MATLAB-空间曲线绘图.ppt

第 二 章,2-1 空间解析几何,2019/8/5,第二章目录,空间直角坐标系 向量的创建 向量运算 图形绘制基本知识 常用绘图函数 绘图的标注命令 符号函数的定义,曲线绘图 绘图线型与颜色 离散函数绘曲线 连续函数绘曲线 参数方程绘曲线 极坐标绘曲线 课堂练习,2019/8/5,空间解析几何实验,一、建立空间直角坐标系： 程序： x=0;y=0;z=0; plot3(x,y,z) xlabel(x轴) ylabel(y轴) zlabel(z轴),2019/8/5,空间解析几何实验,二、空间两点间的距离 D= 程序： M1=1,2,3 M2=4 ,5,6 d=sqrt(4-1)2+(5-2)2+(6-3)2) 结果： d=5.1962,2019/8/5,向量的创建,一、向量的创建： 1.随机创建法： 程序： a = rand (1,6) %创建了一行6个元素的行向量。 b = rand (6,1) %创建了一列6个元素的列向量。 创建整数向量： C=fix(rand(1,n)*30) %使小数点后移两位，再向零取整。,2019/8/5,向量的创建,2. 冒号创建法： 程序： c = 1:2:9 %创建了一个初值为1，步长为2，终值为9的行向量。 结果：c = 1 3 5 7 9,2019/8/5,向量的创建,3.等分插值创建法： 程序： d = linspace(0,2*pi,10) %创建了在区间0,2 上等分的10 个插值点构成的向量。 结果：d = Columns 1 through 7 (表示第1列到第7列) 0 0.6981 1.3963 2.0944 2.7925 3.4907 4.1888 Columns 8 through 10 4.8869 5.5851 6.2832,2019/8/5,向量的创建,4. 已知向量坐标的元素输入法： 例：已知向量a=(3 4 2 6 7 3 7) 程序：a=3 4 2 6 7 3 7 结果：a= 3 4 2 6 7 3 7,2019/8/5,向量的元素操作,已知向量 x= -3:3 y1=abs(x)1 y2=x(abs(x)1) y3=x(find(1 1 1 1 0 0 0) y4=x(1 1 1 1) x(abs(x)1)= ,2019/8/5,向量运算,二、向量的运算命令： a + b %向量a与b的加法 a b %向量a与b的减法 k * a %数k乘以向量a norm(a) %向量a的模 dot (a,b)或 a * b %向量a与b的数量积,2019/8/5,向量运算,cross (a,b) %向量a与b的向量积(只能作三维的) dot(cross(a,b),c) %向量的混合积 a . * b %向量a与b的对应元素相乘 a . / b %向量a与b的对应元素作除 a.2 %向量a 的每个元素取平方 a.b %向量a与b的对应元素作幂运算,2019/8/5,向量运算,例：已知 a = 3,-1,-2 , b = 1,2,-1 ，求 ab 及ab ; (-2a) 3b 及 a2b ; a、b的夹角的余弦 。 程序： 1. A1=dot(a,b) a=3 1 2 ; A2=cross(a,b) b=1 2 1; 2. A3=dot(-2*a,3*b) A4=cross(a,2*b) 3. A5=dot(a,b)/(norm(a)*norm(b),2019/8/5,可 视 化 绘 图,MATLAB的绘图窗口 用figure命令可产生可编辑的图形窗口(见右图).,2019/8/5,图形窗口中的快捷键,功能见下表： 对图形进行编辑辑 在图形窗口添加文本 在图形窗口添加箭头 在图形窗口添加直线 放大图形 缩小图形 允许图形旋转为三维图形,2019/8/5,3. 常用绘图函数,plot(x,y, r+) %离散数据画函数曲线图 fplot(y,a,b,) %连续函数y在区间a,b上做曲线图 ezplot(y,a,b) %连续函数y在区间a,b上做曲线图 polar(t,r) %极坐标绘曲线图 hold on %保持图形 hold off %取消保持图形 clf %删除图形 subplot(m,n,p) %分块绘图，分割成m行n列， p为编号,2019/8/5,plot(x1,y1,x2,y2) %同一图中绘制多条曲线 gridon(off ) %在图形窗口添加(去掉)网格 x,y,z=meshgrid(x,y,z) %三维网格坐标的生成 ginput(n) %用鼠标获取图形中n个点的坐标 fill %填充二维坐标中的二维图形 patch %填充二维或三维坐标中的二维图形 axis(xmin,xmax,ymin,ymax) %确定坐标系的范围 axis(equal) %各坐标轴刻度增量相同 axis(on) %返回(缺省的)坐标轴显现状态,3. 常用绘图函数,2019/8/5,xlabel(x轴) %x轴加标志“x轴” ylabel(y轴) %y轴加标志“y轴” zlabel(z轴) %z轴加标志“z轴” title(f曲线图) %加图名“f曲线图” legend(f(x) ) %为图形添加图例 text(x,y, 文本) %在指定位置添加文本字符串 gtext(文本) %用鼠标在图形上主放置文本,绘图的标注命令,2019/8/5,符 号 函 数 定 义 方 法,符号函数定义法： syms x y z %定义了符号变量: x y z f = x2+sin(x)2-8 %定义了函数: x=2*pi %给自变量赋值 eval( f ) %求函数值: f (2) numeric( f 3) %将f (3)转化为数值 isstr(f ) %检查变量是字符还是数值: f是字符时为1,f是数字时为0。,2019/8/5,空间解析几何之曲线绘制,平面曲线绘制 (一)数值绘图法： 首先定义自变量X的取值向量 再定义函数Y的取值向量 用plot(x,y)命令给出平面曲线图。 在绘图参数中可以给出绘制图形的线型和颜色的参数。例：plot(x,y,r*) 就是用红色的*线型绘图。,2019/8/5,绘图基本线型和颜色,符号 颜色 符号 线型与标记 y 黄色 . 点 m 紫红 。 圆圈 c 青色 x x 标记 r 红色 + 加号 g 绿色 * 星号 b 蓝色 - 实线 w 白色 : 点线 k 黑色 -. 点划线 - 虚线,2019/8/5,离散函数曲线绘制,例1：画出以下平面曲线图： y=x2 x-2,2 (蓝色实线型绘图 默认) y=sin(x) x-2,2 (红色*线型绘图) 程序： 1. x=-2:0.1:2; 2. x= linspace(-2*pi,2*pi,30); y=x.2; y= sin(x); plot(x,y) plot(x,y,r*) hold on hold off,2019/8/5,离散函数曲线绘制,2019/8/5,离散函数曲线绘制,例2：在图形名为“平面曲线图”的图中建立坐标系，并画出如下函数图形： y=ex+20 x 0,5 (蓝色实线型绘图) z=2x3+3x+1 x 0,5 (红色*线型绘图) w=100cos(x) x 0,5 (紫色+线型绘图) 程序： x=linspace(0,5,30); title(平面曲线图) y=exp(x)+20; xlabel(x轴) z=2*x.3+3*x+1; ylabel(y轴) w=100*cos(x); plot(x,y,x,z,r*,x,w,m+),2019/8/5,离散函数曲线绘制,2019/8/5,离散函数曲线绘制,例3：分块画出如下函数图形： y1=ln(5x) x 0,2 (蓝色实线型绘图) y2=2x4 x 0,2 (红色*线型绘图) y3=4*cos(x) x 0,2 (紫色+线型绘图) y4=sin(x) x 0,2 (绿色o线型绘图) 并在各图形中标出函数,2019/8/5,离散函数曲线绘制,例3程序： x=linspace(1,8,30); y1=log(5*x); y2=2*x.4; y3=4*cos(x); y4=sin(x); subplot(2,2,1) plot(x,y1) title(ln(5x) subplot(2,2,2),plot(x,y2,r*) title(2x4) subplot(2,2,3) plot(x,y3,m+) title(4*cos(x) subplot(2,2,4) plot(x,y4,go) title(sin(x),2019/8/5,离散函数曲线绘制,2019/8/5,参 数 方 程 绘 图,例13 参数方程绘圆心在原点，半径为2的圆. 程序如下： t=linspace(2,2,50)pi; x=2cos(t); y=2sin(t); plot(x,y, r); axis equal %设置纵横比为1：1 text(0.25,0, x2+y2=4); %在图中标记曲线方程,2019/8/5,绘图结果,2019/8/5,连续函数曲线绘制,(二) 定义一元函数绘二维曲线图 首先定义符号变量：syms x y t 再定义符号函数：f=sin(x) 函数绘图命令1： fplot(f,a,b) 函数绘图命令2： ezplot(f) 函数绘图命令3： ezplot(f,a,b),2019/8/5,例4：画幂函数 k=1, 2 , 3 , 4 的图形 程序: syms x t y1=x1 ezplot(y2,-1,1) y2=x2 hold on y3=x3 ezplot(y3,-1,1) y4=x4 hold on ezplot(y1,-1,1) ezplot(y4,-1,1) hold on hold off,连续函数曲线绘制,2019/8/5,连续函数曲线绘制,2019/8/5,例5: 分块画曲线 与 y = sin(1/x) 程序：syms x y1=exp(x) title(y1=exp(x) y2=sin(1/x) subplot(1,2,2) subplot(1,2,1) ezplot(y2,-1,1) ezplot(y1,-1,1) title(y2=sin(1/x),连续函数曲线绘制,2019/8/5,连续函数曲线绘制,2019/8/5,四、空间曲线绘制 定义参数向量t; 定义空间曲线的参数方程: x=x(t); y=y(t); z=z(t); 用函数plot3(x,y,z) 绘图,例6: 画空间螺旋线 x = sin(t) y = cos(t) z = t 程序： t=0:pi/50:10*pi; plot3(sin(t),cos(t),t) label(x),ylabel(y),参数方程曲线绘制,2019/8/5,参数方程曲线绘制,2019/8/5,函数的极坐标绘图,一元函数极坐标绘图 polar(t,r) %其中t 和 r 分别为角度向量和幅值向量，且向量的长度相同。 例：极坐标绘图程序： t=0:0.1:4*pi; r=cos(t /6)+0.5 polar(t,r),2019/8/5,函数的极坐标绘图,2019/8/5,复 函 数 绘 图,plot(z) %其中z是复数. 绘图是以z的实部为横坐标、虚部为纵坐标绘制的关系曲线. 例 绘制z=sin(t)+cos(t)i的关系图形. 程序如下： t=0:0.1:2pi; x=sin(t); y=cos(t); z=x+iy; plot(z),2019/8/5,运行结果如图所示.,2019/8/5,课 堂 练 习,Y1=(8 5 2 6 3 1 7 9 5 4 1 0 5 7)绘出Y1的图形 x=(1 2 3 4 5 6 7 8 930) Y2=1/x，绘出曲线图形。 x3为区间-5,5上等分的30个点列， y3= 5x3 sin(x3) 的曲线图。,2019/8/5,课 堂 练 习,将x4取为从-