小学六年级数学第七单元鸡兔同笼问题教学设计

义务教育课程标准实验教科书小学数学六年级上册数学广角鸡兔同笼教学设计 赣县大埠中心小学 韩秀珍教学内容：六年级数学广角鸡兔同笼的内容（第112116页）教学设计说明：我在这个教学设计中用【】把我对这堂课的想法及教学设计意图表达出来了。并且时刻让数学教学展示卫星资源教学的方便和对教学的帮助。教学目标：（一）知识与技能1、了解“鸡兔同笼”问题，利用卫星资源的平台，感受数学问题的趣味性，感受数学独特的文化艺术。2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，尝试解决生活中不同类型的“鸡 兔同笼”问题，并使学生体会代数方法的一般性。3、探究用不同方法解决鸡兔同笼问题，会用图解法或列表法解题。 （二）过程与方法1、在解决问题的过程中开拓学生深层的思维能力和探索能力，培养学生的逻辑推理能力。（三）情感态度与价值观1、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的高度信心。2、让学生体会到数学问题在日常生活中的应用，进而让学生体会数学的价值。教学重点：以鸡兔同笼问题为载体，培养学生多角度思考数学问题的思维方式。教学难点 ：理解数学知识与实际生活问题的联系，掌握利用数学方法解决实际问题的策略。教具学具准备：实物投影、课件、多媒体课件，以及每小组一份表格图鸡（只）兔（只）脚（只）教学过程：（一） 情景导入，初步感知1、引导看书本情境挂图师：看，图上的个个学生紧锁眉头，还有一个学生急得头上都流汗了，他们正在为一个什么问题冥思苦想呢？我们能不能帮帮他们？【目的是引导学生发现问题并激发学生解决问题的欲望】师：同学们，今天老师将和大家一起来学习一道我国古代非常有名的数学趣题，“今有雏兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雏兔各几何？”（PPT投影展示原题）这四句话是什么意思呢？抽生回答。（笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？（PPT展示今意）【目的是确保学生正确理解题意，保持对该问题的好奇心。】2、有谁知道这类题我们把它叫做什么问题吗？（鸡兔同笼）板书。鸡兔同笼问题是我国古代三大趣题之一，记载于孙子算经一书中，距今已有1500多年，3、听说过“鸡兔同笼”吗？在那听说的？会做的我们今天进一步来学习，不会的也没关系，通过这节课的学习你老师相信今后你一定会做了。那同学们有没有信心把这节课的内容学好呢？为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？”（课件出示）4.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了什么信息？学生理解：鸡和兔共8只。 鸡和兔共有26条腿。 鸡有2条腿。 兔有4条腿。（学生回答）（二）经历体验，探究发现。1.我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？猜测时要注意什么呢？（鸡和兔一共是8只。【目的是引导学生回忆起刚上课时说到的鸡两只脚，兔四只脚。】学生猜测，老师板书：（此时应该是没有规律的）【随着学生随意的猜想我将内容板书在黑板上】老师引导学生按顺序填表格（如下）兔 8 7 6 5 4 3 2 1 0鸡 0 1 2 3 4 5 6 7 8脚数 32 30 28 26 24 22 20 18 162.大家猜得都有道理，笼子里到底有几只鸡，几只兔呢？猜了这么多你为什么认为只能是5兔和3只鸡呢？学生的发现我预设了4种情况：鸡在减少，兔在增加，脚也在增加。每减少一只鸡，增加一只兔，脚的总只数增加两只。每减少一只兔，增加一只鸡，脚的总只数减少两只。鸡和兔的总只数没有变。为了引出算的方法，我作了如下导语：如果头数太多，还用猜的方法和列表的方法会怎么样呢？（对，太麻烦了）那该怎么办呢？能不能用算的方法呢？小组讨论，还有什么方法？学生在讨论期间，我在组间巡视并加以适当引导。如果有的学生茫然无绪，我启发学生：“假设笼子里都是鸡或者都是兔，脚数会发生什么变化呢？”从而引导学生解决问题。 【这样以小组为单位，每个学生都经历知识的形成过程，老师也加入了孩子们探讨的有趣学习生活中，并对学习有困难的学生加以点拨，不失为一种很好的学习方法】3.尝试用其它方法（1）除了刚才猜测的方法还能其它的方法来计算吗？那请同学们自己尝试完成。（2）学生试做，教师巡视指导，收集有代表性的计算方法。（3）展示学生做的方法。A、假设全是鸡：82=16（只） 26-16=10（条） 4-2=2 102=5（只）兔 8-5=3（只）鸡展示，抽生说自己的想法。 8只鸡出现后，你发现了什么？（有16条腿，与26条腿的条件不相符） 怎么不相符？（比26条腿少10条） 你是怎么知道的？（26-16=10） 怎么办就不少这10条腿呢？（用兔子来换鸡） 展示兔子换鸡时腿数的变化。 为什么腿数会2条2条地增加？（明确兔子与鸡的腿数相差4-2=2）B假设全是兔（方法同上）C、用方程做 解：设鸡有X只，兔有（8-X）只。2X+4（8-X）=26 解：设有兔X只，鸡有（8-X）只。4X+2（8-X）=26同样抽生说出自己想法。（4）我们用了几种方法来解决这类题？（画图、枚举、列式）那同学们想不想知道古人是怎样解决这类题的呢？请同学们看书114页下面内容，抽生说出自己是怎样理解的。如画图法。【随后，我便可以沿着这个思路，在屏幕上边出示图边讲解】（三）、加强合作，深入探讨。接下来我让用方程做的同学说出思考过程和解题方法。再让同桌同学互相说算理。演示法（让学生理解算理）：叫学生演示兔子和鸡做法：首先由八个头就让八个学生站起来，假设全是鸡时，把手收起来，当发现脚数有落差时，便让学生趴在桌子上，将两只手当做脚！这样有益于学生进一步理解假设法统计哪个组，既用了假设法又用了方程法，我对他们进行表扬。鼓励学生用多种方法解答。我先画出8个小圆圈就代表8只小动物，假设全是鸡，每只鸡有两只脚，这样就先画16只脚，指一名学困生列出算式：82=16（只）而题目中说共有26只脚，还少多少只脚，再指一名学困生列出算式：26-16=10（只）这说明有一些兔子被算成了鸡，而每只兔子算成了鸡就少了两只脚，10里面有几个2，列式：102=5，于是我们就给其中的五只鸡都添上两只脚变成兔，这样就有26只脚了。5只鸡变成了5只兔，这里的5就是兔的只数。这里我预设到学生解答时很有可能把鸡和兔的只数答反了，所以我着重强调这里的5是兔的只数。我指出：这两种方法都是假设的，一种假设的全是鸡，一种假设的全是兔。像这样的方法，我们可以称它“假设法”。【在课堂中，我还准备特地强调：假设是谁的只数，则首先算出的就是谁的只数，这样就可以避免学生在回答问题是会把鸡、兔的只数弄反。】（四）加强练习，巩固提高。 1.鸡兔同笼问题在我国1500年前就出现在孙子算经中了，现在我们也可以顺利地解决出这样的传统名题了，这个问题传到日本时就变成了“龟鹤问题”，你认为“龟鹤问题”与“鸡兔同笼”有什么相似之处？课件出示（龟相当于兔，鹤相当于鸡）展示学生作业，并抽生说说思路。 2.看来这类问题我们不只局限在鸡兔问题上，我们学习数学不光会做一些数学题，还应该帮我们解决生活中遇到的一些问题。那请同学们用“鸡兔同笼”的解题方法来解决生活中遇到的问题吧。 3、课件出示“做一做”第二题。问这道题与“鸡兔同笼”问题有相似的地方吗？有哪些地方相似？（大船相当于“兔”，小船相当于“鸡”）那请同学说说鸡兔共多少只？共有多少只脚？鸡有几只脚？兔有几只脚？（五）、课堂小结，升华知识。让学生谈谈上了这堂课的感受，这堂课最让你感到高兴的是什么？最让你值得自豪的是什么？【我的设计意图是对于学困生需要老师适时地站出来引领学生进行探索，通过一些有效的数学模型，来帮助学生建立一个解决问题的台阶，使他们掌握方法，体验成功。为了保护学生的自尊心，他们感觉不出自己是学困生，因为课堂上也有他们的精彩表现，只是和优等生的难度不同，他们只是老师心目中的学困生，而不是学生眼中的学困生。】（六）、家庭作业。1、阅读114页资料，了解古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的。2、在家当好爸爸妈妈，爷爷奶奶的小老师，把今