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文档简介

读教材填要点 1平面直角坐标系 (1)平面直角坐标系的作用 通过直角坐标系，平面上的点与 、曲线与 建立了联系，从而实现了数与形的结合 (2)坐标法解决几何问题的“三部曲” 第一步：建立适当坐标系，用坐标和方程表示问题中涉及的几何元素，将几何问题转化为代数问题；第二步：通过代数运算解决代数问题；第三步：把代数运算结果翻译成几何结论,坐标(有序实数对),方程,小问题大思维 1用坐标法解决几何问题时，坐标系的建立是否是唯一的？ 提示：对于同一个问题，可建立不同的坐标系解决，但应使图形上的特殊点尽可能多地落在坐标轴，以便使计算更简单、方便 2伸缩变换中的系数，有什么特点？在伸缩变换下，平面直 角坐标系是否发生变化？ 提示：伸缩变换中的系数0，0，在伸缩变换下，平面直角坐标系保持不变，只是对点的坐标进行伸缩变换,研一题 例1 已知RtABC，|AB|2a(a0)，求直角顶点C的轨迹方程 精讲详析 解答此题需要结合几何图形的结构特点，建立适当的平面直角坐标系，然后设出所求动点的坐标，寻找满足几何关系的等式，化简后即可得到所求的轨迹方程 以AB所在直线为x轴，AB的中点为坐标原点，建立如 图所示的直角坐标系，则有A(a,0)，B(a,0)， 设顶点C(x，y),悟一法 求轨迹方程，其实质就是根据题设条件，把几何关系通过“坐标”转化成代数关系，得到对应的方程 (1)求轨迹方程的一般步骤是：建系设点列式化简检验 (2)求轨迹方程时注意不要把范围扩大或缩小，也就是要检验轨迹的纯粹性和完备性 (3)由于观察的角度不同，因此探求关系的方法也不同，解题时要善于从多角度思考问题,研一题 例2 已知ABC中，ABAC，BD、CE分别为两腰上的高求证：BDCE.,精讲详析 本题考查坐标法在几何中的应用解答本题可通过建立平面直角坐标系，将几何证明问题转化为代数运算问题 如图，以BC所在直线为x轴， BC的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系 设B(a,0)，C(a,0)，A(0，h),悟一法 (1)建立适当的直角坐标系，将平面几何问题转化为解析几何问题，即“形”转化为“数”，再回到“形”中，此为坐标法的基本思想，务必熟练掌握 (2)建立坐标系时，要充分利用图形的几何特征例如，中心对称图形，可利用它的对称中心为坐标原点；轴对称图形，可利用它的对称轴为坐标轴；题设中有直角，可考虑以两直角边所在的直线为坐标轴等,精讲详析 本题考查伸缩变换的应用，解答此题需要先根据伸缩变换求出变换后的方程，然后再判断图形的形状,本课时考点常以解答题(多出现在第(1)小问)的形式考查轨迹方程的求法，2012年湖北高考将圆锥曲线的类型讨论同轨迹方程的求法相结合，以解答题的形式考查，是高考命题的一个新热点 考题印证 (2012湖北高考改编)设A是单位圆x2y21上的任意一点，l是过点A与x轴垂直的直线，D是直线l与x轴的交点，点M在直线l上，且满足|DM|m|DA|(m0，且m1
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