一贯数学领域的衔接与补强.ppt

九年一貫數學領域的銜接與補強,暫行綱要的問題,80%學生學會 80%學生能學會理論基礎的疑慮 課程內容減少 較加州、新加坡、日本、大陸至少落後一年 課程架構較鬆散 四大主題均勻分佈於各學年或學期 上課節數減少 國小每週34節 國中每週最多5節（4+1）,80%學生能夠學會,九年一貫暫行綱要的實施要點有下列一段話: 回顧過去的課程規劃，並沒有以80%學生能夠學會的訴求設計，而本國學生的實徵研究資料中，亦缺乏與此訴求相關的研究，因此只能以更開放的角度來看，根據教師的經驗、專家的見解及相關的理論，研討出各學習階段的學生，其思考型態及學習方式的主要特徵，並參照該特徵訂定出各階段的能力指標。 ,課程內容減少,能力指標的走序與NCTM1989的K8接近 比美國加州1997標準、新加坡、日本、 大陸至少落後一年 國小部分比82年部頒標準至少落後半年 國中部分比83年部頒標準至少落後一年,課程架構的問題(1),理想化的螺旋式架構 由前置經驗鋪陳新的學習 在新的學習過程中詮釋舊經驗 三角形內角和定理：觀察、操作到圓周角 暫綱過於強調主題的均勻配置， 使得螺旋架構過於零碎且較鬆散 國一觀察三角形的三心 國三推演三角形三心的性質,課程架構的問題(2),國小階段加減運算的鋪陳過久影響乘除乃至於分數運算的教學 國小階段對應用問題的教學過於倉促 整體時程挪後致使銜接高中產生問題,上課節數減少,比加州、新加坡、日本高年級每天 至少1節數學課 暫行綱要的上課節數是歷次改革中最少的,暫行綱要國中數學的問題 與83年課程標準的比較(1),數與量 缺少 比例式與連比的運算 簡易平方根的四則運算及有理化 立方根 等差和等比級數,暫行綱要國中數學的問題 與83年課程標準的比較(2),代數 增加 一元一次不等式（83年選修） 缺少 立方公式、線型函數、二次函數 分式方程式（83年選修） 減低 因式分解（分組分解） 多項式四則運算(以二次多項式為主且缺少除法) 一元二次方程式的內涵(配方法與公式解),暫行綱要國中數學的問題 與83年課程標準的比較(3),幾何（平面與空間） 過於依賴勞作式的操作 幾何推理的鋪陳過於倉促 圓的相關性質 三角三心性質的推理 刪除三角函數,暫行綱要國中數學的問題 與83年課程標準的比較(4),機率與統計 增加統計圖形的製作與解讀 以百分位數來介紹中位數 資料的集中與分散情形的認識 統計資料抽樣隨機性質的認識,暫行綱要國中數學的問題 待加強的學習(1),數的運算流暢感 整數和小數的直式計算（乘法和除法） 分數的運算（最小公倍數和最簡分數） 化簡答案的習慣 適時使用運算規律來簡化計算,暫行綱要國中數學的問題 待加強的學習(2),基礎推理能力養成 因為 所以；若則； 代數式的意義 解題過程的完整 平面幾何推理能力 完備的推理過程,暫行綱要國中數學的問題 待加強的學習(3),代數運算能力 三次以上多項式的四則運算 因式分解(分組、拆項) 根式運算 函數的基本概念 以配方法來求最大值或最小值,暫行綱要國中數學的問題 銜接,94學年度銜接現有的高中課程 教材有銜接的問題 高一現有課程能教完嗎？ 教學現場如何調適 95 、 96學年度銜接高中新課程 高中課程暫行綱要（每學期4學分）,銜接高中教材製作計畫的想法,實施對象： 94學年度高一新生 教材範圍與實施方式： 銜接現行高一課程 由高中進行每週一節的銜接教學 銜接教學所需教材及鐘點費（每學期每班18節） 由教育部提供 教學說明： 現行高一課程調整的建議,銜接教材製作計畫的想法,提供銜接教材及教學說明 每校紙本與光碟各乙套 辦理銜接教學說明會 分區向各校數學科召集人說明 銜接教材內容上網,銜接教材製作計畫 教材選擇的想法,配合高中課程 現行標準與95年暫行綱要 由複習、銜接到延伸 平方公式到立方公式 平方根到立方根的運算 方程式的公式解到根與係數關係,銜接教材製作計畫的想法 銜接教材的內容（1）,乘法公式和多項式 由平方公式、立方公式到多項式 多項式的除法（長除法、分離係數） 被除式除式商餘式 因式分解 十字交乘、分組分解、拆項分解 平方根和立方根 根式的化簡、根式的乘除運算 根式的有理化,銜接教材製作計畫的想法 銜接教材的內容（2）,一元二次方程式 由配方法到公式解、根與係數關係 函數的概念 線型函數 二次函數（函數圖形、最大值和最小值） 不等式 一元一次不等式、不等量的推論 一元二次不等式 (由共同的解來學交集與聯集),銜接教材製作計畫的想法 銜接教材的內容（3）,數列和級數 等差、等比 幾何與三角函數(附錄) 三角形、圓的重要性質 三角函數的基本概念（由相似形看三角函數） 集合的概念(附錄),銜接教材製作計畫 94年高一的教學,銜接現行課程 （一）銜接之後再接現行課程 （二）銜接融入現行課程 以高中暫行綱要的設計來教學 酌予調整現行部分課程,銜接教材製作計畫 教學上的調整（1）,課程內容調整的建議 邏輯、集合、函數概念融入相關章節 邏輯：若則 與若則 集合：聯集、交集、差集 函數：由二元一次方程式和多項式切入 適度說明定義域和值域的概念 勿強調映至、映成和一對一 刪除反三角函數,銜接教材製作計畫 教學上的調整（2）,“新題材”教學的提醒 立方公式與三次多項式的因式分解 立方根、等比數列與級數 三角函數的定義 多邊形與外接圓的性質,銜接教材製作計畫 教學上的調整（3）,注意學生預備知識的落差 一元二次方程式的公式解的應用 三角形三心的定義與性質 教學方法的調適 許多基本知識已非必備 由必要的複習引導至新題材的學習,現行高中數學課程標準,高一上（每週5節） 基礎概念(邏輯、集合、函數) 數與坐標系、數列與級數、多項式 高一下（每週5節） 指數與對數、三角函數的基本概