湖北省黄冈市某校2018_2019学年高一数学下学期期中试题理.docx

湖北省黄冈市某校2018-2019学年高一数学下学期期中试题 理 时间：150分钟 满分：150分一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分.每小题有且仅有一个正确选项。1已知，且，则 （ ） A. B. C. D.2等差数列an中，若a4+a6=4，则2a3a1的值为 （） A1 B2 C3 D43在钝角三角形ABC中，a=1，b=2，则最大边c的取值范围是 （ ） A（，3）B（2，3）C（，3）D（，3）4若1既是与的等比中项,又是与的等差中项,则的值是（）A1或B1或C1或D1或5.已知数列满足,且,则 （）ABCD6设f(x)= 则不等式f(x) 2解集为 （ ）A（1，2）（3，+） B（）C（1，2）（）D（1，2）7.已知等比数列an的前n项和为Sn=3n+1+a,nN*,则实数a的值是 ( )A.-3B.3C.-1 D.18已知首项为正数的等差数列an满足:.则使成立的最大自然数n是 ( ) A. 4009 B.4010 C. 4011 D.40129已知an为等比数列，Sn是它的前n项和若a3a5a1，且a4与a7的等差中项为，则S5等于() A35 B33 C31 D2910在ABC中，b2bc2c20，则ABC的面积S等于() A B C2 D311.已知数列中，为其前项和，则的值为（ ） A.57 B.61 C.62 D.6312数列n中，已知对任意nN*，123n3n1，则等于()A(3n1)2 B(9n1) C9n1 D(3n1)二、填空题:共4小题,每小题5分,共20分。请将答案填在答题卡相应位置上。13已知等差数列前9项的和为27，则 14在中，三内角所对边的长分别为，已知，不等式 的解集为，则 15. 的内角的对边分别为，若，则 16.在中，角的对边分别为，且，则的最小值为 .三、解答题：共6小题，共70分。 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.在中，角的对边分别为，且，（）求角的大小；（）若， ，求边的长和的面积.18为等差数列的前n项和，且记，其中表示不超过的最大整数，如（）求；（）求数列的前1 000项和19某公司计划在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为元/分钟和200元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？20. 在中，角所对的边分别为，满足，.（1）求角的大小； （2）求面积最大值.21. 已知函数（）满足，在数列中，（），数列为等差数列 ，首项，公差为2.（1）求数列，的通项公式；（2）令（），求的前项和.22.已知数列中，数列中，其中.（）求证：数列是等差数列；（）设是数列的前项和，求.2019年春期中考试高一数学（理科）试题参考答案CBCDBC ABCAAB 13.98 14. 15. 16.-117.（1），由正弦定理得， 5分（2），由余弦定理得：，. 10分18.【解析】设的公差为，6分记的前项和为，则当时，；当时，； 当时，；当时，12分19.0100200300100200300400500yxlM【解】设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为分钟和分钟，总收益为元，由题意得 3分目标函数为5分二元一次不等式组等价于作出二元一次不等式组所表示的平面区域，即可行域 8分如图：作直线，即平移直线，从图中可知，当直线过点时，目标函数取得最大值联立解得点的坐标为 10分（元）答：该公司在甲电视台做100分钟广告，在乙电视台做200分钟广告，公司的收益最大，最大收益是70万元 12分20.解：（1）由正弦定理： ， .5分（2）由正弦定理得得，又，面积化简得：当时，有最大值，.