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文档简介

余角和补角教案教学目标：1、通过现实情境，掌握余角和补角的概念；2、使学生能用简单的代数思想方程思想来处理图形的数量关系；3、培养学生的识图能力、发展空间观念和知识运用能力，进一步感受学习数学的意义.教学重点：认识角的互余、互补关系教学难点：方程思想来处理图形的数量关系学法指导：通过学生动脑想，勤钻研，主动地学习，增加学生主动参与的机会，增加学生的参与意识，教给学生获取知识的途径，思考问题的方法教学过程：一.创设情境，引入新课.让学生观察意大利著名建筑比萨斜塔比萨斜塔建于1173年，工程曾间断了两次很长的时间，历经约二百年才完工设计为垂直建造，但是在工程开始后不久便由于地基不均匀和土层松软而倾斜二.探究新知.1.探究互为余角的定义：教师活动：讲解学生活动：观察图形，得出结果：1+2=90定义：如果两个角的和等于90(直角)，就说这两个角互为余角.简称互余.其中一个角是另一个角的余角.2.探究互为补角的定义：教师活动：讲解学生活动：观察图形，得出结果：3+4=180定义：如果两个角的和等于180(平角)，就说这两个角互为补角.简称互补.其中一个角是另一个角的补角.3.问题1.找朋友(朋友的条件：互余或互补).问题2.判断对错.小结1：互为余角、互为补角主要反映两个角之间的数量关系，与角的位置无关.4.练习1.填表并思考问题：11的余角1的补角24130n问题：任何角都有余角吗？任何角都有补角吗？一个锐角的补角与其余角之间有什么关系？小结2：1、锐角有余角，直角、钝角没有余角；锐角、直角、钝角都有补角.2、一个锐角的补角比它的余角大90.练习：(1)70的余角是 ，补角是 (2)a(a90)的余角是 ，它的补角是 教师提醒：(如何表示一个角的余角和补角)锐角a的余角是(90a).a的补角是(180a).三.例题讲解.例1如图，点A、O、B在同一条直线上，射线OD和射线OE分别平分AOC和BOC图中哪些角互为余角？解：射线OD平分AOC，射线OE平分BOC，AOC=140，COD=AOC=70，COE=BOC=(180-AOC)=20，DOE=COD+COE=90所以，COD和COE互为余角.同理，AOD和BOE，角AOD和COE，角COD和BOE也互为余角.例2如下图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60的方向上，同时，在它北偏东40，南偏西10，西北(即北偏西45)方向上分别发现了客轮B、货轮C和海岛D仿照表示灯塔方位的方法，画出客轮B、货轮C和海岛D方向的射线画法：以点O为顶点，表示正北方向的射线为角的一边，画40的角，使它的另一边OB落在东与北之间.射线OB的方向就是北偏东40，即客轮B所在的方向.请同学们自己动手画出表示货轮C和海岛D方向的射线.教师讲解.四.巩固练习.1、已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的度数.2、
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