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一元一次方程的应用,三亚市保港中学 周启伟,我 变 胖 了,朝三暮四的故事,从前有一个叫狙公的人养了一群猴子。每天他都拿足够的栗子给猴子吃，猴子高兴他也快乐。有一天他发现如果再这样喂猴子的话，等不到下一个栗子的收获季节，他的猴子都会饿死。于是他想了一个办法，并且把这个办法说给猴子听，当猴子听到只能早上吃四个，晚上吃三个栗子时很是生气，呲牙咧嘴的。没办法狙公只好说早上吃三个，晚上吃四个，没想到猴子一听高兴的直打筋斗。,请你听故事,3+44+3,老师手里的橡皮泥在手压前和手压后有何变化？ 你发现了一个相等关系没有？能用自己的话告诉大家吗？,请认真观察,1、变胖了，变矮了。 （即高度和底面半径发生了改变。） 2、手压前后体积不变，重量不变。,将一个底面直径是10厘米、高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径为20厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？,设锻压后圆柱的高为x厘米。,10,36,52 36,102 X,5,x,思考与交流,因此，高变成了 厘米,锻压前的体积=锻压后的体积,根据等量关系，列出方程：, 5236 102 x,解得： X=9,等量关系：,列方程解决实际问题的关键是正确找出等量关系。,=,9,解决问题,观察和思考,把一根铁丝围成一个长方形，有多少种围法？,它们的周长改变了吗？,它们的面积都相等吗？,不论图形的形状如何变化，它的周长始终是不变的。,例1、（1） 用一根长为10米的铁丝围成一个长方形，使得该长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的长、宽各是多少米呢？面积是多少？,例 题 讲 解,解： 设长方形的宽为X米，则它的 长为 (X+1.4)米。根据题意得：,(X+1.4 +X) 2 =10,解得：X=1.8,此时长方形的长为3.2米，宽为1.8米, 面积是5.76米2.,分析： （长+宽） 2=周长,面积： 3.2 1.8=5.76（米2 ）,1.8+1.4=3.2,（2）使长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长、宽各为多少米？它所围成的长方形与第一次所围成的长方形相比，面积有什么变化？,解：（1）设长方形的宽为x米，则它的长为（x+0.8）米。 根据题意，得：,(X+0.8 +X) 2 =10,解得：x=2.1,面积：2.9 2.1=6.09(米2),长为：2.1+0.8=2.9（米）,自己解例题,（3）若使长方形的长和宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？围成的面积与前两次围成的面积相比，又有什么变化？,解：设正方形的边长为x米。 根据题意，得：,解得：x=2.5,4x =10,面积：2.5 2.5 =6. 25(米2),面积增大： 6. 25 -6.09=0.16(米2),比比赛赛解例题,面积：1.8 3.2=5.76,面积： 2.9 2.1=6.09,面积： 2.5 2.5 =6. 25,请 你 猜 想,学以致用,若小明用10米铁线在墙边围成一个长方形鸡棚，使长比宽大5米，但在宽的一边有一扇1米宽的门，那么，请问小明围成的鸡棚的长和宽又是多少呢？,门,墙面,铁线,帮帮 小 明,谈谈你的收获,5、应用方程解决问题的一般步骤： 审、设、列、解、答。,本节课你学会了什么？,2、列方程的关键是正确找出等量关系。,4、长方形周长不变时，长方形的面积随着长与宽的变化而变化，当长与宽相等时，面积最大。,1、