角形中的三条重要线段.ppt

三角形中的三条重要线段,三角形的角平分线的定义,总结：以前所学的“角平分线”是一条射线。,“三角形的角平分线” 还是射线吗?,1,2,在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的 线段叫三角形的角平分线。,A,B,C,D,“三角形的角平分线”是一条线段。,1=2,在一张薄纸上任意画一个锐角三角形，你能设法画出它的一个内角的平分线吗?,A,B,C,你能通过折纸的方法得到它吗?,做一做： 在一张纸上画出一个一个三角形并剪下，将它的一个角对折，使其两边重合。,C,B,做一做,三角形的角平分线的性质,每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个。 (1) 你能用折纸的办法得到它们吗? (2) 你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗?,并与同桌交流。,结论：三角形的三条角平分线交于同一点.,观察发现,三角形的高,A,从三角形的一个顶点,B,C,向它的对边,所在直线作垂线，,顶点,和垂足,之间的线段,叫做三角形的高线，,简称三角形的高。,如右图, 线段AD是BC边上的高.,你还能画出一条高来吗？,锐角三角形的三条高,(1) 你能画出锐角三角形的三条高吗?,(2) 这三条高之间有怎样的位置关系？,将你的结果与同伴进行交流.,锐角三角形的三条高相交于同一点.,锐角三角形的三条高是 在三角形的内部还是外部?,锐角三角形的三条高都在三角形的内部。,思考：,直角三角形的三条高,在纸上画出一个直角三角形。,将你的结果与同伴进行交流.,A,B,C,(1) 画出直角三角形的三条高,直角边BC边上的高是 ;,AB边,直角边AB边上的高是 ;,BC边,它们有怎样的位置关系？,直角三角形的三条高交于直角顶点.,D,做一做,想一想,折、画钝角三角形的三条高,在纸上画出一个钝角三角形。,(2) 你能折出钝角三角形的 三条高吗？,你能画出钝角三角形的三条高吗？,钝角三角形的高是在三角形的内部还是外部?,结论：钝角三角形的三条高所在直线交于一点,想一想,它们有怎样的位置关系？,将你的结果与同伴进行交流.,做一做,做BC边上的高， BC边不够长怎么办？,钝角三角形的三条高,A,B,C,D,F,E,把CB延长,BC边上的高是在三角形的内部还是外部?,AB边上的高呢？,外部,钝角三角形的三条高,A,B,C,D,F,钝角三角形的三条高交于一点吗？,钝 角三角形的三条高不相交于一点,E,钝角三角形的三条高所在直线交于一点，交点在三角形外,从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，,顶点和垂足之间的线段,叫做三角形的高。,3,1,1,相交,相交,不相交,相交,相交,相交,三角形内部,直角顶点,三角形外部,三角形的三条高所在直线交于一点,1、如图，AD为ABC的高，则ADB= = 。,2、若一个三角形有高在它的外部，则这个三角形为（ ）,3、下图作三角形中的高正确的是（ ）,三角形的高,ADC,1/2ADC,钝角三角形,分别指出图513中ABC 的三条高。,直角边BC边上的 高是 ;,AB边,直角边AB边上的 高是 ;,CB边,D,E,F,D,斜边AC边上的 高是 ;,BD,AB边上的高是 ;,CE,BC边上的高是 ;,AD,CA边上的高是 ;,BF,B,3、