2019版高中高中数学第三章概率3.1.1随机事件的概率3.1.2概率的意义课件新人教A版.pptx

第三章 概率,2.理解古典概型及概率计算公式,会用列举法计算概率. 3.了解随机数的意义,能运用模拟方法估计概率. 三、核心素养 通过本章学习,使学生充分感受大千世界中的随机现象,用随机的观念去观察、分析和研究客观世界,增强学生应用概率解决问题的意识和能力.激发学生学习数学的兴趣,进一步培养学生学习数学用数学来解决实际问题的能力和创新意识.,3.1 随机事件的概率 3.1.1 随机事件的概率 3.1.2 概率的意义,目标导航,新知探求,课堂探究,新知探求素养养成,【情境导学】,【实例】 (1)在山顶上,抛一块石头,石头下落; (2)在常温下,铁熔化; (3)掷一枚硬币,出现正面向上; (4)若抛掷一枚硬币100次,出现正面向上48次.,想一想 1:实例中的几个事件能发生吗? (1)中“石头下落”一定发生;(2)中“常温下,铁熔化”一定不会发生;(3)中“正面向上”可能发生;(4)中可能发生) 想一想 2:实例(3)中事件发生的概率是多少?实例(4)中硬币出现正面向上的频率为多少?,知识探究,1.事件的概念及分类,一定不会发生,一定会发生,可能发生也可能不发生,频数,频率,(2)概率 含义:概率是度量随机事件发生的 的量. 与频率的联系:对于给定的随机事件A,事件A发生的频率fn(A)随着试验次数的增加稳定于 ,因此可以用频率fn(A)来估计 .,可能性大小,概率P(A),概率P(A),(3)对概率的正确理解 随机事件在一次试验中发生与否是随机的,但随机性中含有 ,认识了这种随机性中的规律性,就能比较准确地预测随机事件发生的 .,规律性,可能性,【拓展延伸】 1.判断一个事件是哪类事件的方法 判断一个事件是哪类事件要看两点:一看条件,因为三种事件都是相对于一定条件而言的;二看结果是否发生,一定发生的是必然事件,不一定发生的是随机事件,一定不发生的是不可能事件. 2.概率在决策中的应用 在一次试验中,概率大的事件比概率小的事件出现的可能性更大,小概率事件很少发生,而大概率事件经常发生,故可利用随机事件发生的概率大小来帮助我们做出正确的决策.,自我检测,1.下列现象中,是随机事件的是( ) 长度为3,4,5的三条线段可以构成一个直角三角形; 打开电视机,正好在播新闻; 从装有3个黄球,5个红球的袋子中任摸4个,全部都是黄球; 下周六是晴天. (A) (B) (C) (D),D,2.在25件同类产品中,有2件次品,从中任取3件产品,其中不可能事件为( ) (A)3件都是正品 (B)至少有1件次品 (C)3件都是次品 (D)至少有1件正品,C,3.姚明在一个赛季中共罚球124个,其中投中107个,设投中为事件A,则事件A出现的频数为 ,事件A出现的频率为 .,4.下列说法:频率是反映事件发生的频繁程度,概率反映事件发生的可能性的大小;做n次随机试验,事件A发生m次,则事件A发生的频率就是事件的概率;频率是概率的近似值,概率是频率的稳定值.其中正确的说法有 (填序号).,答案:,题型一,事件类型的判断,【例1】 给出下列四个命题: 集合x|x|0,则x1是必然事件; 对顶角不相等是不可能事件. 其中正确命题是 .,课堂探究素养提升,解析:因为|x|0恒成立,所以正确; 奇函数y=f(x)只有当x=0有意义时才有f(0)=0, 所以正确; 由loga(x-1)0知,当a1时,x-11,即x2; 当0a1时,0x-11,即1x2, 所以正确,正确. 答案:,方法技巧 关于三种事件的判断,应明确事件是指在一定条件下所出现的某种结果,是对应于某个条件而言的.,即时训练1-1:同时掷两颗骰子一次. (1)“点数之和是13”是什么事件?(2)“点数之和在213之间”是什么事件?(3)“点数之和是7”是什么事件?,解:(1)由于点数最大是6,和最大是12,不可能得13,故此事件是不可能 事件. (2)由于点数之和最小是2,最大是12,在213之间,它是必然事件. (3)由(2)知,和是7是有可能的,此事件是随机事件.,题型二,用随机事件的频率估计概率,【例2】某公司在过去几年内使用了某种型号的灯管1 000支,该公司对这些灯管的使用寿命(单位:小时)进行了统计,统计结果如表所示:,(1)将各组的频率填入表中; (2)根据上述统计结果,估计灯管使用寿命不足1 500小时的概率.,解:(1)频率依次是0.048,0.121,0.208,0.223,0.193,0.165,0.042.,方法技巧 用频率估计概率的步骤: (1)进行大量的随机试验,得频数;,(3)由频率与概率的关系估计概率; (4)试验次数n不能太小,只有当n很大时,频率才会呈现出规律性,即在某个常数附近摆动,且这个常数就是概率.,即时训练2-1:一家保险公司想了解汽车挡风玻璃破碎的概率,公司收集了20 000部汽车,时间从某年的5月1日到下一年的5月1日,共发现有600部汽车的挡风玻璃破碎,则一部汽车在一年时间里挡风玻璃破碎的概率近似为 .,答案:0.03,题型三,概率的正确理解,【例3】某射手击中靶心的概率是0.9,是不是说明他射击10次就一定能击中9次?,误区警示 本题中事件“击中靶心”的概率为0.9,这个值是经过大量的重复试验得出的一个统计值,但作为单独的一次或多次试验而言,很有可能该事件不发生或发生的可能性与大量试验的值相差很大,因而随机事件的发生与否需要看试验的次数,不能将概率值当作是必然发生的值来理解.,解析:,故选D.,即时训练3-2:有人说,既然抛掷一枚硬币出现正面向上的概率为0.5,那么连续抛掷一枚硬币两次,一定是一次正面朝上,一次反面朝上,你认为这种想法正确吗?,解:这种想法显然是错误的,通过具体试验验证便知.用概率的知识来理解,就是:尽管每次抛掷硬币的结果出现正、反面朝上的概率都是0.5,但连续两次抛掷硬币的结果不一定恰好是正面朝上、反面朝上各一次,只有通过大量试验,会出现正面向上的频率随试验次数的增加越来越稳定在0.5附近,即与0.5的差越来越小.,题型四,概率思想的应用,【例4】聪聪和明明下象棋,为了确定谁先走第一步,聪聪对明明说:“拿一个飞镖射向如图所示的靶中,若射中区域所标的数字大于3,则我先走第一步,否则你先走第一步”.你认为这个游戏规则公平吗?,方法技巧 游戏规则是否公平,要看对游戏双方来说获胜的可能性或概率是否相同,若相同,规则公平,否则不公平.,即时训练4-1:在乒乓球比赛前,要决定由谁先发球,裁判员拿出一个抽签器,它是一个像大硬币似的均匀塑料圆板,一面是红圈,一面是绿圈,然后随意指定一名运动员,要他猜上抛的抽签器落到球台上时,是红圈那面朝上还是绿圈那面朝上.如果他猜对了,就由他先发球,否则,由另一方先发球.你认为公平吗?为什么?,解:公平.因为当抽签器上抛后,红圈朝上与绿圈朝上的概率都是0.5,因此任何一名运动员猜中的概率都是0.5,也就是每个运动员取得发球权的概率均为0.5,所以这个规则是公平的.,即时训练4-2:为了估计水库中鱼的尾数,可以使用以下的方法:先从水库中捕出一定数量的鱼,例如2 000尾,给每尾鱼做上记号,不影响其存活,然后放回水库.经过适当的时间,让其和水库中的其他鱼充分混合,再从水库中捕出一定