广西中考数学复习教材同步复习第四章三角形第21讲解直角三角形及其应用真题精选.doc

第一部分第四章第21讲 命题点1锐角三角函数(2018年2考，2016年玉林考)1(2016玉林、防城港、崇左2题3分)sin30(B)ABCD2(2018柳州7题3分)如图，在RtABC中，C90，BC4，AC3，则sinB(A)ABCD3.(2018柳州18题3分)如图，在RtABC中，BCA90，DCA30，AC，AD，则BC的长为_2或5_. 命题点2解直角三角形(2016年3考)4(2016钦州10题3分)如图，为固定电线杆AC，在离地面高度为6 m的A处引拉线AB，使拉线AB与地面上的BC的夹角为48，则拉线AB的长度约为(结果精确到0.1 m参考数据：sin480.74，cos480.67，tan481.11)(C)A6.7 mB7.2 mC8.1 mD9.0 m5(2016梧州23题8分)如图，四边形ABCD是一片水田，某村民小组需计算其面积，测得如下数据：A90，ABD60，CBD54，AB200 m，BC300 m请你计算出这片水田的面积(参考数据：sin540.809，cos540.588，tan541.376，1.732)解：过C点作CMBD于点M，如答图所示，A90，ABD60，ADB30，BD2AB400 (m)，ADAB200 m，SABDABAD20020020 000(m2)，CMB90，CBD54，CMBCsin543000.809242.7 (m)，SBCDBDCM400242.748 540 (m2)，这片水田的面积为20 00048 54083 180(m2)答：这片水田的面积为83 180 m2. 命题点3解直角三角形的实际应用(2018年5考，2017年5考，2016年3考)6(2017玉林、崇左10题3分)如图，一艘轮船在A处测得灯塔P位于其北偏东60方向上，轮船沿正东方向航行30海里到达B处后，此时测得灯塔P位于其北偏东30方向上，此时轮船与灯塔P的距离是(B)A15 海里B30 海里C45 海里D30 海里7(2017百色10题3分)如图，在距离铁轨200米的B处，观察由南宁开往百色的“和谐号”动车，当动车车头在A处时，恰好位于B处的北偏东60方向上；10秒钟后，动车车头到达C处，恰好位于B处的西北方向上，则这时段动车的平均速度是(A)米/秒A20(1)B20(1)C200D3008(2018北部湾经济区16题3分)如图，从甲楼底部A处测得乙楼顶部C处的仰角是30，从甲楼顶部B处测得乙楼底部D处的俯角是45，已知甲楼的高AB是120 m，则乙楼的高CD是40m.(结果保留根号)9(2017贺州22题8分)如图，某武警部队在一次地震抢险救灾行动中，探险队员在相距4米的水平地面A，B两处均探测出建筑物下方C处有生命迹象，已知在A处测得探测线与地面的夹角为30，在B处测得探测线与地面的夹角为60，求该生命迹象C处与地面的距离(结果精确到0.1米，参考数据： 1.41, 1.73)解：如答图，过点C作AB的垂线交AB的延长线于点D，CAD30，CBD60，ACB30，CABACB30，BCAB4(米)在RtCDB中，BC4米，CBD60，sinCBD，sin60，CD4sin60423.5(米)答：该生命迹象C处与地面的距离约为3.5米10(2018贺州22题8分)如图，一艘游轮在A处测得北偏东45的方向上有一灯塔B.游轮以20海里/时的速度向正东方向航行2小时到达C处，此时测得灯塔B在C处北偏东15的方向上，求A处与灯塔B相距多少海里？(结果精确到1海里，参考数据：1.41，1.73)解：如答图，过点C作CMAB，垂足为点M，在RtACM中，MAC904545，则MCA45，AMMC，由勾股定理得AM2MC2AC2(202)2，解得AMCM40.ECB15，BCF901575，BBCFMAC754530.在RtBCM中，tanBtan30，即，BM40(海里)，ABAMBM404040401.73109(海里)答：A处与灯塔B相距约为109海里11(2018桂林23题8分)如图所示，在某海域，一艘指挥船在C处收到渔船在B处发出的求救信号，经确定，遇险抛锚的渔船所在的B处位于C处的南偏西45方向上，且BC60海里；指挥船搜索发现，在C处的南偏西60方向上有一艘海监船A，恰好位于B处的正西方向于是命令海监船A前往搜救，已知海监船A的航行速度为30海里/小时，问渔船在B处需要等待多长时间才能得到海监船A的救援？(参考数据：1.41，1.73，2.45，结果精确到0.1小时)解：点A在点B的正西方，延长AB交南北轴于点D，则ABCD于点D.BCD45，BDCD，BDCD.在RtBDC中，cosBCD，BC60海里，即cos45，解得CD30 海里，BDCD30 海里在RtADC中，tanACD，即tan60，解得AD30 海里ABADBD303030()海里海监船A的航行速度为30海里/时，则渔船在B处需要等待的时间约为2.451.411.041.0(小时)渔船在B处需要等待约1.0小时答：渔船在B处需要等待约1.0小时才能得到海监船A的救援12(2018河池22题8分)如图，我军的一艘军舰在南海海域巡航，在A处时，某岛上的灯塔P位于A的南偏西30方向，距离为20 n mile，军舰沿南偏东15方向航行一段时间后到达B处，此时，灯塔P位于B的西北方向上(1)分别求出PAB和PBA的大小；(2)求B到灯塔P的距离(结果保留1位小数，参考数据：1.414，1.732)解：(1)由题意可得，PAB301545，PBA451530.(2)如答图，过点P作PCAB于点C，在RtACP中，AP20 n mile，PAB45，PCAPsin452010 n mile.在RtBCP中，PBA30，BP2PC20201.41428.2828.3 n mile，答：B到灯塔P的距离约为28.3 n mile.13(2016北海24题8分)小亮，小华两人参加数学实践活动，要测量学校科技楼楼顶标语牌AB的高度，小亮同学在学校广场点O处，测得他到教学楼楼底C处的距离OC为15米，到科技楼楼底D处的距离OD为18米(点C，O与点D在同一直线上)，测得科技楼楼顶B处位于点O的北偏东35方向；小华同学在教学楼五楼窗口E处，从点E处看点A的仰角为22，看点O的俯角为45，求标语牌AB的高度(精确到0.1米，参考数据：sin550.82，tan551.43，cos220.94，tan220.40，sin350.57，tan350.70)解：如答图，过点E作EMAD于点M，过点O作ONEM于点N.NECECOCONCDA90，四边形ECON，NODM均为矩形NEO45，NEONOE45，NENO，四边形ECON为正方形，ENNOOC1