2020届高考数学总复习课时跟踪练（十一）函数与方程文（含解析）新人教A版.docx

课时跟踪练(十一)A组基础巩固1已知函数f(x)则函数f(x)的零点为()A.，0 B2，0 C. D0解析：当x1时，由f(x)2x10，解得x0；当x1时，由f(x)1log2x0，解得x，又因为x1，所以此时方程无解综上，函数f(x)的零点只有0.答案：D2(2019豫西南部分示范性高中联考)函数f(x)ln x的零点所在的区间为()A(0，1) B(1，2)C(2，3) D(3，4)解析：f(x)ln x在定义域(0，)上是增函数，又f(1)20，则f(1)f(2)0，故f(x)的零点在区间(1，2)内答案：B3(2019岳阳模拟)已知函数f(x)则函数yf(x)3x的零点个数是()A0 B1C2 D3解析：函数yf(x)3x的零点个数就是yf(x)与y3x两个函数图象的交点个数，如图所示，由函数的图象可知零点个数为2.答案：C4函数f(x)2xa的一个零点在区间(1，2)内，则实数a的取值范围是()A(1，3) B(1，2)C(0，3) D(0，2)解析：因为函数f(x)2xa在区间(1，2)上单调递增，又函数f(x)2xa的一个零点在区间(1，2)内，则有f(1)f(2)0，所以(a)(41a)0，即a(a3)0，所以0a3.答案：C5(2019湖北七校联考)已知f(x)是奇函数且是R上的单调函数，若函数yf(2x21)f(x)只有一个零点，则实数的值是()A. B.C D解析：令yf(2x21)f(x)0，则f(2x21)f(x)f(x)，因为f(x)是R上的单调函数，所以2x21x，即2x2x10只有一个实根，则18(1)0，解得.答案：C6已知函数f(x)2xx1，g(x)log2xx1，h(x)log2x1的零点依次为a，b，c，则()Aabc BacbCbca Dbac解析：令函数f(x)2xx10，可知x0，即a0；令g(x)log2xx10，则0x1，即0b1；令h(x)log2x10，可知x2，即c2.显然ab0时，xf(x)m，即xm，解得m2，即实数m的取值范围是(，12，)答案：D8(2019安庆二模)定义在R上的函数f(x)，满足f(x)且f(x1)f(x1)，若g(x)3log2x，则函数F(x)f(x)g(x)在(0，)内的零点有()A3个 B2个C1个 D0个解析：由f(x1)f(x1)，即f(x2)f(x)，知yf(x)的周期T2.在同一坐标系中作出yf(x)与yg(x)的图象，如图所示，由于两函数图象有2个交点所以函数F(x)f(x)g(x)在(0，)内有2个零点答案：B9(2019湖南衡阳八中、长郡中学第十三校一模)已知x表示不超过实数x的最大整数，g(x)x为取整函数，x0是函数f(x)ln x的零点，则g(x0)等于_解析：f(2)ln 210，又f(x)在(0，)上是增函数，所以x0(2，3)，则g(x0)x02.答案：210在平面直角坐标系xOy中，若直线y2a与函数y|xa|1的图象只有一个交点，则a的值为_解析：作出函数y|xa|1的图象如图所示，因为直线y2a与函数y|xa|1的图象只有一个交点，故2a1，解得a.答案：11若函数f(x)x2axb的两个零点是2和3，则不等式f(2x)0的解集是_解析：因为f(x)x2axb的两个零点是2，3.所以2，3是方程x2axb0的两根，由根与系数的关系知所以所以f(x)x2x6.由f(2x)0，得4x22x60，解得x1.所以不等式f(2x)0)的最小值为8，则实数a的取值范围()A(5，6) B(7，8)C(8，9) D(9，10)解析：由于f(x)在0，)上是增函数，在(，0)上递减，所以f(x)minf(0)alog2a8.令g(a)alog2a8，a0.则g(5)log2530.又g(a)在(0，)上是增函数所以实数a所在的区间为(5，6)答案：A14(2019黄山一模)已知定义在R上的函数f(x)满足f(x2)f(x)，且当x1，1时，f(x)x2.令g(x)f(x)kxk，若在区间1，3内，函数g(x)0有4个不相等实根，则实数k的取值范围是()A(0，) B.C. D.解析：令g(x)0，得f(x)k(x1)由题意知f(x)的周期为T2，作出yf(x)在1，3的图象，如图所示设直线yk1(x1)经过点(3，1)，则k1.因为直线yk(x1)经过定点(1，0)，且由题意知直线yk(x1)与yf(x)的图象有4个交点，所以00，函数f(x)若关于x的方程f(x)ax恰有2个互异的实数解，则a的取值范围是_解析：作出函数f(x)的示意图，如图l1是过原点且与抛物线yx22ax2a相切的直线，l2是过原点且与抛物线yx22axa相切的直线由图可知，当直