2018届九年级数学上册第六章反比例函数6.1反比例函数课件新版北师大版.ppt

反比例函数,【义务教育教科书北师版九年级上册】,学校：_,教师：_,问题情境：,把一张100元换成50元的人民币，可换几张？换成20元的人民币可换几张？依次换成10元，5元，2元，1元的人民币，各可换几张？换得的张数y 与面值x之间有怎样的关系呢？请同学们填表：,2,5,10,20,50,100,提问1：你会用含有x的代数式表示y吗？,y随x的增大而减小；y是x的函数，因为这个变化有两个变量，并且给x一个值，y都有唯一一个值与他对应。,提问2：当换成的元数x变化时，换成的张数y会怎样变化呢？ 变量y是x的函数吗？为什么？,探究展示,我们知道，电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U=220V时，（1）你能用含有R的代数式表示I吗？；,（2）利用你写出的关系式完成下表：,11,5.5,3.67,2.75,2.2,活动探究1,学生填表完成，提出当R越来越大时，I是怎样变化的？当R越来越小呢？,（3）变量I是R的函数吗？为什么？,R越大时I越小；当R越小时I越大.,I是R的函数，因为这个变化过程只有两个变量，当I取一个值时，R有唯一一个值与之对应.,探究展示,京沪高速铁路全长约为1318km，列车沿京沪高速铁路从上海驶往北京，列车行完成全程所需的时间t（h）与行驶的平均速度v (km/h)之间有怎样的关系？变量t是v的函数吗？为什么？,t是v的函数，因为这个变化过程只有两个变量，当v取一个值时，t有唯一一个值与之对应.,探究展示,活动探究2,你还能举出生活中类似的例子吗，和你的小组成员交流一下，并在课堂上进行展示.,提出问题： 变量之间的关系具有什么特点？,如何给反比例函数下定义？,得出：两个变量的乘积等于非零常数,合作交流,展示完善：,常数k0；自变量x不能为零（因为分母为0时，该式没意义）；当写成时注意x的指数为1。由定义不难看出，k可以从两个变量相对应的任意一对对应值的积来求得，只要k确定了，这个函数就确定了。,一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成： （k为常数，k0）的形式，那么称y是x的反比例函数。,注意,归纳总结,下列函数表达式中，x均表示自变量，那么哪些是反比例函数，如果是请在括号内填上k的值，如果不是请填上“不是” ；（ ） ;（ ） ；（ ） ；（ ） ；（ ） ；（ ） （ ）,k=8,k=-3,不是,k=9,不是,k=-1.6,k=,练习巩固,尝试应用,通过练习请你总结反比例函数的标的形式,尝试应用,2、一个举矩形的面积为20m2,相邻两边长分别为xcm和ycm,那么变量y是变量x的函数吗？是反比例函数吗？为什么？,解：y是x的函数，是反比例函数，因为关系式 符合反比例函数的定义.,3、某村有耕地346.2hm2,人口数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地m（hm2/人）是全村人口数量n 的函数吗？是反比例函数吗？为什么？,解：y是x的函数，是反比例函数，因为关系式 符合反比例函数的定义.,尝试应用,例题：若 是反比例函数，则 、 的取值.,解：因为是反比例函数，所以满足5+m0，且2+n=-1, 解之得：m-5,n=-3.,典例探究：,1下列表达式中，表示y是x的反比例函数关系的是（ ） (m是常数， ） （A ） （B） （C） （D） 2下列函数关系中是反比例函数的是 （ ） （A）等边三角形的面积S与边长a的关系 （B） 直角三角形两锐角A与B的关系 （C）长方形面积一定时，长y与宽x的关系 （D）等腰三角形顶角A与底角B的关系,D,C,达标测评,4下列关系式中，哪个等式表示是的反比例函数 （ ） A B C D,D,3已知反比例函数图像经过点（3,2）（m，-2）则 m的值是（ ） (A) -3 (B) 3 (C) 2 (D)-2,A,达标测评,5函数 是反比例函数，则m的值是 ( ) A 或 B C D,B,达标测评,已知 ， 与 成正比例， 与 成反比例，且x=1时，y=3；x=-1时，y=1；求x=4时，y的值.,解：因为 与 成正比例,所以设 ； 因为 与 成反比例，所以设 ; 所以 把x=1，y=3；x=-1，y=1,代入得： 解之得： 所以解析式为 把x=4代入得：y=,拓展提升,本节课我们学习了：,1、一次函数的定义 （k0）；,2、一次