人教版八年级下册第十八章平行四边形第12讲平行四边形的判定讲义（无答案）

初中八年级数学下册第12讲：平行四边形的判定一：知识点讲解知识点一：平行四边形的判定方法 边： 两组对边分别平行的四边形是平行四边形在四边形ABCD中，ABCD，ADBC，四边形ABCD是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，四边形ABCD是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形在四边形ABCD中，ABCD，AB=CD（或ADBC，AD=BC），四边形ABCD是平行四边形 角：两组对角分别相等的四边形是平行四边形在四边形ABCD中，ABC=ADC，BAD=DCB，四边形ABCD是平行四边形 对角线：对角线互相平分的四边形是平行四边形在四边形ABCD中，OA=OC，OB=OD，四边形ABCD是平行四边形例1：四边形ABCD中，ADBC，B=D，那么四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由。知识点二：三角形的中位线 定义：连接三角形两边重点的线段叫做三角形的中位线 定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半D，E分别是AB，AC的中点，DEBC，DE=BC 作用: 位置关系：可以证明两条直线平行 数量关系：可以证明线段的相等或倍分关系例2：在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形。二：知识点复习知识点一：平行四边形的判定方法1. 下列说法中，不正确的是（ ）A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.两组对角分别相等的四边形是平行四边形C.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D.一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形2. 在四边形ABCD中，AC交BD于点O，且ABCD，给出以下四种说法：1 如果再加上条件“BC=AD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形2 如果再加上条件“BAD=BCD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形3 如果再加上条件“AO=OC”，那么四边形ABCD一定是平行四边形4 如果再加上条件“DBA=CAB”，那么四边形ABCD一定是平行四边形其中正确的说法是（ ）A.B.C.D.3. 如下图，ABDC，AB=DC=EF，DE=CF，则图中的平行四边形有 ，理由分别是 。知识点二：三角形的中位线4. 如下图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的重点，若DE=10，则BC=（ ）A.12B.6C.20D.245. 如下图，在RtABC中，A=30，BC=1，点D，E分别是直角边BC，AC的中点，则DE的长为（ ）A.B.C.D.三：题型分析题型一：平行四边形判定方法的灵活选择例1：如下图，已知在四边形ABCD中，AEBD于E，CFBD于F，AE=CF，BF=DE，求证：四边形ABCD是平行四边形题型二：添加条件判定平行四边形例2：四边形ABCD的对角线相交于点O，AO=CO，请添加一个条件 （只添一个即可），使四边形ABCD是平行四边形。题型三：平行四边形与中位线定理的综合例3：如下图所示，EF为ABC的中位线，AD为BC边上的中线。请从点A，B，C，D，E，F中选出四个点，使以这四个点为顶点的四边形为平行四边形（要求至少找出三个平行四边形）。易错点：混淆或臆造平行四边形的判定方法例4：如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F是对角线AC上的亮点，给出下列四个条件：OE=OF；DE=BF；ADE=CBF；ABE=CDF。其中不能判定四边形DEBF是平行四边形的有（ ）A.0个B.1个C.2个D.3个四：习题1：选择题1) 下面给出了四边形ABCD中A，B，C，D的度数之比，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）A.1:2:3:4B.2:2:3:3C.2:3:2:3D.2:3:3:22) 如下图，A，B两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了A，B间的距离：先在AB外选一点C，然后找到AC，BC的重点M，N，并测量出MN的长为12cm，由此他就知道了A，B间的距离，有关他这次探究的描述错误的是（ ）A.B.CM:CA=1:2C.MNABD.AB=24cm3) 如下图，在ABC中，ABC=90，AB=8，BC=6。若DE是ABC的中位线，延长DE交ABC的外角ACM的平分线于点F，则线段DF的长为（ ）A.7B.8C.9D.104) 下列哪组条件能判定四边形ABCD是平行四边形（ ）A.ABCD，AD=BCB.AB=AD，CB=CDC.DAB=ABC，BCD=CDAD.AO=CO，BO=DO5) 在四边形ABCD中，ABCD，要使ABCD是平行四边形，可添加的条件不正确的是（ ）A.AB=CDB.BC=ADC.A=CD.BCAD6) 如下图，要测定被池塘隔开的A，B两点的距离。可以在AB外选一点C，连接AC，BC，并分别找出它们的中点D，E，连接ED。现测得AC=30m，BC=40m，DE=24m，则AB=（ ）A.50mB.48mC.45mD.35m7) 如下图，ABC称为第一个三角形，其周长为1，连接ABC各边的中点所组成的DEF称为第二个三角形，其周长为，依次类推，第2019个三角形的周长为（ ）A.B.C.D.2：填空题1) 四边形ABCD的对角线相交于点O，若ABCD，请添加一个条件 （写一个即可），使四边形ABCD是平行四边形2) 如下图所示，点D，E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，连接DE，EF，FD，则图中平行四边形的个数为 。3) 要做一个平行四边形框架，只要将两根木条AC、BD的中点重叠并用钉子固定，这样四边形ABCD就是平行四边形，这种做法的依据是 。4) 如下图，四边形ABCD中，ADBC，E是DC上一点，连接BE并延长交AD的 延长线于点F，请你只添加一个条件： ，使得四边形BDFG为平行四边形。5) 在研究了平行四边形的相关内容后，老师提出这样一个问题：“四边形ABCD中，ADBC，请添加一个条件，使得四边形ABCD是平行四边形”。经过思考，小明说：“添加AD=BC”小红说：“添加AB=DC”你同意 的观点，理由是 。6) A、B、C、D在同一平面内，从ABCD；AB=CD；BCAD；BC=AD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有 种。7) 如下图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是AB的中点，OE=5cm，则AD的长为 cm。3：解答题1) 如下图，点B，E，C，F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，BE=FC。1 求证：ABCDFE2 连接AF、BD，求证：四边形ABDF是平行四边形2) 如下图，在平行四边形ABCD中，M，N在对角线AC上