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文档简介
4.3 一元一次不等式的解法(二),解一元一次不等式的一般步骤是什么?,知识回顾,不等式解集的表示方法:,第一种:用式子(如x2),即用最简形式的不等式(如xa或xa)来表示. 第二种:用数轴,标出数轴上某一区间,其中的点对应的数值都是不等式的解.,自主预习,例2.解不等式12-6x2(1-2x)。并把它的解集在数轴上表示出来。(一般步骤),解:去括号,得 12-6x2-4x,移项,得 -6x+4x2-12,合并同类项,得 -2x-10,两边都除以-2得 x5,原不等式的解集在数轴上,表示如图:,自主探究,练习1:用数轴表示下列不等式的解集:, x1; x 1; x 1; x 1.,解:,总结: 用数轴表示不等式的解集的步骤:,第一步:画数轴;,第二步:定界点;,第三步:定方向.,用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:,大于向右画,小于向左画;,有等号( ,)画实心点,无等号(,)画空心圆.,练习2、请直接想出下列不等式的解集,并在数轴上表示。 (1) 2x (2)x-20,x2,x4,例3:x取什么数值时,代数式- 1/3 x+2的值大 于或等于0?并求出它的正整数解。,解:由题意得:,-1/3x+2 0;,解这个不等式得: 1/3x 60,所以当x 6 代数式的值大于或等于0。,解集在数轴上表示如下图所示。,由上图可知,满足条件它的正整数解有1,2, 3, 4, 5 ,6。,求不等式10(x+4)+x84 的非负整数解。,解:解不等式10(x+4)+x84 得:,x4,不等式10(x+4)+x84 的非负整数解是: x=0、1、2、3、4。,我也可以:,练习 1用不等式表示下列关系: (1)a与3的和是正数;,(2)m的倒数大于n的一半;,(3)a与b和的 是非正数 .,解:a+30;,解: ,解: (a+b)0.,随堂练习,(4)x与5的差的3倍不是负数;,(5)m除以的商不大于n与2的积;,(6)的相反数至少为1,解:3(x-5)0;,解: 2n;,解:-a1.,2用适当的符号表示下列关系: ()直角三角形斜边比它的两直角边,都长;,()七年级()班喜欢篮球项目的学生比七年级()班的多;,解:,;,解:(其中表示七年级()班喜欢篮球项目的学生人数,表示七年级()班喜欢篮球项目的学生人数);,()某公园在“五、一”这一天游园人数超过二万人;,()期中考试小明数学、语文、英语三科总平均分没超过90分;,解:20000(其中表示某公园在“五、一”这一天游园的人数);,解: 90(其中表示小明期中考试数学、语文、英语三科总平均分);,本节课你学习了哪些知识?,2.文字语言翻译成符号语
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