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上海市崇明区2018届九年级数学下学期教学质量调研(二模)试题(测试时间:100分钟,满分:150分)考生注意:1本试卷含三个大题,共25题答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效2除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤3考试中不能使用计算器 一、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分)18的相反数是( )(A);(B);(C);(D)2下列计算正确的是 ( )(A);(B);(C);(D)3今年3月12日,某学校开展植树活动,某植树小组20名同学的年龄情况如下表:年龄(岁)1213141516人数14375那么这20名同学年龄的众数和中位数分别是( )(A);(B);(C);(D)4某美术社团为练习素描,他们第一次用120元买了若干本相同的画册,第二次用240元在同一家商店买与上一次相同的画册,这次商家每本优惠4元,结果比上次多买了20本求第一次买了多少本画册?设第一次买了x本画册,列方程正确的是 ( )(A);(B);(C);(D)5下列所述图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )(A) 等边三角形;(B) 平行四边形;(C) 菱形;(D) 正五边形6已知中,D、E分别是AB、AC边上的点,点F是BC边上一点,联结AF交DE于点G,那么下列结论中一定正确的是 ( )(A);(B);(C);(D)二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分)7因式分解: 8不等式组的解集是 9函数的定义域是 10方程的解是 11已知袋子中的球除颜色外均相同,其中红球有3个,如果从中随机摸得1个红球的概率为,那么袋子中共有 个球12如果关于x的方程有两个相等的实数根,那么实数的值是 13如果将抛物线向上平移,使它经过点,那么所得新抛物线的表达式是(第14题图) 14某校组织了主题为“共建生态岛”的电子小报作品征集活动,先从中随机抽取了部分作品,按四个等级进行评分,然后根据统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图,那么此次抽取的作品中等级为B的作品数为 15已知梯形,如果,那么 (用表示)16如图,正六边形的顶点、分别在正方形的边、上,如果,那么的长为 17在矩形中,点是边上一点(不与、重合),以点为圆心,为半径作,如果与外切,那么的半径的取值范围是 18如图,中,点D是BC的中点,将沿AD翻折得到,联结CE,那么线段CE的长等于 (第16题图)HDCIFBAGE(第18题图)DCBAE三、解答题(本大题共7题,满分78分)19(本题满分10分)计算:20(本题满分10分)解方程组:21(本题满分10分,第(1)、(2)小题满分各5分)已知圆O的直径,点C是圆上一点,且,点P是弦BC上一动点,过点P作交圆O于点D(1)如图1,当时,求PD的长;(2)如图2,当BP平分时,求PC的长(第21题图1)ABOPCD(第21题图2)OABDPC22(本题满分10分,第(1)、(2)小题满分各5分)温度通常有两种表示方法:华氏度(单位:)与摄氏度(单位:),已知华氏度数与摄氏度数之间是一次函数关系,下表列出了部分华氏度与摄氏度之间的对应关系:摄氏度数()035100华氏度数()3295212(1)选用表格中给出的数据,求y关于x的函数解析式;(2)有一种温度计上有两个刻度,即测量某一温度时左边是摄氏度,右边是华氏度,那么在多少摄氏度时,温度计上右边华氏度的刻度正好比左边摄氏度的刻度大56?23(本题满分12分,第(1)、(2)小题满分各6分)(第23题图)ABKMCDE如图,是的中线,点D是线段上一点(不与点重合)交于点,联结(1)求证:;(2)求证:24(本题满分12分,第(1)、(2)、(3)小题满分各4分)已知抛物线经过点、(1)求抛物线的解析式;(2)联结AC、BC、AB,求的正切值;(3)点P是该抛物线上一点,且在第一象限内,过点P作交轴于点,当点在点的上方,且与相似时,求点P的坐标(第24题图)yxABCO25(本题满分14分,第(1)小题4分,第(2)小题4分,第(3)小题6分)如图,已知中,D是AC边上一点,且,联结BD,点E、F分别是BC、AC上两点(点E不与B、C重合),AE与BD相交于点G(1)求证:BD平分;(2)设,求与之间的函数关系式;(3)联结FG,当是等腰三角形时,求BE的长度(备用图)ABCD2018年崇明区初三数学二模参考答案一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)1D; 2B; 3B; 4A; 5C; 6D.二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)7; 8; 9; 10;11; 12; 13; 14;15; 16; 17; 18.三、解答题:(本大题共7题,满分78分)19(本题满分10分) 解:原式8分 2分20(本题满分10分) 解:由得或 1分由得或 1分原方程组可化为, ,4分解得原方程组的解为, 4分21(本题满分10分,每小题5分)(1)解:联结 直径 1分 1分又, 1分在中, 1分 1分(2)过点作,垂足为 , 2分在中, 1分平分 1分 1分22(本题满分10分,每小题5分)(1)解:设 1分把,;,代入,得 1分解得 2分 关于的函数解析式为 1分(2)由题意得: 4分 解得 1分 在30摄氏度时,温度计右边华氏度的刻度正好比左边摄氏度的刻度大5623(本题满分12分,每小题6分)(1)证明: 1分 1分 1分 1分 是的中线 1分 1分(2)证明: 2分 又 2分又四边形是平行四边形 1分 1分24(本题满分12分,每小题4分)解:(1)设所求二次函数的解析式为,1分将(,)、(,)、(,)代入,得 解得 2分所以,这个二次函数的解析式为 1分(2)(,)、(,)、(,) , 2分 2分(3)过点P作,垂足为H设,则(,),当APG与ABC相似时,存在以下两种可能:1 则即 解得 1分点的坐标为 1分2 则即 解得 1分点的坐标为 1分25(满分14分,第(1)小题4分,第(
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