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第42练 数列中的易错题1.数列an中，a10，an1an，an9，则n等于()A.97B.98C.99D.1002.设等差数列an满足3a85a15，且a10，Sn为其前n项和，则数列Sn的最大项为()A.S23B.S25C.S24D.S263.(2019浙江金华中学模拟)已知直线x2y0与直线xdy110互相平行且距离为m，等差数列an的公差为d，且a7a835，a4a10kan1对任意的nN*恒成立，则实数k的取值范围为_.16.设f(x)是函数f(x)的导数，若f(x)是f(x)的导数，若方程f(x)0有实数解x0，则称点(x0，f(x0)为函数yf(x)的“拐点”.已知：任何三次函数既有拐点，又有对称中心，且拐点就是对称中心.设f(x)x32x2x2，数列an的通项公式为ann1007，则f(ai)_.答案精析1.D2.B3.B4.B5.A6.B7.B8.B9.D10.A11.201812.2n+12解析设等差数列an的公差为d，则a22d，a322d，又因为数列也为等差数列，所以2a，即(2d)222，解得d2，则an2n，a123n222232n2n12.13.解析由题意m，nN*，都有an，令m1，可得a13q，可得an3n，bnlog3(an)21，bn2n1，那么数列的通项cn.则Tnc1c2cnkan1对任意的nN*恒成立，即2n1k2n11，解得k2.故实数k的取值范围为(，2).16.4 034解析已知f(x)x32x2x2，则f(x)x24x，则f(x)2x4，若f(x)2x40，则x2，又由f(x)x32x2x2，则f(2)2，即(2,2)是三次函数f(x)x32x2x2的对称中心，则有f(x)f(4x)4，数列an的通项公式为ann1 007，为等差数列，则有a1a2 017a2a2 0162a1 0094，则f(ai)f(a1)f(a2)f(a2 016)f(a2 017)f(a1)f(a2 017)f(a2)f(a2
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