电磁场中的基本物理量和基本实验定律.ppt

2019/7/28,1,2.1 电磁场中的基本物理量和实验定律,自然界中最小的带电粒子包括电子和质子 一般带电体的电荷量通常用q表示 从微观上看，电荷是以离散的方式出现在空间中的 从宏观电磁学的观点上看，大量带电粒子密集出现在某空间范围内时，可假定电荷是以连续的形式分布在这个范围中 电荷的几种分布方式：空间中 - 电荷体密度 面上 - 电荷面密度 s 线上 - 电荷线密度 l,2.1.1 电荷与电荷密度,第二章,2019/7/28,2,体电荷：电荷连续分布在一定体积内形成的电荷体,体电荷密度 的定义,在电荷空间内，任取体积元 ，其中电荷量为,则,体电荷分布,面电荷：当电荷只存在于一个薄层上时，称电荷为面电荷,面电荷密度 的定义,在面电荷上，任取面积元 ，其中电荷量为,则,面电荷分布,点电荷,点电荷,2019/7/28,3,线电荷：当电荷只分布在一条细线上时，称电荷为线电荷,线电荷密度 的定义,在线电荷上，任取线元 ，其中电荷量为,则,线电荷密度,当电荷体体积非常小，可忽略其体积时，称为点电荷。点电荷可看作是电量q无限集中于一个几何点上的理想情况。,点电荷,点电荷,2019/7/28,4,当电荷速度不随时间变化时，电流也不随时间变化，称为恒定（稳恒）电流 空间各点电荷的流动除快慢不同外，方向可能不同，仅用穿过某截面的电荷量无法描述电流的分布情况 引入电流密度 来描述电流的分布情况 电流的几种分布方式：空间中-电流体密度 面上-电流面密度 线上-线电流 I,电荷的宏观定向运动称为电流.，通常用 I 表示，定义为,2.1.2 电流与电流密度,电流的物理意义：单位时间内流过曲面S的电荷量,2019/7/28,5,一、体电流密度矢量：,1、体电流密度矢量 ：,定义：,其中：,为正电荷运动（电流）的方向。,包围被研究的点，垂直于 的面元。,面元上通过的电流。,单位：A/,与时间无关，但 一般与空间坐标有关，即,恒定电场中：,2019/7/28,6,在电荷流动区域某点，取一垂直于电流流动方向的面元 ，则 时间内，穿过 的电荷量为：,故,与运动电荷的体密度 及运动速度 的关系：,2019/7/28,7,关于体电流密度的说明,通过截面积S 的电流,反映空间各点电流流动情况的物理量，形成一个空间矢量场 它在某点的方向是正电荷运动的方向。 如有N 种带电粒子，电荷密度分别为i，平均速度为 ，则,2019/7/28,8,面电流密度 定义：,当电荷集中在一个厚度趋于零的薄层（如导体表面）中流动时，电流被认为是表面电流或面电流，其分布情况用面电流密度矢量 来表示。,面电流分布,2019/7/28,9,流过任意线段 的电流I：,与运动电荷的面密度 及速度 的关系：,在电荷流动区域某点，取一垂直于电流流动方向的线元 ，则 时间内，穿过 的电荷量为：,2019/7/28,10,关于面电流密度的说明,是反映薄层中各点电流流动情况的物理量，它形成一个空间矢量场分布 的方向为空间中电流流动的方向 在某点的大小为单位时间内垂直通过单位长度的电量 当薄层的厚度趋于零时，面电流称为理想面电流,电荷只在一条线上运动时，形成的电流即为线电流。,电流元 ：长度为无限小的线电流元。,线电流和电流元,2019/7/28,11,2.1.3 库仑定律和电场强度,库仑定律描述了真空中两个静止的点电荷间相互作用力的规律,库仑定律内容：如图，电荷q1对电荷q2的作用力为：,式中：,为真空中介电常数。,库仑定律是一个实验定律-理想的,一、库仑定律：,2019/7/28,12,对库仑定律的进一步讨论,作用力大小与电量成正比、与距离的平方成反比，方向在连线上,多个电荷对一个电荷的静电力是各电荷力的矢量叠加，即,连续分布电荷系统的静电力须通过矢量积分进行求解,同号相斥，异号相吸,2019/7/28,13,二、电场强度矢量,电场的定义,电场强度矢量,用电场强度矢量 表示电场的大小和方向,电场是电荷周围形成的物质，当另外的电荷处于这个物质中时，会受到电场力的作用 静止电荷产生的电场称为静电场 随时间发生变化的电荷产生的电场称为时变电场,实验表明：任何电荷都在自己周围的空间产生电场，而电场对处在其中的任何电荷都有作用力，此作用力称为电场力。电荷间的相互作用力是通过电场来传递的,2019/7/28,14,实验证明：电场中电荷q0所受的电场力大小与自身所带电量q0成正比，与电荷所在位置电场强度大小成正比，即,对电场强度的进一步讨论,电场强度为矢量场，各点相同时，称为均匀电场 。 电场强度是单位正点电荷受到的电场力，只与产生电场的电荷有关 。 对静电场和时变电场上式均成立。,点电荷产生的电场 单个点电荷q在空间任意点激发的电场为,1.4(7),2019/7/28,15,场点,多个点电荷组成的电荷系统产生的电场,由矢量叠加原理，N个点电荷组成的电荷系统在空间任意点 P 激发的电场为,式中:,源点,带撇表示源,2019/7/28,16,处理思路： 1) 无限细分区域 ( 点电荷） 2）考查每个区域 3）矢量叠加原理,设体电荷密度为 ，图中 在P点产生的电场为：,则整个体积 内电荷在P点处产生的电场为：,连续分布的电荷系统产生的电场 连续分布于体积 中的电荷在空间任意点产生的电场,2019/7/28,17,面电荷和线电荷产生的电场只需在上式中将电荷体密度、体积元和积分区域作相应替换即可，如, 线电荷, 面电荷,21,2019/7/28,18,带撇表示源,例.：,有限长直线L上均匀分布着线密度为 的线电荷,求线外任一点的电场强度.,解:,电场方向在源点与场点的连线上.,采用柱坐标系,并将 轴与直导线重合,原点在直导线的中点,场点坐标为 , 线电荷元为 ,它在场点的电场强度沿柱坐标系的三个,分量为:,源与坐标系中某变量无关，则场也与这个变量无关。,源是什么形状就用什么形状的坐标系。,2019/7/28,19,即,2019/7/28,20,若导线无限长,则,故, 长线段在点产生的电场为:,2019/7/28,21,例2.2 一个均匀带电的环形薄圆盘，内半径为a，外半径为b，电荷面密度 为常数，如图2.5所示，求环形薄圆盘轴线上任一点的电场强度。,采用柱坐标系，场点坐标为P(0,0,Z)。面电荷元 ，其到场点的距离矢量,解：,因此，场点P的电场强度为,17,2019/7/28,22,又因为,所以,结果表明：在均匀的环形薄圆盘轴线上，只有 方向的电场分量。,x,y,2019/7/28,23,2.1.4 安培力定律和磁感应强度,安培力定律描述了真空中两个电流回路间相互作用力的规律。,式中：,为真空中的磁导率。,C1上电流元 对C2上电流元 磁场力为,安培定律的微分形式,两个电流元的相互作用力,一、安培力定律-实验定律：,2019/7/28,24,再在C2上对上式积分，即得到回路C1对回路C2的作用力,在回路 C1 上积分，得到回路C1 作用在电流元 上的力,两个电流环的相互作用力,2019/7/28,25,二、磁感应强度矢量,磁场：,磁力是通过磁场来传递的 电流或磁铁在其周围空间会激发磁场 磁场会对处于其中的运动电荷（电流）或磁体产生力的作用,磁感应强度矢量,安培力公式,处于磁场中的电流元 所受的磁场力 与该点磁场 、电流元强度和方向有关，即,C1先在周围产生一个磁场，磁场再对C2的电流产生一个作用力。,2019/7/28,26,毕奥萨伐尔定律,若 由电流元 产生，则由安培力定律,可知，回路 中的电流产生的磁感应强度为：,毕奥沙伐定律,说明： 、 、 三者满足右手螺旋关系。,2019/7/28,27,对毕奥萨伐尔定律的讨论,真空中任意电流回路C产生的磁感应强度,面电流产生的磁场,体电流产生的磁场 体电流可以分解成许多细电流管，近似地看成线电流，此时有 I = ，则电流元为 ，得,2019/7/28,28,解：,由比奥沙伐定律：,例1：计算长为2 、通有电流I的细直导线外任意一点处的磁感应强度 。