人教版数学七年级上册3.1.2《等式的性质》训练(有答案)

课时2等式的性质 基础训练知识点1（等式的性质）1.如果x=y，那么下列变形不一定正确的是（ ）A.xl=yl B.x=y C.2x= D.=2.下列变形正确的是（ ）A.由5x=4x8，得5x4x=8B.由7x=13，得x=137C由9x=4，得x=D.由=0，得x=23.下列是等式1=x的变形，其中是根据等式的性质2变形的是（ ）A.=x1 B.x=1C.1=x D.2x13=3x4.（1）若3x1=2，则3x=21，应用的是等式的性质_，变形的方法是等式两边_；（2）若2x=6，则x=_，应用的是等式的性质_，变形的方法是等式两边_；（3）若2（x1）=4，则x1=_，应用的是等式的性质_，变形的方法是等式两边_5.根据等式的性质填空.（1）如果a3=b2，那么a1=_；（2）如果3a=2a5，那么3a_=5；（3）如果m=4，那么m=_；（4）如果m=2n，那么m=_；（5）如果4x=8，那么x=_.6.由2x16=3x5得2x3x=516，在此变形中，是在原方程的两边同时加上了_.知识点2（利用等式的性质解一元一次方程）7.将方程2（x1）=3（x1）的两边同除以x1，得2=3，其错误的原因是（ ）A.方程本身是错的B.方程无解C.不能确定（x1）的值是否为0D.2（x1）小于3（x1）8.下列结论正确的是（ ）A.若=20，则x=4B.若3x=4x2，则x=2C.若2x=50，则x=25D.若m=n，则2mc=2nc9.利用等式的性质解下列方程：（1）43x=11；（2）5y6=3y2；（3）y=1（4）8y=95y.10.已知x=2是方程3x4=m的解，求式子2m24m1的值.参考答案1.C【解析】C项，当x=y=0时，2x=成立；当x0，y0时，等式的左边乘以2，右边除以2，不符合等式的基本性质，变形不正确.故选C.2.A【解析】A项，等式两边减4x，得5x4x=8，故A正确；B项，等式两边减7,得x=137，故B错误；C项，等式两边除以9，得x=，故C错误；D项，等式两边乘2，得x=0，故D错误.故选A.名师点睛本题主要考查等式的基本性质，解题的关键是熟练掌握等式的性质，即等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等；等式两边乘同一个数或除以同一个不为0的数，结果仍相等.3.D【解析】根据等式的性质2，等式两边同乘3，得2x13=3x.故选D.4.（1）1 减1；（2）3 2 除以2；（3）2 2 除以25.（l）b4；（2）2a；（3）16；（4）n；（5）2【解析】（l）a3=b2，等式两边都加2，得a1=b4；（2）3a=2a5，等式两边都加2a，得3a2a=5；（3）m=4，等式两边都乘4，得m=16；（4）m=2n，等式两边都乘，得m=n；（5）4x=8，等式两边都除以4，得x=2.6.163x7.C【解析】方程两边不能同时除以x1，因为不能确定x1的值是否为0.故选C.8.D【解析】在=20的两边同时乘5，得x=100，故A错误；在3x=4x2的两边同时减4x，得x=2，在x=2的两边同时乘1，得x=2，故B错误；在2x=50的两边同时除以2，得x=25，故C错误；在m=n的两边同时乘2，得2m=2n，在2m=2n的两边同时加c，得2mc=2nc，故D正确.故选D.9.【解析】（1）方程两边同时减4，得43x4=114，化简，得3x=7，方程两边同时除以3，得=，化简，得x=.（2）方程两边同时加63y，得5y6（63y）=3y2（63y），化简，得2y=8，方程两边同时除以2，得=，化简，得y=4.（3）方程两边同时加，得y+=1，化简，得y=，方程两边同时乘，得y=，化简，得y=.（4）方程两边同时加5y，得8y5y=95y5y化简，得3y=9，方程两边同时除以3，得=，化简，得y=3.10.【解析】把x=2代入方程3x4=m，得64=1m，m=1.当m=1时，2m24m1=2（1）24（1）1=241=7.课时2等式的性质 提升训练1.2019山东济南五中课时作业解方程x=6，得x=24，给出下列说法：方程两边同时乘；方程两边同时乘4；方程两边同时除以；方程两边同时除以4.其中正确的有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.2019河南师大附中课时作业下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是（ ）A.若x=y，则x5=y5B.若a=b，则ac=bcC.若mx=my，则x=yD.若x=y，则=3.2019广东深圳中学课时作业若关于y的方程3y3k=1与3y5=0的解相同，则k的值为（ ）A.2 B. C.2 D.4.2019云南昆明八中课时作业当x= 时，式子5x2与3x4的值相等.5.2019山西临汾三中课时作业用“”“”“”分别表示三种不同的物休，如图所示，前两架天平：保持平衡，若要使第三架天平也保持平衡，则“？”处应放“”_个.6.2019江西南昌二中课时作业已知a=3x5，b=64x，ab=10，求x的值.7.2019河南安阳五中课时作业已知等式2a3=2b1，请你猜想a与b之间的大小关系.8.2019湖北启黄中学课时作业（1）能不能由（a2）x=b1,得到x=？为什么？（2）能不能由x=得到（a2）x=b1？为什么？9.2019山西大学附中课时作业小明学习了等式的性质后对小亮说：“我发现4可以等于3，你看这里有一个方程4x2=3x2，等式的两边加上2，得4x=3x，然后等式的两边再除以x，得4=3.”（1）请你想一想，小明的说法对吗？为什么？（2）你能用等式的性质求出方程4x2=3x2的解吗？参考答案1.B【解析】将方程两边同时乘4，得x=6（4）=24；将方程两边同时除以，得x=6（）=24，所以正确.故选B.2.B【解析】选项A，等式左边减5，右边加5，不符合等式的性质，所以A错误；选项B，变形符合等式的性质2，所以B正确；选项C，当m=0时，x，y可以是任意数，得不到x=y，所以C错误；选项D，等式两边同时除以a，a有可能为0，所以D错误.故选B.名师点睛判断等式的变形是否正确，关键是确定利用等式的哪个性质变形.当对等式两边加、减或乘同一个数（或式子）时，变形均正确；当对等式两边除以同一个数（或式子）时，要先判断这个数（或式子）是否为0，若确定该数（或式子）不为0，则该变形正确，否则错误.3.C【解析】将方程3y5=0的两边同时减5，得3y=5，因为3y3k=1与3y5=0的解相同，所以把3y=5代入3y3k=1，得关于k的一元一次方程53k=1，两边同时加5，得3k=6，等式两边同时除以3，得k=2.故选C.技巧点拨观察两个方程，知y的系数相同，所以可以进行整体代入，直接求3y的值.4.3【解析】由题意，得5x2=3x4，等式两边同时加23x，化简，得2x=6，等式两边同时除以2，得x=3.5.5【解析】设“”“”“”的质量分别为由题图可知，2x=yz，xy=z，两边都加上y，得x2y=yz，由，得2x=x2y，所以x=2y，代入，得z=3y，因为xz=2y3y=5y，所以“？”处应放“”5个.6.【解析】由ab=10，得3x564x=10，整理，得x1=10，两边减1，得x=9，两边除以1，得x=9.7.【解析】a大于b，理由如下：等式两边加3，得2a=2b4，等式两边减2b，得2a2b=4，等式两边除以2，得ab=2，因为a与b的