模块一直流电路的分析与测试(修改).ppt

电工电子技术,杨 柳 QQ：398530543,课程介绍及安排和学习要求,一、本课程主要内容 直流电路分析与测试（模块一，14） 交流电路的分析与测试（模块二，14） 典型模拟电路的分析与调试（模块五，六，12) 典型数字电路分析及应用（模块七，八，九，10）,二、教材与参考书,教材： 实用电工电子技术基础 刘文革主编著 人民铁道出版社 参考书： 电路基础王俊鹍主编，人民邮电出版社 电工电子技术（少学时）（第2版）林平勇主编,高等教育出版社 电工技术基础 曾令琴、杜诗超编著，人民邮电出版社,三、本课程特点,必修的考查课 结合专业特点学习相应内容 融合少量教学做一体化 讲授不一定按教材顺序，但主要以培训大家今后能读取相关电路原理图，完成日常操作为主。,四、课程考核方式,出勤率： 10% 平时作业：20% 课堂回答问题：10% 实验完成考核：20% 期末考试：40%,五、本课程学习要求,学习要求 按要求，认真听讲，尽量在课堂上完成相应在规定时间范围内完成操作练习，跟上进度； 按时完成作业，不耻下问，作业每两星期收交一次; 按要求完成实操练习，填写报告。 缺作业达到三分之一及其以上，或随机抽点名缺勤三次以上无考试资格,六、相关网站,1 国际电工网 2 中国电工网 3 ,模块一 直流电路的分析与测试,课题1.1电路基本概念、基本定律及直流电压、电流的测试 课题1.2 电路基本元件及其检测 课题1.3 电路分析方法及其运用 课题1.4 电路定理及其运用,课题1.1 电路基本概念、基本定律及直流电压、电流的测试,知识与技能要点 直流照明电路安装； 电路模型概念及电路工作状态； 电压、电流等电路基本物理量的概念及功率的概念； 基尔霍夫定律及运用； 直流电压表、电流表和万用表使用。,1.电路的组成,1.1.1 电路及电路图,实物展示-导,手电筒实物及实物电路图,1.电路的组成,1.1.1 电路及电路图,实物展示-导,手电筒实物及实物电路图,负载：,电路 由实际元器件构成的电流的通路。,1.电路的组成,电源：,电路中提供电能的装置。如发电机、蓄电池等。,在电路中接收电能的设备。如电动机、电灯等。,中间环节：,电源和负载之间不可缺少的连接、控制和保护部件，如连接导线、开关设备、测量设备以及各种继电保护设备等。,1.1.1 电路及电路图,电路可以实现电能的传输、分配和转换。,电力系统中：,电子技术中：,电路可以实现电信号的传递、存储和处理。,2.电路的功能,3.电路模型和电路元件,电源,负 载,实体电路,中间环节,与实体电路相对应、由理想元件构成的电路图，称为实体电路的电路模型。,电路模型,负载,电源,开关,白炽灯的电路模型可表示为：,实际电路器件品种繁多，其电磁特性多元而复杂，采取模型化处理可获得有意义的分析效果。,如,R,L,消耗电能的电特性可用电阻元件表征,产生磁场的电特性可用电感元件表征,由于白炽灯中耗能的因素大大于产生磁场的因素，因此L 可以忽略。,理想电路元件是实际电路器件的理想化和近似，其电特性单一、确切，可定量分析和计算。,白炽灯电路,常用的元、器件及仪表的图形符号,电路的初步认识,请画出二地控制一盏灯原理示意图 ，根据实验室条件自行连接实际电路。,1.电流及其实际方向,电流的国际单位制是安培【A】，较小的单位还有毫安【mA】和微安【A】等，它们之间的换算关系为：,1A=103mA=106A=109nA,电荷有规则的定向移动形成电流。电流的大小用电流强度表征，定义式为：,大小、方向均不随时间变化的稳恒直流电可表示为：,在电工技术分析中，仅仅指出电流的大小是不够的，通常以正电荷移动的方向规定为电流的实际方向。,1.1.2 电路的基本物理量、电路的功率及其测试,直流情况下,2.电压及其实际方向,高中物理课对电压的定义是：电场力把单位正电荷从电场中的一点移到另一点所做的功。其表达式为：,注意：变量用小写字母表示，恒量用大写字母表示。,电压的国际单位制是伏特V，常用的单位还有毫伏mV和千伏【KV】等，换算关系为：,1V=103mV=103KV,电工技术基础问题分析中，通常规定电压的实际方向为电场力移动正电荷的定向移动方向。,在复杂电路中难于判断元件中物理量的实际方向，电路如何求解？,问题的提出,实际电流方向 AB？,实际电流方向 BA？,3.电压、电流的正方向,（2) 正方向的表示方法,电流：,电压：,（1) 正方向,在分析与计算电路时，对电压、电流等电量任意假定的方向。,3.电压、电流的正方向,箭标,实际方向与正方向一致，电流(或电压)值为正值； 实际方向与正方向相反，电流(或电压)值为负值。,（3） 实际方向与正方向的关系,注意： 正方向选定后，电流 ( 或电压 )才有正负之分，不指定正方向，电流（或电压）的正负则无意义。,若 I = 5A，则电流从 a 流向 b；,例：,若 I = 5A，则电流从 b 流向 a 。,若 U = 5V，则电压的实际方向从 a 指向 b；,若 U= 5V，则电压的实际方向从 b 指向 a 。,注意：,（1） i、u的参考方向可任意假定。但一经选定，分析过程中不应改变。,（2） 电路中标出的方向一律指参考方向。,（3） 同一元件的 u、 i 同方向，称为关联参考方向。,或,或,关联参考方向,非关联参考方向,电位：电路中某点至参考点的电压，记为“VA”或 “ ”。,（1） 电位的概念,电位与参考点关系：各点的电位随参考点的变化而变，在同一电路中，只能选择一个参考点，参考点一旦选定，各点的电位是唯一确定的。和电压一样，电位也是一个代数量，凡比参考点电位高的各点为正电位，比参考点电位低的各点为负电位。 电压与参考点关系：电路中任意两点的电压与参考点的选择无关。即电路参考点不同，但电路中任意两点的电压不变。 电压与电位关系：电路中任意两点的电压等于这两点的电位差,4.电位,通常设参考点的电位为零,（2）电路中各点电位、电压与参考点的关系,日常生产和生活中，电能（或电功）也常用度作为量纲：1度=1KWh=1KVAh,5. 电能、电功率,（1）电能,电能的转换是在电流作功的过程中进行的。因此，电流作功所消耗电能的多少可以用电功来量度。电功：,式中单位：U【V】；I【A】；t【s】时，电功W为焦耳【J】,1度电的概念,1000W的电炉加热1小时；,100W的电灯照明10小时；,40W的电灯照明25小时。,（2）电功率,传递转换电能的速率叫电功率, 简称功率,用p或P表示,（3）电源与负载的判别,U、I 参考方向非关联，P = -UI 0,负载； P =- UI 0,电源。,U、I 参考方向关联，P =UI 0，负载； P = UI 0，电源。,根据 U、I 的实际方向判别, 根据 U、I 的参考方向计算判别,U、I 实际方向相反，即电流从“+”端流出， （发出功率，电源）,U、I 实际方向相同，即电流从“-”端流出。 （吸收功率，负载）,电功率国际单位制：P用瓦特【W】,通常情况下，用电器的实际功率并不等于额定电功率。当实际功率小于额定功率时，用电器实际功率达不到额定值，当实际功率大于额定功率时，用电器易损坏。,用电器额定工作时的电压叫额定电压，额定电压下的电功率称为额定功率；额定功率通常标示在电器设备的铭牌数据上，作为用电器正常工作条件下的最高限值。,6.电气设备的额定值与电路的工作状态,（1） 电气设备的额定值,电气设备的三种运行状态,欠载(轻载)： I IN ，P PN (不经济),过载(超载)： I IN ，P PN (设备易损坏),额定工作状态： I = IN ，P = PN (经济合理安全可靠),（2）电路的三种工作状态,1）通路,2）开路, U=US , U=0 ,IUS/RS,3）短路,短路通常是一种严重事故，应该尽力预防。,例：试 判断(a)、(b) 中元件是吸收功率还是发出功率。,解：(a),(b),吸收功率，负载。,元件电流和电压的参考方向为关联,发出功率，电源。,元件电流和电压的参考方向为非关联,1.电路名词,支路：一个或几个二端元件首尾相接中间没有分岔，使各元件上通过的电流相等。（m）,结点：三条或三条以上支路的联接点。（n）,回路：电路中的任意闭合路径。（l）,网孔：其中不包含其它支路的单一闭合路径。,m=3,l=3,n=2,网孔=2,1.1.3 基尔霍夫定律及其验证,支路：共 ？条,回路：共 ？个,节点：共 ？个,6条,4个,网孔：？个,7个,有几个网眼 就有 几个网孔,2.基尔霍夫第一定律（KCL）,基尔霍夫定律包括结点电流定律和回路电压两个定律，是一般电路必须遵循的普遍规律。 (1)内容： 基尔霍夫电流定律是将物理学中的“液体流动的连续性”和“能量守恒定律”用于电路中，它指出：任一时刻，流入任一结点的电流的代数和恒等于零。（2）数学表达式：,a,I1 + I2 I3 I4 = 0,（3）符号法则：若以指向结点的电流为正，背离结点的电流为负，则根据KCL，对结点 a 可以写出：,求左图示电路中电流i1、i2。,整理为： i1+ i3= i2+ i4,可列出KCL：i1 i2+i3 i4= 0,i1i2+10 +(12)=0 i2=1A, 4+7+i1= 0 i1= 3A,其中i1得负值，说明它的实际方向与参考方向相反。,（4）KCL定律的推广,I=?,I1+I2=I3,I=0,广义节点,电流定律还可以扩展到电路的任意封闭面。,广义节点,3.基尔霍夫第二定律（KVL）,基尔霍夫电压定律是用来确定回路中各段电压之间关系的电压定律。回路电压定律依据“电位的单值性原理”，它指出：,（1）内容： 任一瞬间，沿任一回路参考绕行方向，回路中各段电压的代数和恒等于零。 （2）数学表达式为：U=0,然后根据： U = 0,得：-U1-US1+U2+U3+U4+US4=0,先标绕行方向,（3）符号法则：与绕行方向一致电压为正，相反为负。,（4）KVL 推广应用于假想的闭合回路,或写作,对假想回路列 KVL：,US,I,U,R,+,_,+,_,A,B,C,UAD UBD UAB = 0,UAB = UAD UBD,US UR U = 0,U = US UR,对假想回路列 KVL：,或写作,UR,D,由此可得出求电路中任意两点电压的公式,即电路中任意两点电压，等于从a到b所经过电路路径上所有支路电压的代数和，与路径行进方向一致的电压为正，反之，电压为负。,（直流）,或,技能训练,在面包板上按图所示连接电路，验证基尔霍夫定律,回路ABDAE及回路BCDB，,课题1.2 电路基本元件及其检测,知识与技能要点 电阻、电感、电容三种基本元件的参数定义、伏安关系及其功率； 欧姆定律及其运用； 电阻的联接； 电阻、电感与电容的检测； 独立源的特性； 实际电源两种组合模型及其等效变换。,1. 电阻元件,电阻产品实物图,电阻元件图符号,1.2.1 电阻元件及其检测,（1）实物图与电路符号,（2）电阻器的色环表示法,四环,五环,倍 率 10n,误 差,有效 数字,误 差,有效 数字,倍 率 10n,伏 - 安 特性,电阻 R,（常用单位：、k、M ）,线性电阻,非线性电阻,（3）伏安特性,2. 欧姆定律,U、I 参考方向相同时，,U、I 参考方向相反时，,表达式中有两套正负号： 式前的正负号由U、I 正方向的关系确定；, U、I 值本身的正负则说明实际方向与正 方向之间的关系。,通常取 U、I 正方向相同。,U = I R,U = IR,解：对图(a)有, U = IR,例：应用欧姆定律对下图电路列出式子， 并求电阻R。,对图(b)有, U = IR,消耗能量,吸收功率,3.电阻元件的功率,（W）,单位：P（W）， t（s） ，W（J） P（kW），t（h）， W（kWh）,电阻元件的功率是耗能元件,4. 电阻的联接,（1）电阻的串联,特点: 1)各电阻一个接一个地顺序相联；,两电阻串联时的分压公式：,R =R1+R2,3)等效电阻等于各电阻之和；,4)串联电阻上电压的分配与电阻成正比。,2)各电阻中通过同一电流；,应用： 降压、限流、调节电压等。,（2）电阻的并联,两电阻并联时的分流公式：,3)等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和；,4)并联电阻上电流的分配与电阻成反比。,特点: 1)各电阻联接在两个公共的结点之间；,2)各电阻两端的电压相同；,应用： 分流、调节电流等。,（3）电阻的混联,解： Rab=R1+ R6+(R2/R3)+(R4/R5),由a、b端向里看， R2和R3，R4和R5 均连接在相同的两点之间，因此是 并联关系，把这4个电阻两两并联 后，电路中除了a、b两点不再有结 点，所以它们的等效电阻与R1和R6 相串联。,电阻混联电路的等效电阻计算，关键在于正确找出电路的连接点，然后分别把两两结点之间的电阻进行串、并联简化计算，最后将简化的等效电阻相串即可求出。,分析：,电阻的混联计算举例,等效变换的条件： 对应端流入或流出的电流(Ia、Ib、Ic)一一相等，对应端间的电压(Uab、Ubc、Uca)也一一相等。,经等效变换后，不影响其它部分的电压和电流。,（4）电阻的星-三角联接,据此可推出两者的关系,将Y形联接等效变换为形联结时 若 Ra=Rb=Rc=RY 时，有Rab=Rbc=Rca= R = 3RY；,将形联接等效变换为Y形联结时 若 Rab=Rbc=Rca=R 时，有Ra=Rb=Rc=RY =R/3,例：,计算下图电路中的电流 I1 。,解：将联成形abc的电阻变换为Y形联结的等效电阻,例：计算下图电路中的电流 I1 。,解：,描述线圈通有电流时产生磁场、储存磁场能量的性质。,1.物理意义,线圈的电感与线圈的尺寸、匝数以及附近的介质的导磁性能等有关。,1.2.2 电感元件及其检测,自感电压：,2.电感元件的伏安关系,（1）感电动势的正方向,规定:自感电动势的正方向与电流正方向相同, 或与磁通的正方向符合右手螺旋定则。,电感元件的符号,S 线圈横截面积（m2）,介质的磁导率（H/m）,（2）自感电动势瞬时极性的判别,eL与参考方向相反,eL具有阻碍电流变化的性质,eL与参考方向相同,（3）电感元件储能,根据基尔霍夫定律可得：,将上式两边同乘上 i ，并积分，则得：,即电感将电能转换为磁场能储存在线圈中，当电流增大时，磁场能增大，电感元件从电源取用电能；当电流减小时，磁场能减小，电感元件向电源放还能量。,磁场能,如图所示电路，已知电压US1=10V，US2=5V，电阻R1=5，R2=10，电感L=0.1H，求电压U1、U2及电感元件储存的磁场能。,解：在直流电路中，电感L相当于短路，U1=0， 根据KVL得,通过电感元件的电流由欧姆定律得,电感元件储存的磁场能,描述电容两端加电源后，其两个极板上分别聚集起等量异号的电荷，在介质中建立起电场，并储存电场能量的性质。,1.电容量,电容器的电容量与极板的尺寸和介质的介电常数有关。,当电压u变化时，在电路中产生电流:,1.2.3 电容元件及其检测,2.电容的伏安关系,所以,在直流电路中电容相当于开路。,q = cu,直流电路中，电容两端的电压是否为0？,3.电容元件的储能,将上式两边同乘上 u，并积分，则得：,即电容将电能转换为电场能储存在电容中，当电压增大时，电场能增大，电容元件从电源取用电能；当电压减小时，电场能减小，电容元件向电源放还能量。,电场能,根据：,无源元件小结,当U为直流电压时，计算电感和电容的电压、电流和储能。,，,，,，,，,电源的输出电压与外界电路无关,即电压源输出电压的大小和方向与流经它的电流无关,也就是说无论接什么样的外电路,输出电压总保持为某一给定值或某一给定的时间常数.,是由内部损耗很小,以至可以忽略的实际电源得到的理想化二端电路元件,1. 理想电压源,独立电源:,是指其外特性由电源本身的参数决定,而不受电源之外的其他参数控制.,特 性,理想电压源：,1.2.4 电压源与电流源及其等效变换,理想电压源(交流),（1）电路符号,理想电压源(直流),或,（3）特点：电流及电源的功率由外电路确定，输出电 压不随外电路变化。,Us,（2）伏安特性,I,U,理想电压源伏安特性,2. 理想电流源,电源的输出电流与外界电路无关,即电源输出电流的大小和方向与它两端的电压无关,也就是说无论接什么样的外电路,输出电流总保持为某一给定值或某一给定的时间常数。,理想电流源(交流),（1）电路符号,理想电流源(直流),（3）特点：电源的端电压及电源的功率由外电路确定， 输出电流不随外电路变化。,（2）伏安特性,I,理想电流源伏安特性,Is,恒压源与恒流源特性比较,US,+,_,a,b,I,Uab,Uab = US （常数）,Uab的大小、方向均为恒定， 外电路负载对 Uab 无影响。,I 的大小、方向均为恒定， 外电路负载对 I 无影响。,输出电流 I 可变 - I 的大小、方向均 由外电路决定,端电压Uab 可变 - Uab 的大小、方向 均由外电路决定,实际电压源(交流),电路符号,实际电压源(直流),或,特点：输出电压随外电路变化,伏安特性,I,U,U = US RS I,实际电源伏安特性,U0 = US,3.实际电源的两种组合模型及其等效变换,（1）电压源串联模型,实际电源电压源串联模型与理想电压源的本质区别在于其内阻RS。,注意,时，实际电压源就成为理想电压源。,当,电压源串联模型,理想电压源,实际工程中，当负载电阻远远大于电源内阻时，实际电源可用理想电压源表示。,近似,实际电流源(交流),电路符号,实际电流源(直流),特点：输出电流随外电路变化,伏安特性,实际电源伏安特性,（2）电流源并联模型,实际电源电流源并联模型与理想电流源的本质区别在于其内阻RS。,注意,时，实际电流源就成为理想电流源。,当,电流源并联模型,理想电流源,实际工程中，当负载电阻远远小于电源内阻时，实际电源可用理想电流源表示。,近似,对外电路而言，如果将同一负载R分别接在两个电源上，R上得到相同的电流、电压，则两个电源对R而言是等效的。,（3）实际电源的等效变换,电压源和电流源的等效变换,（4）有源支路的简化,原则：简化前后，端口的电压电流关系不变。, 电压源串联,U = (Us1 + Us2 ) (Rs1+Rs2)I,= Us - Rs I,Us = Us1 + Us2,Rs = Rs1 + Rs2, 电流源并联,Is = Is1 + Is2,Gs = Gs1 +Gs2,电流源与其它元件串联, 电压源与其它元件并联,用电源等效变换的方法求图示电路中电流I。,+,_,I,25V,6A,3,5,1,+,_,25V,5A,I,解,解题规则：并联变为电流源；串联变为电压源。,例,求电路的电流 I 和 Is 电阻 。,3A,4,+ , +,+ ,两个并联的4 电阻流过的电流相等，都是 Is,2Is = 3 ( 2.22) = 5.22 A,Is = 2.61 A,4.理想受控源,在电路中起电源作用，但其电压或电流受电路其他部分控制的电源。,受控源,压控电压源：VCVS,流控电压源：VCCS,压控电流源：CCVS,流控电流源：CCCS,理想受控源的分类,独立源和受控源的异同,相同点：两者性质都属电源，均可向电路 提供电压或电流。,不同点：独立电源的电动势或电流是由非电 能量提供的，其大小、方向和电路 中的电压、电流无关； 受控源的电动势或输出电流，受电 路中某个电压或电流的控制。它不 能独立存在，其大小、方向由控制 量决定。,技能训练,验证电压源与电流等效变换。 图中的内阻RS均为51，负载电阻R均为200。（参照课本P31 ）,课题1.3电路分析方法及其运用,知识与技能要点 支路电流求解复杂直流线性电路； 节点电压法求解只有两个节点的电路； 复杂直流电路的连接与测试。,1.3.1 支路电流法及运用,1.支路电流法概念：以支路电流为未知量、应用基尔霍夫 定律（KCL、KVL）列方程组求解。,对上图电路 支路数： b=3 结点数：n =2,b,a,+,-,US2,R2,+,-,R3,R1,US1,I1,I3,I2,回路数 = 3 单孔回路（网孔）=2,若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程,（1）在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路 标出回路循行方向。,（2）应用 KCL 对结点列出 ( n1 )个独立的结点电流 方程。,（3）应用 KVL 对回路列出 b( n1 ) 个独立的回路 电压方程（通常可取网孔列出） 。,（4)联立求解 b 个方程，求出各支路电流。,b,a,+,-,US2,R2,+,-,R3,R1,US1,I1,I3,I2,对结点 a：,例1 ：,I1+I2I3=0,对网孔1：,对网孔2：,I1 R1 +I3 R3=US1,I2 R2+I3 R3=US2,2.支路电流法的解题步骤:,(1) 应用KCL列(n-1)个结点电流方程,因支路数 b=6， 所以要列6个方程。,(2) 应用KVL选网孔列回路电压方程,(3) 联立解出 IG,支路电流法是电路分析中最基本的方法之一，但当支路数较多时，所需方程的个数较多，求解不方便。,对结点 a： I1 I2 IG = 0,对网孔abda：IG RG I3 R3 +I1 R1 = 0,对结点 b： I3 I4 +IG = 0,对结点 c： I2 + I4 I = 0,对网孔acba：I2 R2 I4 R4 IG RG = 0,对网孔bcdb：I4 R4 + I3 R3 = US,试求检流计中的电流IG。,RG,是否能少列 一个方程?,N=2 B=3,支路电流未知数少一个：,3.支路中含有恒流源的情况,特例,I1+6=I,解得： I = 4A I1 = -2A,2I1+4 I =12,4.支路电流法的优缺点,优点：支路电流法是电路分析中最基本的 方法之一。只要根据KCL、KVL、欧姆定律列方程，就能得出结果。,缺点：电路中支路数多时，所需方程的个 数较多，求解不方便。,手算时，适用于支路数较少的电路。,【例】设图中电路中E1=80V，E2=70V， R1=5，R2=3，R3=5 ，R4=2 ，试求各支路电流 I1、I2、I3。,【解 】应用KCL和KVL 列方程：,例】电路如图所示，E1=6V，E2=16V，IS = 2A，R1=2 ，R2=2，R3=2 ，试求各支路电流I1 、I2、I3 、 I4、 I5 。,【解 】应用KCL和KVL列结点电流方程式和回路电压方程式，组成方程组。,I1 = 6A I2 = 1A I3 = 4A I4 = 5A I5 = 7A,1.3.2节点电压法及运用,如图所示，电路只有两个节点a和b，各支路电流参考方向如图中所示，各支路电流与节点电压的关系为,节点电压法用图,结点电压法简介：是以结点电压为电路变量, 应用基尔霍夫电流定律（KCL）列出结点电压方程式，求解结点电压和各支路电流的方法。,代入节点a的KCL方程: 得到关于节点电压方程 即可求出各支路电流。 2.节点电压方程 通常节点电压法所求得的电压可写成下面的一般式,1.3.2节点电压法及运用,表示联接节点a所有有源支路的电源电流代数和，指向节点a为正，背离为负（指向与背离看电源参考方向，与该支路电流参考方向无关）； 表示联接节点ab所有支路（有源支路电压源短路，电流源开路，保留内阻）电导之和。,3.应注意符号法则,图示电路，R1=R2=R3=2，US2=6V ，IS=3A。求I1,解：节点电压法,【例】设图所示电路中，E1=10V，E2=20V，E4=40V，IS=2A，R1=1，R2=2，R3=4 R4=4 ，试求各支路电流I1 、I2、I3 、I4 。,【解 】应用式节点电压 列方程式，求解A点电位。,验证结果,课题1.4电路定理及其运用,知识与技能要点 叠加定理及其运用； 戴维南定理及其运用； 等效电源参数的测量。,1.4.1 叠加定理及其运用,1.叠加定理内容：对于线性电路，任何一条支路的电流，都可以看成是由电路中各个电源（电压源或电流源）分别作用时，在此支路中所产生的电流的代数和。,叠加原理,由图 (c)，当 IS 单独作用时,同理： I2 = I2 + I2,由图 (b)，当E 单独作用时,根据叠加原理, 叠加原理只适用于线性电路。, 不作用电源的处理： US = 0，即将US 短路； Is=0，即将 Is 开路 。, 线性电路的电流或电压均可用叠加原理计算， 但功率P不能用叠加原理计算。例：,2.注意事项：, 应用叠加原理时可把电源分组求解 ，即每个分电路 中的电源个数可以多于一个。, 解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。 若分电流、分电压与原电路中电流、电压的参考方 向相反时，叠加时相应项前要带负号。,3.解题步骤,（1）分解电路：注意不作用的电源“零处理”，即电压源短路，电流源开路，保留内阻不变。 （2）单独求解：求独立源作用的每个分电路作用结果。 （3）叠加：将原图中待求量进行代数和叠加。,电路如图，已知 US =10V、IS=1A ，R1=10 R2= R3= 5 ，试用叠加原理求流过 R2的电流 I2和理想电流源 IS 两端的电压 US。,(b) US单独作用 将 IS 断开,(c) IS单独作用 将 US 短接,解：由图( b),例,(b) US单独作用,(c) IS单独作用,解：由图(c),【例 】设图1.2.31（a）所示电路中，E1=28V E2=14V，R1=4,R2=12，R=4 ，试求各支路电流I1 、I2、I并计算电阻R上的消耗