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投影所在的平面叫做投影面,照射光线叫做投影线,投影面,投影,投影线,一般地,用光线照射物体,在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影(projection),复习 投影,投影,平行投影,中心投影,正投影,斜投影,观察一,投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影。,A,B,A,B,A,B,P,A1,B1,A2,B2,A3(B3),(1)铁丝平行于投影面,(2)铁丝倾斜于投影面,(3)铁丝垂直于投影面,把一根直的细铁丝(记为线段AB)放在三个不 同的位置,三种情形下铁丝的正投影各是什么 形状?,观察二,通过观察、测量可知:,(1)当线段AB平行于投影面P时,它的正投影是线段A1B1, AB A1B1;,(2)当线段AB倾斜于投影面P时,它的正投影是线段A2B2, AB A2B2;,(3)当线段AB垂直于投影面P时,它的正投影是 。,=,一个点,如图,把一块正方形硬纸板P(例如正方形ABCD)放在三个不同的位置: (1)纸板平行于投影面; (2)纸板倾斜于投影面; (3)纸板垂直于投影面。 三种情况的正投影各是什么形状?,Q,A,B,C,D,A*,B*,C*,D*,A,B,C,D,A*,B*,C*,D*,A,B,C,D,A*(B*),D*(C*),(1),(2),(3),正方形,长方形,一条线段,观察三,通过观察、测量可知:,形状、大小一样,形状、大小发生变化,一条线段,归纳:,不同位置,形状、大小不变(全等),大小变化,点,形状、大小不变(全等),形状、大小均变化,线,2、当物体的某个面(或最大截面)平行于投影面时,这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同。(全等),1、物体的正投影的形状、大小相对于投影面的位置有关,立体图形的正投影与平行于投影面且过立体图形的最大截面全等。,A,B,C,A1,B1,C1,D1,P,B,C,D,E,F,G,F1,A1,D1,C1,B1,G1,P,例 画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影。 (1)正方体的一个面ABCD平行于投影面P ; (2)正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P,上底面ADEF垂直于投影面P,并且对角线AE垂直于投影面P。,A,H,物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关。,D,(3),3、,随堂练习1、回答下列问题: (1)球的正投影是什么图形?,(2)长方体的正投影一定是矩形吗?,2、分别按图中投影线的方向,画出圆柱体的正投影,圆,不一定,圆,矩形,3、一张圆形纸片上的正投影一定是圆吗?如果不是,还可能是什么?,5、一个立方体的正投影一定是正方形吗?,6、一个几何体在投影面上的正投影是一个正三角形,那么这个几何体可能是什么?请说出其中两种不同几何体的名称.,4、圆柱体的正投影一定是圆吗?,答:不一定.还可能是椭圆或线段.,答:不一定.,答:不一定.,答:正三棱柱或正三棱锥.,7、按下图所示摆放的两个物体在投影面上的正投影是( ),投影方向,A,B,C,D,C,8、一个几何体在投影面上的正投影是一个圆,那么这个几何体可能是什么?说出其中两种不同的几何体名称。,9、右图是用3个大小相同的立方体拼成的。它的正投影不可能是( ),C,可能是球、圆柱或圆锥。,H,2、正六棱柱的底面与投影面H平行,它在投影面H上的正投影是什么图形?,答:正六边形,1. 请你用线把图中各物体与它们的投影连接起来,1、画出如图摆放的物体(正六棱柱)的正投影,(1)投影线由物体前方射到后方;,(2)投影线由物体左方射到右方;,(3)投影线由物体上方射到下方。,拓展,A,B1,A1,C1,D1,E1,F1,C,平行投影,中心投影,斜投影,正投影,2.投影,小结,(1)物体平行于投影面 (2)物体倾
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