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文档简介
1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积和体积,棱柱、棱锥、棱台的表面积,棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体,它们的表面积就是各个侧面面积和底面面积之和,圆柱的表面积,圆柱的侧面展开图是矩形,圆锥的表面积,圆锥的侧面展开图是扇形,圆台的表面积,圆台的侧面展开图是扇环,三者之间关系,圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系?,以前学过特殊的棱柱正方体、长方体以及圆柱的体积公式,它们的体积公式可以统一为:,(S为底面面积,h为高),柱体体积,圆锥体积等于同底等高的圆柱的体积的 ,圆锥体积,探究棱锥与同底等高的棱柱体积之间的关系,棱锥体积,三棱锥与同底等高的三棱柱的关系,(其中S为底面面积,h为高),由此可知,棱柱与圆柱的体积公式类似,都是底面面积乘高;棱锥与圆锥的体积公式类似,都是等于 底面面积乘高的 ,经过探究得知,棱锥也是同底等高的棱柱体积的 即棱锥的体积:,锥体体积,台体体积,由于圆台(棱台)是由圆锥(棱锥)截成的,因此可以利用两个锥体的体积差得到圆台(棱台)的体积公式(过程略),根据台体的特征,如何求台体的体积?,棱台(圆台)的体积公式,其中 , 分别为上、下底面面积,h为圆台(棱台)的高,台体体积,柱体、锥体、台体的体积公式之间有什么关系?,S为底面面积,h为柱体高,S分别为上、下底面面积,h 为台体高,S为底面面积,h为锥体高,台体体积,例3 有一堆规格相同的铁制(铁的密度是 )六角螺帽共重5.8kg,已知底面是正六边形,边长为12mm,内孔直径为10mm,高为10mm,问这堆螺帽大约有多少个( 取3.14)?,解:六角螺帽的体积是六棱柱的体积与圆柱体积之差,即:,答:这堆螺帽大约有252个,典型例题,柱体、锥体、台体的表面积,知识
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