物理必修二全册

新课标,物理必修2,目 录,第五单元 曲线运动 课时1 曲 线 运 动 课时2 质点在平面内的运动 课时3 抛体运动的规律 课时4 实验：研究平抛运动 课时5 圆周运动 课时6 向心加速度 课时7 向心力 课时8 生活中的圆周运动 课时9 曲线运动小结 第六单元 万有引力与航天 课时10 行星的运动 课时11 太阳与行星间的引力 课时12 万有引力定律 课时13 万有引力理论的成就 课时14 宇宙航行,课时15 经典力学的局限性 课时16 万有引力与航天小结 第七单元 机械能守恒定律 课时17 追寻守恒量 课时18 功 课时19 功率 课时20 重力势能 课时21 探究弹性势能的表达式 课时22 实验：探究功与速度变化的关系 课时23 动能和动能定理 课时24 机械能守恒定律 课时25 实验：验证机械能守恒定律 课时26 能量守恒定律与能源 课时27 机械能守恒定律小结,2013-12-6,锐辅教育中心,第五单元 曲线运动 万有引力与航天,第五单元 知识框架,曲线运动,第五单元 知识框架,曲线运动,第五单元 知识框架,第五单元 考试说明,第五单元 考试说明,第五单元 使用建议,第22讲 运动的合成与分解,第22讲 运动的合成与分解,第22讲 编读互动,第22讲 考点整合,共,匀速直线运动,静止,第22讲 考点整合,匀加速直线,匀减速直线,匀变速曲线,变速,第22讲 考点整合,同一时间,替代,第22讲 考点整合,加,减,对角, 探究点一 对曲线运动的条件的考查,第22讲 要点探究,第22讲 要点探究,第22讲 要点探究,第22讲 要点探究,第22讲 要点探究,第22讲 要点探究,第22讲 要点探究,第22讲 要点探究,第22讲 要点探究, 探究点二 运动的合成与分解,第22讲 要点探究,第22讲 要点探究,第22讲 要点探究,第22讲 要点探究,第22讲 要点探究,第22讲 要点探究,第22讲 要点探究,第22讲 要点探究,第22讲 要点探究,变式题1,第22讲 要点探究,第22讲 要点探究,变式题2,第22讲 要点探究, 探究点三 绳(杆)连接物问题的求解,第22讲 要点探究,第22讲 要点探究,第22讲 要点探究,第22讲 要点探究,第22讲 要点探究,第22讲 要点探究,第22讲 要点探究,变式题,第22讲 要点探究,第22讲 要点探究,第23讲 抛体运动,第23讲 抛体运动,第23讲 编读互动,第23讲 考点整合,水平,重力,水平,重力,匀变速,抛物线,第23讲 考点整合,匀速直线,v0,v0t,0,gt,g,g,自由落体,第23讲 考点整合,垂直,匀变速,抛物线,v0,v0t,0, 探究点一 平抛运动基本规律的应用,第23讲 要点探究,1.对平抛运动规律的理解 (1)水平射程和飞行时间,第23讲 要点探究,(2)规律,第23讲 要点探究,2.平抛运动的两个重要推论,第23讲 要点探究,第23讲 要点探究,第23讲 要点探究,第23讲 要点探究,变式题1,第23讲 要点探究,第23讲 要点探究,变式题2,第23讲 要点探究, 探究点二 平抛运动与斜面结合问题,第23讲 要点探究,第23讲 要点探究,第23讲 要点探究,第23讲 要点探究,第23讲 要点探究,第23讲 要点探究,第23讲 要点探究,变式题,第23讲 要点探究, 探究点三 涉及平抛运动的综合问题,第23讲 要点探究,第23讲 要点探究,第23讲 要点探究,第23讲 要点探究,第23讲 要点探究,第23讲 要点探究,第23讲 要点探究,第23讲 要点探究,第23讲 要点探究,第23讲 要点探究,第23讲 要点探究,变式题,2011铭选中学 一同学在玩闯关类的游戏，他站在如图237所示的平台的边缘，想在2 s内水平跳离平台后落在支撑物P上，人与P的水平距离为3 m，人跳离平台的最大速度为6 m/s，则支撑物距离人的竖直高度不可能为(g10 m/s2)( ) A.1 m B.9 m C.17 m D.20 m,第23讲 要点探究, 探究点四 类平抛运动问题,第23讲 要点探究,第23讲 要点探究,第23讲 要点探究,第23讲 要点探究,第23讲 要点探究,第23讲 要点探究,第23讲 要点探究,变式题1,第23讲 要点探究,第23讲 要点探究,第23讲 要点探究,第23讲 要点探究,变式题2,如图2310所示，两个倾角分别为30、45的光滑斜面放在同一水平面上，两斜面间距大于小球直径，斜面高度相等有三个完全相同的小球a、b、c，开始均静止于同一高度处，其中b小球在两斜面之间，a、c两小球在斜面顶端若同时释放a、b、c，小球到达该水平面的时间分别为t1、t2、t3.若同时沿水平方向抛出，初速度方向如图2310所示，到达水平面的时间分别为t1、t2、t3.下列关于时间的关系不正确的是( ) A.t1t3t2 B.t1t1，t2t2，t3t3 C.t1t3t2 D.t1t1，t2t2，t3t3,第23讲 要点探究,第24讲 圆周运动的基本概念与规律,第24讲 圆周运动的基本概念与规律,第24讲 编读互动,第24讲 考点整合,快慢,切线,第24讲 考点整合,快慢,圆心,第24讲 考点整合,大小,向心,方向,第24讲 考点整合,消失,离心,向心,第24讲 考点整合,圆周,离心,切线,向心, 探究点一 圆周运动中运动学问题,第24讲 要点探究,第24讲 要点探究,1.描述圆周运动的物理量,第24讲 要点探究,第24讲 要点探究,2.涉及圆周运动的传动方式图解,第24讲 要点探究,第24讲 要点探究,第24讲 要点探究,第24讲 要点探究,第24讲 要点探究,变式题,第24讲 要点探究, 探究点二 圆周运动中动力学问题,第24讲 要点探究,第24讲 要点探究,第24讲 要点探究,第24讲 要点探究,第24讲 要点探究,第24讲 要点探究,第24讲 要点探究,第24讲 要点探究,第24讲 要点探究,第24讲 要点探究,变式题1,2010 临沂模拟 如图244所示，某同学用硬塑料管和一个质量为m的铁质螺丝帽研究匀速圆周运动，将螺丝帽套在塑料管上，手握塑料管使其保持竖直并沿水平方向做半径为r的匀速圆周运动，则只要运动角速度大小合适，螺丝帽恰好不下滑假设螺丝帽与塑料管间的动摩擦因数为，认为最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力在该同学手转动塑料管使螺丝帽恰好不下滑时，下述分析正确的是( ),第24讲 要点探究,第24讲 要点探究,第24讲 要点探究,变式题2,2010厦门大学附中 质量不计的轻质弹性杆P部分插入桌面上小孔中，杆另一端套有质量为m的小球，今使小球在水平面内做半径为R、角速度为的匀速圆周运动，如图245所示，则杆的上端受到球对它的作用力大小为( ) A.m2R Bmg C.mgm2R,第24讲 要点探究, 探究点三 竖直平面内的圆周运动(绳球模型、杆球模型),第24讲 要点探究,第24讲 要点探究,第24讲 要点探究,第24讲 要点探究,第24讲 要点探究,第24讲 要点探究,第24讲 要点探究,第24讲 要点探究,第24讲 要点探究,第24讲 要点探究,第24讲 要点探究,第24讲 要点探究,变式题,2011厦门模拟 湖南省电视台“智勇大冲关”游乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，小明和小阳观看后对此进行了讨论如图247所示，他们将选手简化为质量m60 kg的质点，选手抓住绳子末端由静止开始摆动，此时绳与竖直方向夹角53，绳长l2 m的悬挂点O距水面的高度为H3 m不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，水足够深取g10 m/s2，sin530.8，cos530.6.求： (1)选手摆到最低点时对绳拉力F的大小； (2)选手摆到右边最高点时松手，设水对选手的平均浮力f1800 N，平均阻力f2700 N，求选手落入水中的深度d； (3)若要求选手摆到最低点时松手，且运动到浮台处离岸水平距离最大，则选手实际的摆线长度l1应为多少？,第24讲 要点探究,第24讲 要点探究,第24讲 要点探究,第24讲 要点探究,第24讲 要点探究,第24讲 要点探究,第24讲 要点探究,第24讲 要点探究,第24讲 要点探究,第24讲 要点探究,变式题,第24讲 要点探究,第24讲 要点探究,第24讲 要点探究, 探究点四 匀速圆周运动的临界问题,第24讲 要点探究,第24讲 要点探究,第24讲 要点探究,第24讲 要点探究,第24讲 要点探究,第24讲 要点探究,变式题,第24讲 要点探究,第24讲 要点探究,第24讲 要点探究, 探究点五 圆周运动与平抛运动、动能定理的结合,第24讲 要点探究,第24讲 要点探究,第24讲 要点探究,第24讲 要点探究,第24讲 要点探究,第24讲 要点探究,第24讲 要点探究,第24讲 要点探究,第24讲 要点探究,第25讲 万有引力与天体运动,第25讲 万有引力与天体运动,第25讲 编读互动,第25讲 考点整合,质量的乘积,距离的平方,第25讲 考点整合,匀速圆周,万有引力,第25讲 考点整合,小,小,大,小,小, 探究点一 关于万有引力的计算,第25讲 要点探究,第25讲 要点探究,第25讲 要点探究,(1)“嫦娥一号”在奔月过程中受地球和月球引力相等时离月球面的高度为多少？ (2)“嫦娥一号”绕月球一周所用的时间为多少？,第25讲 要点探究,第25讲 要点探究,第25讲 要点探究,第25讲 要点探究,第25讲 要点探究,变式题,第25讲 要点探究,第25讲 要点探究,第25讲 要点探究, 探究点二 天体表面的加速度,第25讲 要点探究,第25讲 要点探究,第25讲 要点探究,第25讲 要点探究,变式题,第25讲 要点探究, 探究点三 公转问题的求解思路,第25讲 要点探究,第25讲 要点探究,第25讲 要点探究,第25讲 要点探究,变式题,第25讲 要点探究, 探究点四 万有引力的应用人造卫星运行参数问题,第25讲 要点探究,围绕同一天体的不同轨道高度的卫星运行参量比较,第25讲 要点探究,第25讲 要点探究,第25讲 要点探究,第25讲 要点探究,变式题,第25讲 要点探究, 探究点五 万有引力的应用中心天体质量及密度的计算,第25讲 要点探究,第25讲 要点探究,第25讲 要点探究,第25讲 要点探究,第25讲 要点探究,变式题,第25讲 要点探究, 探究点六 万有引力的应用第一宇宙速度的理解,第25讲 要点探究,第25讲 要点探究,第25讲 要点探究,第25讲 要点探究,第25讲 要点探究,变式题,第25讲 要点探究,第25讲 要点探究,第26讲 人造卫星 宇宙速度,第26讲 人造卫星 宇宙速度,第26讲 编读互动,第26讲 考点整合,第26讲 考点整合,地球半径,静止,正上方,超重,完全失重,失重, 探究点一 近地卫星与同步卫星,第26讲 要点探究,第26讲 要点探究,2.地球轨道同步卫星地球轨道同步卫星是指在赤道平面内以和地球自转角速度相同的角速度绕地球运动的卫星，地球轨道同步卫星又叫通讯卫星同步卫星有以下几个特点：周期一定；角速度一定；轨道一定；环绕速度大小一定；向心加速度大小一定 3.极地轨道卫星 极地轨道卫星指运行过程中通过两极上空的卫星，其轨道平面与地球赤道平面垂直，由于地球自转，这种卫星并非在某一经度线上方运动该种卫星可对全球进行间断性扫描.,第26讲 要点探究,第26讲 要点探究,第26讲 要点探究,变式题1,第26讲 要点探究,第26讲 要点探究,变式题2,第26讲 要点探究,第26讲 要点探究, 探究点二 自传与公转的区别与联系,第26讲 要点探究,第26讲 要点探究,第26讲 要点探究,第26讲 要点探究,第26讲 要点探究,第26讲 要点探究,变式题,第26讲 要点探究, 探究点三 人造卫星的变轨问题,第26讲 要点探究,第26讲 要点探究,第26讲 要点探究,第26讲 要点探究,第26讲 要点探究,第26讲 要点探究,变式题,第26讲 要点探究,第26讲 要点探究, 探究点四 双星结构,第26讲 要点探究,第26讲 要点探究,第26讲 要点探究,第26讲 要点探究,第26讲 要点探究,变式题,第26讲 要点探究, 探究点五 天体运动与现代科技,第26讲 要点探究,第26讲 要点探究,第26讲 要点探究,第26讲 要点探究,第26讲 要点探究,变式题,第26讲 要点探究,第26讲 要点探究,第26讲 要点探究,第七单元 机械能守恒定律 课时17 追寻守恒量 课前导航 古人常常会看到一些百思不得其解的现象一颗小不点儿的种子，会发芽，会成长；鹅黄的幼芽会成长为一棵亭亭如盖的巨树这些构成树木的物质是从哪儿来的呢？是无中生有的吗？木头燃烧后只剩下一点点灰；蜡烛燃烧后变得无影无踪它们都到哪儿去了呢？每到秋天，大地铺满了落叶；可是，春天来了，这些落叶又不知到哪儿去了，难道是不翼而飞了吗？ 2400多年前，古希腊哲学家德谟克利特写了这样一首诗：无中不能生有，任何存在的东西也不会消灭看起来万物是死了，但是实则犹生；正如一场春雨落地，霎时失去踪影；可是草木把它吸收，长成花叶果实，依然欣欣向荣,2013-12-6,锐辅教育中心,由此可见，在很久以前人们就在变化中寻找不变的东西了 其实，尽管这个世界是千变万化的，但这种变化并不是没有规律的，主宰这些变化过程的是某些守恒量让我们一起来追寻这些守恒量吧！ 基础梳理,2013-12-6,锐辅教育中心,知识精析 一、概念 1能量 能量是牛顿没有留给我们的少数力学概念之一，但是在牛顿之前，我们就能发现它的萌芽能量及其守恒的思想在伽利略的实验中已经显现出来了在伽利略的斜面实验中，小球在另一个斜面上停下来的位置总是与它出发的竖直高度相同，看起来好像小球“记得”自己的起始高度，由这一事实我们认为是“守恒量”，并且把这个量叫做能量或能 2守恒 宇宙中有各种形式的能量，并且它们之间可以相互转化，能量在任何过程中都守恒但要注意自然界中某几种形式的能量转化与守恒是有条件,2013-12-6,锐辅教育中心,二、能量的转化 各种不同形式的能量可以相互转化，并且在转化过程中能量总是守恒的 说明：(1)某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加，且减少量和增加量一定相等 (2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等 三、势能 同一物体位置越高，我们就认为它的势能越大 1定义：相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫做势能 2特征：势能存在于相互作用的两物体之间，即势能属于系统 3势能的表现形式：重力势能、弹性势能，以后还要学到的电势能、分子势能等,2013-12-6,锐辅教育中心,四、动能 定义：物体由于运动而具有的能量叫做动能 说明：动能是一个状态量，动能的大小与物体的运动方向无关，只与物体的质量和运动速度的大小有关 五、动能和势能的转化与守恒 图示为伽利略的理想斜面示意图伽利略发现：无论斜面B比斜面A陡些或缓些，小球最后总能上升到同一高度的斜面上的某点，这点距斜面底端的竖直高度与它出发时的高度相同这个过程中，势能先转化为动能，动能又转化为势能，动能和势能的总量保持不变，因此小球还能上升到与出发点等高处,2013-12-6,锐辅教育中心,方法探究 一、关于守恒量 例1 试以“伽利略的斜面理想实验”为例，说明引入能量概念的理由 解析 从描述守恒量的角度进行分析 如果不引入能量概念，我们也可以对“伽利略的斜面理想实验”做这样的描述：“为了提高小球，伽利略施加了与重力方向相反的力当他释放小球时，重力使小球滚下斜面在斜面的底部，小球由于惯性而滚上另一斜面”然而，这样的描述无法表达在空气阻力和摩擦力小到可以忽略的情况下，小球总是能够滚到与起始点相同的高度，无法描述小球运动过程中的守恒量因此，从描述守恒量的需求来看，引入能量的概念是十分必要的 答案 见解析 点评 引入能量的概念，是在物理学发展中追寻守恒量的一个重要实例,2013-12-6,锐辅教育中心,例2 行驶中的汽车制动后滑行一段距离,最后停下来；流星在夜空中坠落，并发出明亮的光焰；降落伞在空中匀速下降上述不同现象中所包含的相同的物理过程是( ) A物体的动能转化为其他形式的能量 B物体的势能转化为其他形式的能量 C物体的能量从一种形式转化为其他形式 D物体的能量只会减小不会增加 分析 一切运动过程都满足一定的守恒定律能量是一切运动物体最普遍的守恒量 解析 汽车制动后受到摩擦阻力的作用，动能转化为内能；流星在空中坠落时受到空气阻力的作用，机械能转化为内能和光能；降落伞在空中匀速下降，受到空气阻力的作用，势能转化为内能故C选项正确 答案 C 点评 能量转化有不同的过程与形式，而在不同的转化过程中，能量的总量总是保持不变的，即能量是守恒的,2013-12-6,锐辅教育中心,二、关于动能、势能 例3 以竖直上抛的小球为例说明小球的势能和动能的相互转化情况，在这个例子中是否存在着能的总量保持不变？(空气阻力不计) 解析 竖直上抛运动的小球，在上升过程中动能转化为势能，达到最高点时，动能为零，势能达到最大；在下落过程中，势能逐渐减小，动能逐渐增大，势能又转化为动能在小球运动的整个过程中，小球的能的总量保持不变 答案 见解析 点评 在本题中，若存在空气阻力，则这一过程还伴随着内能的转化，动能与势能的总量不再守恒，故某几种能量的转化和守恒需要特定的条件,2013-12-6,锐辅教育中心,互动平台 能量守恒定律的发现 这个伟大的定律的完成得益于三位科学家，最早的一位是被称为“疯子”的德国医生迈尔(18141878)1840年迈尔开始在汉堡独立行医，他对万事总要问个为什么，而且必亲自观察、研究、实验1840年2月22日，他作为一名随船医生跟着一支船队来到了印度尼西亚一天，船队在加尔各达登陆，船员因水土不服都生起病来，于是迈尔依老办法给船员们放血治疗在德国，医治这种病时只需在病人静脉血管上扎一针，就会放出一股黑红的血来，可是在这里，从静脉里流出的仍然是鲜红的血于是，迈尔开始思考：人的血液所以是红的是因为里面含有氧，氧在人体内燃烧产生热量，维持人的体温这里天气炎热，人要维持体温不需要燃烧那么多氧了，所以静脉里的血仍然是鲜红的那么，人身上的,2013-12-6,锐辅教育中心,热量到底是从哪来的？顶多500克的心脏，它的运动根本无法产生如此多的热量，无法光靠它维持人的体温那体温是靠全身血肉维持的了，而这又靠人吃的食物而来，不论吃肉吃菜，都一定是由植物而来，植物是靠太阳的光热而生长的太阳的光热呢？太阳如果是一块煤，那么它能烧4600年，这当然不可能，那一定是别的原因了,是我们未知的能量了.他大胆地推出,太阳中心约2750万度(现在我们知道是1500万度),迈尔越想越多,最后归结到一点：能量如何转化(转移)? 他一回到汉堡就写了一篇论无机界的力,并用自己的方法测得热功当量为365千克(力)米/千卡.他将论文投到物理年鉴,却得不到发表,只好发表在一本名不见经传的医学杂志上.他到处演说：“你们看,太阳挥洒着光与热,地球上的植物吸收了它们，并生出化学物质”可是，即使如此物理学家们也无法相信他的话，很不尊敬地称他为“疯子”,2013-12-6,锐辅教育中心,另外两位是英国科学家焦耳(18181889)和数学教授威廉汤姆孙(18241907)1840年，焦耳发现将通电的金属丝放入水中，水会发热，通过精密地测试，他发现：通电导体所产生的热量与电流强度的平方、导体的电阻以及通电时间成正比这就是焦耳定律1841年10月，他的论文在哲学杂志上刊出随后，他又发现无论化学能，电能所产生的热都相当于一定的功，即460千克(力)米/千卡1845年，他带上自己的实验仪器及报告，参加在剑桥举行的学术会议他当场做完实验，并宣布：自然界的力(能)是不能毁灭的，哪里消耗了机械力(能)，总得到相当的热可台下那些赫赫有名的大科学家对这种新理论都摇头，连法拉第也说：“这不太可能吧”当时的威廉汤姆孙(18241907)是一位数学教授，他8岁随父亲去大学听课，10岁正式考入该大学，乃是一位科学奇才，而今天听到一个啤酒匠在这里乱嚷一些奇怪的理论，就非常不礼貌地当场退出会场,2013-12-6,锐辅教育中心,焦耳没把人们的不理解放在心上，他继续做实验，这样一直做了40年，他把热功当量精确到了423.9千克(力)米/千卡1847年，他带着自己新设计的实验又来到英国科学协会的会议现场在他极力恳求下，会议主席才给他很少的时间让他只做实验，不做报告焦耳一边当众演示他的新实验，一边解释：“你们看，机械能是可以定量地转化为热的，反之一千卡的热也可以转化为423.9千克(力)米的功”突然，台下有人大叫道：“胡说，热是一种物质，是热素，他与功毫无关系”这人正是汤姆孙焦耳冷静地回答道：“热不能做功，那蒸汽机的活塞为什么会动？能量要是不守恒，永动机为什么总也造不成？”焦耳平淡的几句话顿时使全场鸦雀无声台下的教授们不由得认真思考起来，有的对焦耳的仪器左看右看，有的就开始争论起来 汤姆孙碰了钉子后,也开始思考,他自己开始做试验,找资料,没想到竟发现了迈尔几年前发表的那篇文章，其思想与焦耳的完全一致！他带上自己的试验成果和迈尔的论文去找焦耳，他抱定负荆请罪的决心，要请焦耳共同探讨这个发现,2013-12-6,锐辅教育中心,在啤酒厂里汤姆孙见到了焦耳，看着焦耳的试验室里各种自制的仪器，他深深为焦耳的坚韧不拔而感动汤姆孙拿出迈尔的论文，说道：“焦耳先生，看来您是对的，我今天是专程来认错的您看，我是看了这篇论文后，才感到您是对的”焦耳看到论文，脸上顿时喜色全失：“汤姆孙教授，可惜您再也不能和他讨论问题了这样一个天才因为不被人理解,已经跳楼自杀了,虽然没被摔死，但已经神经错乱了” 汤姆孙低下头，半天无语一会儿，他抬起头，说道：“真的对不起，我这才知道我的罪过过去，我们这些人给了您多大的压力呀请您原谅，一位科学家在新观点面前有时也会表现得很无知的”一切都变得光明了，两人并肩而坐，开始研究起实验来 1853年，两人终于共同完成能量守恒和转化定律的精确表述,2013-12-6,锐辅教育中心,互动训练 1如图所示，用一轻绳系一小球悬于O点现将小球拉至水平位置，然后释放，不计阻力小球下落到最低点的过程中，下列表述正确的是2009年高考广东文科基础( ) A小球的机械能守恒 B小球所受的合力不变 C小球的动能不断减小 D小球的重力势能增加 答案 A,2013-12-6,锐辅教育中心,2下列物体中，具有动能的是( ) A房顶上的瓦片 B公路上行驶的汽车 C课桌上的书本 D路旁的大树 解析 本题考查动能的概念，根据动能的概念运动的物体具有的能量叫动能，可知B选项正确 答案 B 点评 动能与物体的质量、速度有关，故也与参照系的选取有关，没有特别说明的情况下一般选取大地为参照系,2013-12-6,锐辅教育中心,课时18 功 课前导航 桔槔是我国古代劳动人民在生产实践中发明创造的一种提水工具，是我国劳动人民聪明与 智慧的结晶如图181所示，从 桔槔的设计、安装到使用都涉及机 械学、力学以及功能原理等方面的 知识，有许多奥妙值得我们发掘与 探索 请你思考： 一个力是否对物体做功？做 功的多少跟哪些因素有关？ 图181,2013-12-6,锐辅教育中心,基础梳理 知识精析 一、功的概念 物体在力的作用下，若在力的方向上发生了位移，力就对物体做了功 力和物体在力的方向上发生的位移是力对物体做功的两要素,2013-12-6,锐辅教育中心,二、功的计算式WFl cos a a是力F与位移l方向的夹角当 0a90时，W0，表示力对物体做正功；当 90a180时，W0，表示力对物体做负功；当a90时，W0，表示力对物体不做功 注意：l是指力F的作用点发生的位移 三、合力功与分力功 当有几个力同时对物体做功时，通常先把这几个力的合力求出来，再利用公式WF合l cos a求合力做功的大小，也可以先求出各个分力做的功，然后利用代数和求总功,2013-12-6,锐辅教育中心,四、对功的定义式的理解 1功的公式：WFlcos a，只适用于大小和方向均不变的恒力做功，公式中的l是指力的作用点发生的位移，a是指力的方向和位移的方向的夹角W是可正可负的(当然也可能为0)，从公式容易看出，W的正负完全取决于cos a的正负，也就是a的大小 2公式WFlcos a可以理解为：功W等于力在位移方向上的分量Fcos a与位移l的乘积；或功W等于力F与位移在力的方向上的分量lcos a的乘积 3由公式可以看出，某个力对物体所做的功只跟这个力、力的作用点发生的位移以及力与位移的夹角有关，而跟物体是否还受到其他力的作用无关，跟物体的运动状态也无关,2013-12-6,锐辅教育中心,4理解功的公式中的l 同一物体的运动，相对于不同的参考系，位移是不同的，因此对不同的参考系，同一过程中算出的功也就不同为了避免这种结果的“不确定性”，在计算功时，位移通常都是以地面为参考系的 五、用微元法求变力做的功 对于变力做功，不能直接用WFlcos a进行计算，但是我们可以把运动过程分成很多小段，每一小段内可认为F是恒力，用WFlcos a求出每一小段内力F所做的功，然后累加起来就得到整个过程中变力所做的功这种处理问题的方法称为微元法，这种方法具有普遍的适用性在高中阶段主要用于解决大小不变、方向与运动方向相同或相反的变力的做功问题,2013-12-6,锐辅教育中心,方法探究 一、判断力是否做功 例1 在下图中的几种情形中所提到的力没有做功的是( ),2013-12-6,锐辅教育中心,解析 在A、B、C、D各图中，只有D图中的受力物体没有发生位移，故D图中所提到的力做的功为零 答案 D 点评 一方面要注意当物体没有发生位移时作用在其上的所有外力都不做功，另一方面要注意物体在某几个力的作用下(做功)发生了位移，有可能某些作用力不做功，如图B、C中的重力和支持力 二、关于摩擦力做功问题 1摩擦力(包括滑动、静摩擦力)和其他力一样，可能不做功，可能做负功，可能做正功 2一对静摩擦力做功的代数和一定为零 3一对滑动摩擦力不可能同时不做功，做功之和一定为负值，伴随着内能的转化,2013-12-6,锐辅教育中心,例2 如图182所示，在光滑的水平面上有一辆静止的小车，一小木块以水平初速度v0从小车的左端沿其粗糙的上表面开始滑动当小车运动的位移为l1时，木块运动的位移为l2，木块和小车恰好达到相同的速度v(vv0)，此后木块和小车一起做匀速运动已知木块与小车间的滑动摩擦力的大小为f，求在此过程中木块与小车间的滑动摩擦力分别对小车和木块所做的功 图182,2013-12-6,锐辅教育中心,解析 木块在小车上发生相对滑动的过程中，木块对小车的滑动摩擦力向右，与小车的位移方向相同，滑动摩擦力对小车做正功，即W1fl1 小车对木块的滑动摩擦力向左，与木块的位移方向相反，滑动摩擦力对木块做负功，即W2fl2，并且有W1W2f(l2l1)fl 答案 见解析 点评 由本例可知，求功的计算式中的l一般要取大地为参考系 题中小车的位移应取l1而不是l2，要区别作用点(物)发生的位移与作用点的改变 以后会学到：W1W2fl(等于这一过程转化的内能),2013-12-6,锐辅教育中心,变式训练1 如图183甲所示，质量分别为m、M的A、B两木块叠放在光滑的水平桌面上，A与B之间的动摩擦因数为现用一水平拉力F作用于B上，使A和B保持相对静止地向右运动一段位移s，则在此过程中摩擦力对A做的功为_，对B做的功为_ 图183甲,2013-12-6,锐辅教育中心,解析 求摩擦力做的功，首先应找出A、B两木块所受摩擦力的大小及方向，然后再分析两者的位移，最后根据功的表达式求解 对A、B进行受力分析，如图183乙、丙所示 乙 丙 图183 对A、B组成的整体运用牛顿第二定律得： a,2013-12-6,锐辅教育中心,隔离木块A，由牛顿第二定律得： fBAfAB F 静摩擦力对木块A做的功为： WfBAfBAs Fs 静摩擦力对木块B做的功为： WfABfBAs Fs 本题中静摩擦力对木块A做正功，对木块B做负功这对静摩擦力做的功的代数和为： WWfABWfBA0 答案 Fs Fs,2013-12-6,锐辅教育中心,三、关于功的定义式 例3 如图184甲所示，重物的质量m1 kg，动滑轮的质量忽略不计现竖直向上拉动细绳，使重物由静止开始以a5 m/s2的加速度匀加速上升，则在1 s内拉力F做的功为多少？(g取10 m/s2) 图184甲,2013-12-6,锐辅教育中心,解析 由图可知拉细绳的力为F，则滑轮对重物的拉力为2F，由牛顿第二定律，有： 2Fmgma 解得：F7.5 N 图184乙,2013-12-6,锐辅教育中心,又由题意知重物在1 s内上升的距离为： h at22.5 m 故拉力的作用点上升的距离如图184乙所示，有： h2h5 m 由功的定义知拉力做的功为： WFh37.5 J 答案 37.5 J 点评 本题要注意拉力的作用点为绳上某处，并非重物 本题还可以根据拉力做的功等于滑轮拉重物做的功进行求解，即W2Fh37.5 J,2013-12-6,锐辅教育中心,变式训练2 如图185甲所示，重物P放在一长木板OA上，将长木板绕O端转过一个小角度的过程中，重物P相对于长木板始终保持静止关于长木板对重物P的摩擦力和支持力的做功情况，下列判断正确的是( ) 图185甲 A摩擦力对重物不做功 B摩擦力对重物做负功 C支持力对重物不做功 D支持力对重物做正功,2013-12-6,锐辅教育中心,解析 P的受力情况如图185乙所示，由图可知支持力始终与位移方向相同，故支持力对重物做正功；静摩擦力的方向沿长木板向上，任一时刻都与位移的方向垂直，故静摩擦力对重物不做功 图185乙 答案 AD 点评 本题中的支持力与静摩擦力都是变力，不能直接套用公式，要用微元法把时间分成无限多的小段，之后会发现支持力FN总与l同方向，f总与l垂直,2013-12-6,锐辅教育中心,互动平台 育才老师和细心同学关于计算几个同时作用于物体的力所做的总功的对话 细心:老师，因为功是标量，在计算几个同时作用于物体的力所做的总功时，可以先求出每个力分别做的功，再求它们的代数和；也可以先求合力，再求合力做的功 育才:你说得很正确，但在具体的问题中，常采用第一种方法计算合力做的功 粗心同学和细心同学关于功的正负问题的对话 粗心:当力和物体位移间的夹角大于90时，力对物体做负功，是不是表示功的方向与物体的运动方向相反？ 细心:我问你功是矢量还是标量？ 粗心:标量 细心:标量怎么会有方向呢？ 粗心:我懂了.负功表示物体克服阻力做功.并不表示方向. 细心:还不错嘛！,2013-12-6,锐辅教育中心,互动训练 1如图所示，物体沿弧形轨道滑下后到达足够长的水平传送带上，传送带沿图示方向匀速运行则传送带对物体做功的情况可能是( ) A始终不做功 B先做负功后做正功 C先做正功后不做功 D先做负功后不做功,2013-12-6,锐辅教育中心,解析 设传送带的速度大小为v1，物体刚滑上传送带时的速度大小为v2 a当v1v2时，物体随传送带一起匀速运动，故传送带与物体之间不存在摩擦力，即传送带对物体始终不做功选项A正确 b当v1v2时，物体相对传送带向左运动，物体受到的滑动摩擦力方向向右，则物体先做匀加速运动直到速度达到v1再做匀速运动，故传送带对物体先做正功后不做功选项C正确 c当v1v2时，物体相对于传送带向右运动，物体受到的滑动摩擦力方向向左，则物体先做匀减速运动直到速度为v1再做匀速运动，故传送带对物体先做负功后不做功选项D正确 答案 ACD,2013-12-6,锐辅教育中心,2物体沿直线运动的 vt 关系如图所示，已知在第 1 s 内合外力对物体做的功为W，则2007年高考上海物理卷( ) A从第1 s末到第3 s末合外力做的功为4W B从第3 s末到第5 s末合外力做的功为 2W C从第5 s末到第7 s末合外力做的功为W D从第3 s末到第4 s末合外力做的功为0.75 W,2013-12-6,锐辅教育中心,解析 从第1 s末到第3 s末，物体受到的合外力为零，做的功为零，选项A错 从第3 s末到第5 s末，物体受到的合外力为- ，位移为 2s，合外力方向与位移方向相反，故W2 2scos p-W， 选项B错 从第5 s末到第7 s末，物体受到的合外力为- ，位移 为-2s，合外力方向与位移方向相同，故W3 2scos 0 W，选项C正确 从第3 s末到第4 s末，物体受到的合外力为- ，位移为 s,合外力方向与位移方向相反,故W4 scos p-0.75W, 选项D正确 答案 CD,2013-12-6,锐辅教育中心,3一物体在外力的作用下从静止开始做直线运动，合外力方向不变，大小随时间的变化如图所示设该物体在t0和2t0时刻相对于出发点的位移分别是x1和x2，速度分别是v1和v2，合外力从开始至t0时刻做的功是W1，从t0至2t0时刻做的功是W2，则2009年高考海南物理卷( ) Ax25x1，v23v1 Bx19x2，v25v1 Cx25x1，W28W1 Dv23v1，W29W1,2013-12-6,锐辅教育中心,答案 AC,2013-12-6,锐辅教育中心,课时19 功 率 课前导航 搬运工可用手将装满水泥浆的翻斗车推到楼顶，也可以用起重吊车将同一翻斗车吊到楼顶；耕同一块地可以用牛耕，也可以用拖拉机耕；挖土时，可以用人工挖，也可以用挖掘机挖 请你思考： 1人工和机器在完成同一件工作的过程中，做功有何关系？ 2人工和机器在完成同一件工作时的快慢有何差别？,2013-12-6,锐辅教育中心,基础梳理,2013-12-6,锐辅教育中心,知识精析 一、功率 力在一段时间内对物体所做的功跟完成这些功所用时间的比值，叫做这个力的功率 功率是表示力对物体做功快慢的物理量 1定义式：P P 是求某力在一段时间内或一个过程中的平均功率, 只有当物体匀速运动时，其值才等于瞬时功率 2计算式 PFvcos_a，其中a是F与v之间的夹角 对力F的理解应注意以下几点： (1)力F可以是恒力，也可以是变力； (2)力F可以是某一个力，也可以是某几个力的合力,2013-12-6,锐辅教育中心,也就是说，利用PFvcos 这一表达式，可以求恒力在某时刻的功率，也可以求变力在某时刻的功率；可以求某个力的功率，也可以求合力的功率 对速度v的理解要注意以下两点： (1)物体的速度可能是恒定的，也可能是变化的； (2)物体的速度大小、方向都发生变化时，仍可以求力的功率如平抛物体的运动过程中，尽管物体的速度大小、方向都不断发生改变，但重力的方向及大小都不变，而物体的竖直分速度vygt因此，平抛物体经时间t，重力的瞬时功率Pmgvymggtmg2t 在恒力作用下，物体做变速运动，如果v是某一时刻的瞬时速度，则PFvcos 表示该力在该时刻的瞬时功率；如果v是某一段时间内的平均速度，则PFvcos 表示该力在这段时间内的平均功率 3国际单位制中，功率的单位是瓦特(符号：W)，且1 W1 J/s,2013-12-6,锐辅教育中心,二、额定功率和实际功率 1额定功率是指动力机械在正常条件下长时间工作所能提供的最大功率，通常在铭牌上标明，它是人们对机械选择所依据的重要配置参数 2实际功率是指机械在正常工作的过程中实际输出的功率，它一般比额定功率要小 3在工作过程中，实际功率可以等于额定功率(称为满负荷工作)，也可以短时间内略大于额定功率(称为超负荷工作)，但是决不能长时间超负荷工作，这样会损坏机械设备，缩短其使用寿命，甚至导致事故发生,2013-12-6,锐辅教育中心,三、关于公式PFv的讨论 1当功率P一定时，F ，即速度越小，其做功的力 就越大例如，当汽车发动机的功率一定时，上坡时由于要增大牵引力，司机就只能用换挡的办法减小速度以获得较大的牵引力 2当速度v一定时，PF，即做功的力越大，它的功率也越大例如，汽车从平路到上坡，若要保持速度不变，必须加大油门，增大发动机功率来得到较大的牵引力 3当力F一定时，Pv，即速度越大，功率越大例如，起重机吊同一物体以不同的速度匀速上升，输出功率不等，速度越大，起重机的输出功率越大,2013-12-6,锐辅教育中心,方法探究 一、对功率的理解 例1 一种测定运动员体能的装置如图191所示，运动员的质量为m1，绳拴在腰间沿水平方向跨过滑轮(不计滑轮摩擦及其重量)悬挂重物m2，人用力蹬传送带而人的重心不动，使传送带上侧以速度v向右运动下列关于人对传送带做功的四种说法中，正确的是( ) 图191 A人对传送带做功 B人对传送带不做功 C人对传送带做功的功率为m2gv D人对传送带做功的功率为(m1m2)gv,2013-12-6,锐辅教育中心,解析 因人的重心相对于地面不变，故人受到的摩擦力大小等于m2g，因此人对传送带的摩擦力大小为m2g，方向向右由于传送带在该力的方向上有位移，因此人对传送带做正功，做功的功率Pm2gv 答案 AC 点评 在恒力作用下物体沿力的方向做匀速运动，则该 力做功的功率既可以用公式P 求，也可以用公式PFv 求,2013-12-6,锐辅教育中心,二、平均功率与瞬时功率 例2 如图192甲所示，滑轮的质量和滑轮与绳之间的摩擦均不计，质量为2 kg 的物体在力F的作用下由静止开始向上做匀加速运动，其速度随时间的变化关系如图192乙所示则(取g10 m/s2)( ) 图192 A物体的加速度大小为2 m/s2 BF的大小为21 N C4 s末，F做功的瞬时功率为42 W D4 s内，F做功的平均功率为42 W,2013-12-6,锐辅教育中心,分析 (1)vt图象的斜率表示物体运动的加速度 (2)求平均功率一般用P ，求瞬时功率一般用PFvcos 解析 由vt图象可得： 物体的加速度a0.5 m/s2 由牛顿第二定律得：2Fmgma 所以F 10.5 N 4 s末，F做功的瞬时功率为： PF2v10.522 W42 W 4 s内，F做功的平均功率为： W21 W 答案 C 点评 注意：本题中力的作用点的速度是物体运动速度的2倍,2013-12-6,锐辅教育中心,如图193甲所示，一质量为m的物体，从倾角为的光滑斜面顶端由静止下滑，开始下滑时离地面的高度为h当物体滑至斜面底端时，重力的瞬时功率为( ) 图193甲 Amg Bmg sin Cmg cos Dmg sin2 ,2013-12-6,锐辅教育中心,分析 求某力的瞬时功率用公式PFvcos 解析 由动力学规律知道，物体沿光滑斜面下滑时做匀加速运动，其加速度agsin，由斜面高度h求得斜面长 度，即物体做初速度为零的匀加速运动的位移s 物体 刚滑至斜面底端时的速度v ， 刚到斜面底端时物体的受力情况如图193乙所示 图193乙,2013-12-6,锐辅教育中心,由PFvcos ，得此时重力的瞬时功率为： Pmgvcos( ) 即Pmg sin 答案 B 点评 这是一道综合性的动力学例题，计算时要注意：当力与速度不在一条直线时，找出力与速度方向的夹角，再运用相关公式求解,2013-12-6,锐辅教育中心,三、机车启动的两种情况分析 1以恒定功率启动 机车以恒定的功率启动后，若运动的过程中所受阻力f不 变，由牵引力F 知，F随v增大而减小根据牛顿第二定 律a 可知,当速度v增大时，加速度a减小， 机车做加速度减小的加速运动；直至Ff时，a减小至零，此后机车的速度达到最大值而做匀速运动，做匀速直线运动 的速度是vm 下面是这个动态过程的简单方框图,2013-12-6,锐辅教育中心,这一过程的P-t图象和vt图象分别如图19-4 甲、乙所示. 甲 乙 图194,2013-12-6,锐辅教育中心,2以恒定的加速度启动 由公式a 知，当加速度a不变时，发动机的牵引 力F恒定；再由PFv知，F一定时，发动机的实际输出功率P随v的增大而增大，当P增大到额定功率以后不再增大；此后，发动机保持额定功率不变，v继续增大，牵引力F减 小，直至Ff时，a0，车速达到最大值vm ，此后机 车做匀速运动 在P增至P额之前，机车做匀加速运动，其持续时间