方程的意义教学设计

方程的意义八一嘉实希望小学 李国友教学目标：知识与技能：使学生通过活动初步理解方程的意义，知道方程与等式的关系，能正确判断方程。过程与方法：使学生经历用方程表示简单情境中等量关系的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受方程的思想方法及价值，培养学生的观察、描述、分类、抽象、概括和应用能力，发展抽象思维能力和符号感。情感态度与价值观：让学生获得成功的体验，建立学好数学的信心，激发学习数学的兴趣。学生及内容分析：在学习方程的意义之前,学生已学习了用字母表示数、用字母表示运算定律、用字母表示公式和数量关系，初步接触了一点代数知识，这为学习方程的意义奠定了基础。方程的意义与学生的生活有着密切联系,希望通过方程意义的教学，使学生经历从实际问题中总结概括出用方程表示等量关系的过程，感受方程的思想方法及价值，培养学生的观察、描述、分类、抽象、概括和应用能力，发展抽象思维能力和符号感。同时，建立方程的概念是学生学习解方程的重要基础，也是学生进入更高层次学习必须掌握的代数思想的最基础的知识。课时安排：第四课时教学方法：合作探索，小组交流、观察、分析、概括等方法。教学手段：课件、投影仪、展示平台方程的意义含有未知数的等式叫方程。 PPT演示文稿：方程的意义.ppt课堂练习：1.判断下列数学式子是否是方程。 35+65=100 ( ) 8=3X ( ) X1472 ( ) 50-3=47 ( )6(a+2)=42 ( ) Y+24 ( )2X+3y=9 ( )2.自己独立创作方程。3.问题质疑。含有未知数的式子是方程? 方程一定是等式，等式也一定是方程?4.根据下面图中提供的 信息列出方程。课后作业设计：教科书62页 1题教学过程：九、教学过程：（一）创设情境，激发兴趣。师：同学们，认识它吗？（出示天平）它是用来干什么的呢？然后说明天平用途和原理。（二）观察现象，抽象概括1.平衡现象数量关系的抽象概括。师：我这里有2个25克的果冻，把它们放在天平的左边，右边再放一个质量为50克的砝码，天平怎么样了？师：你能用一个数学式子表示你看到的现象吗？（生：25+25=50或252=50。）师：用这个简单的式子就能表示天平的这种平衡状况，那么左边表示的是什么？右边表示的又是什么？2不平衡到平衡现象数量关系的抽象概括师：我这里还有一个大果冻，不知道是多少克，可以用什么来表示呢？我们把这个重X克的果冻放在天平的左边，右边放一个200克的砝码，这时天平平衡吗？师：谁能用一个数学式子来表示现在天平的这种不平衡状况? （生：X200）师：那我们怎样才能让天平平衡呢？（生：往左边盘中加砝码）我们往果冻这边加150克砝码，观察天平平衡了吗？师：左边盘中物体质量的可以怎样表示？（生：X+150）师：能用一个数学式子来表示现在天平的这种不平衡状况?（生：X+150200）师：刚才往左边盘中加的物体多了，现在我们拿掉50克，现在天平的左边怎样表示呢？师：谁能用一个数学式子来表示现在天平的这种平衡状况?（生：X+100200）3不确定现象数量关系的抽象概括师：我这里还有两瓶矿泉水，红色的有380克，蓝色的有350克，如果将这两瓶矿泉水放到天平左右两边，天平会怎么样？师：现在请一位同学将这瓶矿泉水喝掉一些，谁来？（请一位同学喝）师：这瓶矿泉水被喝掉了多少克？（生：不知道）师：可用什么来表示喝了的克数？（生：用X来表示喝了的克数，即X克）师：这瓶矿泉水剩下的质量可以怎样表示？生：（380-X）克师：如果现在把这两瓶矿泉分别放在天平的左右两边，天平会出现什么状况？（生：可能平衡，可能左轻右重，可能左重右轻，分别用380-X350、380-X350、380-X350来表示）（三）观察分类，抽象概念1.观察分类。师：大屏幕上出现的这些数学式子，你能按照这些数学式子的不同特征分类吗？请孩子们自己独立思考，按自己的方式进行分类。（自主学习）2展示分类。交流分类情况，说明分类理由。揭示“等式”与“不等式”的概念师：像这样的含有等号的式子，数学上称之为等式。像这些含有不等号的式子，我们都称之为不等式。（课件出示相应的分法。）3. 抽象概念师：请同学们仔细观察这些等式，它们有什么不同？师：这些等式中的字母表示“未知数”，像这些“X+100=200 380X=350”含有未知数的等式，称之为方程。这就是我们今天学习的内容。（板书课题）师：谁来说说什么是方程？（板书：含有未知数的等式叫方程）（四）应用新知，加深理解1.判断下列式子是不是方程。2.创作方程。3.问题质疑,揭示方程与等式的关系。含有未知数的式子是方程?“方程一定是等式，等也一定是方程？（五）小结，巩固练习。师：说说你这节课有什么收获，你还想学习有关方程的什么内容。师：我们一起来应用今天所学的知识吧！十、课后反思：方程的意义这部分内容是学生初步接触了一点代数知识之后进行教学的，重点是“方程的意义”。设计的意图是想通过观察天平“平衡现象不平衡到平衡不确定现象”三个直观活动，抽象出相关的数学式子，再通过观察这些数学式子的特征，抽象出方程的概念，即由“式子等式方程”的抽象过程，然后通过必要的练习巩固加深对方程概念的理解和应用。因此本课设计了活动探索、自主分类、抽象概括、灵活运用4个环节，让学生通过观察、分析、抽象、概括，建立起方程的概念，明确方程与等式的关系。根据儿童思维发展的递进性，设计了三个层次的活动，一是通过学生观察，抽象出相应的数学式子，建立起“平衡相等、不平衡不相等”的概念；二是通过自主探索，合作交流的学习方式，使不同能力的学生都得到有效发展；三是引导学生对“等式”观察，将等式分为“含有未知数”和“不含未知数”两类，然后抽象出方程的概念。最后通过判断与独立创作方程两个学生活动，进一步理解了方程的意义，明确方程与等式的关系。教学实施中的不足之处：教师在教学中用语不够准确精练，对学生的数学语言表达能力指导欠缺，对学生的发言教师倾听程度不够，未能很好把握课堂教学中生成的课堂教学资源。十一、课例点评：“方程的意义”是代数知识的起始性知识，是学生从用算术方法到代数思想分析解决现实生活数学问题的一次质的飞跃，是今后学习代数知识最重要的基础。而方程是由已知数和未知数表达的等量关系，“方程的意义”的教学最重要是从日常生活现象中揭示方程的本质特征 “含有未知数的等式”。数学概念的形成，学生必须经历从具体到抽象的过程，因此“方程的意义”教学，必须借助于学生的生活经验，从具体的问题情境中找出相应的等量关系，建立“方程”的概念，这是教学的关键。本课例中，老师借助于天平称物的情境，引导学生由易到难、由浅入深对“平衡现象不平衡到平衡不确定现象”三个不同层次直观活动的反复观察，抓住天平两边物体质量与天平是否平衡这一关系进行分析，得出“当两边物体的质量相等时，天平就平衡；当两边物体的质量不相等时，天平就不平衡” 的结论，并进而运用数量关系式和代数式来表示这一现象，沟通了“平衡”与