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5.3 机械能守恒定律及其应用1如图5323所示,固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环,圆环与一橡皮绳相连,橡皮绳的另一端固定在地面上的A点,橡皮绳竖直时处于原长h.让圆环沿杆滑下,滑到杆的底端时速度为零则在圆环下滑过程中()图5323A圆环机械能守恒B橡皮绳的弹性势能一直增大C橡皮绳的弹性势能增加了mghD橡皮绳再次达到原长时圆环动能最大解析:圆环沿杆滑下,滑到杆的底端的过程中有两个力对圆环做功,即环的重力和橡皮绳的拉力,所以圆环的机械能不守恒,如果把圆环和橡皮绳组成的系统作为研究对象,则系统的机械能守恒,故A错误;橡皮绳的弹性势能随橡皮绳的形变量的变化而变化,由题图知橡皮绳先缩短后再伸长,故橡皮绳的弹性势能先不变再增大,故B错误;根据系统的机械能守恒,圆环的机械能减少了mgh,那么圆环的机械能的减少量等于橡皮绳的弹性势能增加量,为mgh,故C正确;在圆环下滑过程中,橡皮绳再次达到原长时,该过程中圆环的动能一直增大,但不是最大,沿杆方向合力为零的时刻,圆环的动能最大,故D错误答案:C2物体做自由落体运动,Ek代表动能,Ep代表势能,h代表下落的距离,以水平地面为零势能面,不计一切阻力下列图象能正确反映各物理量之间关系的是()解析:由机械能守恒定律得EpEEk,可知势能与动能关系的图象为倾斜的直线,C错误;由动能定理得Ekmgh,则EpEmgh,故势能与h关系的图象也为倾斜的直线,D错误;EpEmv2,故势能与速度关系的图象为开口向下的抛物线,B正确;EpEmg2t2,势能与时间关系的图象也为开口向下的抛物线,A错误答案:B3(2019年湖北黄冈高三期中)半径分别为r和R(rR)的光滑半圆形槽,其圆心均在同一水平面上,如图5324所示,质量相等的两物体分别自半圆形槽左边缘的最高点无初速度地释放,在下滑过程中两物体()图5324A机械能均逐渐减小B经过最低点时动能相等C机械能总是相等的D两物体在最低点时加速度大小不相等解析:两物体下滑的过程中均只有重力做功,机械能守恒,故A错误,C正确;在最低点,两物体重力势能不同,由机械能守恒定律可知,两物体动能不同,故B错误;物体由半圆形槽左边缘到最低点的过程中,有mgRmv2,在最低点,两物体的加速度a,解得a2g,其与圆周运动的轨道半径无关,故D错误答案:C4(2019年柳州联考)(多选)如图5325所示,一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B,跨过固定于斜面体顶端的小滑轮O,倾角为30的斜面体置于水平地面上A的质量为m,B的质量为4m.开始时,用手托住A,使OA段绳恰好处于水平伸直状态(绳中无拉力),OB绳平行于斜面,此时B静止不动将A由静止释放,在其下摆过程中,斜面体始终保持静止,下列判断中正确的是()图5325A物块B受到的摩擦力先减小后增大B地面对斜面体的摩擦力方向一直向右C小球A的机械能守恒D小球A的机械能不守恒,A、B系统的机械能守恒解析:当A球未释放时B物块静止,则此时B受沿斜面向上的摩擦力Ff4mgsin2mg,为静摩擦力假设在A球运动的过程中B未动,则A球下落的过程中机械能守恒,mgRmv2,v,对A球进行受力分析可得,在最低点时FTmgm,FT3mg,A球运动至最低点时绳子拉力最大,此时FT3mgFf4mgsin4mg,说明A球在运动的过程中不能拉动B物块,故小球A的机械能守恒,C正确,D错误;斜面体对B物块的静摩擦力方向先沿斜面向上,后沿斜面向下,故先减小后增大,A正确;小球下降时有沿着绳子方向的加速度,根据整体法可判断出地面对斜面体的摩擦力方向一直向右,B正确答案:ABC5(2019年九江高三调研)(多选)如图5326所示,固定在地面的斜面体上开有凹槽,槽内紧挨着放置六个半径均为r的相同小球,各球编号如图斜面与水平轨道OA平滑连接,OA长度为6r.现将六个小球由静止同时释放,小球离开A点后均做平抛运动,不计一切摩擦则在各小球运动过程中,下列说法正确的是()图5326A球1的机械能守恒B球6在OA段机械能增大C球6的水平射程最小D六个球落地点各不相同解析:当所有球都在斜面上运动时机械能守恒,当有球在水平面上运动时,后面球要对前面的球做功,前面的小球机械能不守恒,选项A错误;球6在OA段由于球5的推力对其做正功,其机械能增大,选项B正确;由于球6离开A点的速度最小,所以其水平射程最小,选项C正确;当1、2、3小球均在OA段时,三球的速度相同,故从A点抛出后,三球落地点也相同,选项D错误答案:BC6(2019年常德质检)(多选)重10 N的滑块在倾角为30的光滑斜面上,从a点由静止下滑,到b点接触到一个轻弹簧,滑块压缩弹簧到c点开始弹回,返回b点离开弹簧,最后又回到a点,已知ab1 m,bc0.2 m,那么在整个过程中()图5327A滑块动能的最大值是6 JB弹簧弹性势能的最大值是6 JC从c到b弹簧的弹力对滑块做的功是6 JD整个过程系统机械能守恒解析:以滑块和弹簧为系统,在滑块的整个运动过程中,只发生动能、重力势能和弹性势能之间的相互转化,系统机
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