角形三边关系(第一课时).ppt

三角形中的边角关系,（三角形三边的关系）,回顾与思考,1.如何表示线段？,2.如何表示一个角？,A,B,a,A,B,o,线段AB或线段a,表示法：AOB或者O,1,或者,或者1,由不在同一条直线上的三条线段首尾依次相接所组成的图形叫做三角形.,不在同一条直线上,首尾依次相接,探究新知,A,B,C,a,b,c,三角形的表示法,如果三角形有九个要素，你能说出三角形有哪九个要素吗？,三条边：AB、AC、BC,三个角：A、B、C,观察思考,三角形有3个顶点、3条边、3个角,三个顶点：A、B、C,如图，回答下列问题：,1、图中有_个三角形；,2、1是哪个三角形的角？,3、以CE为一条边的三角形有几个？分别是？,8个,BDO 和BDC,两个：BCE 和COE,找一找,你能找出下列三角形各自的特点吗？,不等边三角形,等腰三角形,等边三角形,三条边各不相等的三角形叫做不等边三角形 .,有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，其中相等的两边都叫做腰，另外一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角,三条边都相等的三角形叫做等边三角形,不等边三角形,等腰三角形,于是我们可以把三角形按照三边情况进行分类,两边相等的等腰三角形,等边三角形（三边都相等的等腰三角形）,议一议,蚂蚁从A到B的路线有那些？走那条路线最近呢？为什么？,A,B,C,路线1：从A到C再到B路线走 路线2：沿线段AB走,请问：路线1、路线2那条路程较短，你能说出你的根据吗？,两点之间线段最短,由此可以得到：,你能用语言文字表述上述三角形的三边关系吗？,三角形中任何两边之和大于第三边,三角形中任何两边之差小于第三边,只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形.,1、下列长度的各组线段能否组成一个三角形？ （1）15cm、10cm、7cm (2) 4cm、5cm、10cm (3) 3cm、8cm、5cm (4) 4cm、5cm、6cm,练一练,2、有两条长度分别为5cm和7cm的线段，要组成一个三角形那么第三条线段的长度在什么范围内呢？,解题技巧：三角形第三边的取值范围是: 两边之差第三边两边之和,例：等腰三角形中周长为18cm 1、如果腰长是底边长的2倍，求各边的长； 2、如果一边长为4cm，求另两边的长。,（1）设等腰三角形的底边长为xcm， 则腰长为2xcm，根据题意，得,x+2x+2x=18,解方程，得,x=3.6,解：,例题讲解,（2）若底边长为4cm，设腰长为xcm,则有：,2x+4=18,解方程，得,x=7,若一条腰长为4cm，设底边长为xcm，则有：,24+x=18,x=10,解方程，得,因为4+410，所以4cm为一腰不能构成三角形,所以，三角形的另两边长都是7cm,例题讲解,3、如果等腰三角形的一边长是4cm,另一边长是9cm,则这个等腰三角形的周长=_.,2、如果等腰三角形的一边长是5cm,另一边长是8cm,则这个等腰三角形的周长=_.,1、五条线段的长分别为1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,以其中三条线为边长可以构成_个三角形.,3,22cm,18cm或21cm,三边长为：5、5、8和8、8、5,2、3、4，2、4、5，3、4、5,已知a、b、c是三角形的三条边,化简|a+b-c|+|c-b-a|,应用反思，拓展延伸,解：因为a、b、c是三角形的三边,所以 a+b-c0（两边之和大于第三边）,c-b-a 0（两边之差小于第三边）,所以|a+b-c|+|c-b-a|=a+b-c-c+b+a,=2a+2b-2