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应用多元统计分析,第七章习题解答,2,7-1,第七章 主成分分析,设X=(X1, X2)的协方差阵 试从和相关阵R出发求出总体主成分， 并加以比较.,解:,3,第七章 主成分分析,4,第七章 主成分分析,5,第七章 主成分分析,7-2,设X=(X1, X2)N2(0,),协方差 其中为X1和X2的相关系数(0). (1) 试从出发求X的两个总体主成分； (2) 求X的等概密度椭园的主轴方向； (3) 试问当取多大时才能使第一主成分的贡献率达95%以上.,解:,6,第七章 主成分分析,7,7-3,第七章 主成分分析,设p维总体X的协差阵为,(1) 试证明总体的第一主成分 (2) 试求第一主成分的贡献率.,8,第七章 主成分分析,解:,1,9,7-4,第七章 主成分分析,解:,设总体X(X1,Xp)Np(,) (0),等概率密度 椭球为 (X-)-1(X-)=C2(C为常数). 试问椭球的主轴方向是什么?,10,7-5,第七章 主成分分析,设3维总体X的协差阵为 试求总体主成分. 解:总体主成分为,主成分向量为,三个主成分的方差分别为4,4,2.,11,第七章 主成分分析,7-6 设3维总体X的协差阵为 试求总体主成分，并计算每个主成分解释的方差比例,解:,12,7-7,第七章 主成分分析,设4维随机向量X的协差阵是,试求X的主成分.,其中,13,第七章 主成分分析,解:,14,7-8,第七章 主成分分析,15,第七章 主成分分析,16,7-9,第七章 主成分分析,17,第七章 主成分分析,18,7-10
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