解决。 用短路稳态电流计算实际短路电流产生的热量。,82,假定在假想时间tima内，稳态短路电流所产生的热量等效于短路全电流Ik(t)在实际短路持续时间内所产生的热量，短路电流产生的热量可按下式计算：,83,短路发热假想时间可按下式计算： 其中：,84,2）短路导体发热温度确定,为使导体短路发热温度计算简便，工程上一般利用导体加热系数A与导体温度的关系曲线来确定短路发热温度k。,85,由N求k的步骤如下： （1）由导体正常运行时的温度N从-A曲线查出导体正常加热系数KL。 （2）计算导体短路加热系数Kk。 （3）由Kk从曲线查得短路发热温度k。,86,3）短路时的热稳定度,通常把电气设备具有承受短路电流的热效应而不至于因短时过热而损坏的能力，称为电气设备具有足够的热稳定度。即,87,工程设计中采用满足短路时发热的最高允许温度下所需导体的最小截面来校验导体的热稳定性。 计算导体短路热稳定的最小截面的方法如下： 其中：C-与导体有关的热稳定系数（查表3-3求得） tima-短路电流作用假想时间。,88,短路电流的力效应(P78),导体通过电流时，相互间电磁作用产生的力，称为电动力效应（electro-dynamic effect ）。,89,1）三相导体间的电动力,90,经分析可知中相导体受到的电动力最大，并可按下式计算： 式中，Im为线电流幅值；Kf为形状系数。,