2019版高考数学复习集合与常用逻辑用语1.2命题的四种形式充要条件讲义.docx

1.2命题的四种形式、充要条件考纲解读考点内容解读要求五年高考统计常考题型预测热度201320142015201620171.命题及其关系1.命题的改写2.命题真假判断A填空题2.充要条件1.条件的判断2.命题条件的应用B填空题分析解读常用逻辑用语知识点在高考中不会单独考查,一般和其他的知识点综合起来考查.可能是小题,也可能是解答题,但是难度都不大,解题时要注意审题,明确概念.一般都能较顺利地解决.江苏高考近五年没有考查本部分知识,是命题的冷点.但也要引起足够的重视.五年高考考点一命题及其关系(2014陕西改编,8,5分)原命题为“若z1,z2互为共轭复数,则|z1|=|z2|”,其逆命题,否命题,逆否命题的真假性依次是.答案假,假,真考点二充要条件1.(2017浙江改编,6,4分)已知等差数列an的公差为d,前n项和为Sn,则“d0”是“S4+S62S5”的.(填“充分不必要条件”或“必要不充分条件”或“充分必要条件”或“既不充分也不必要条件”)答案充分必要条件2.(2017天津理改编,4,5分)设R,则“蟺12”是“sin 0,yR,则“xy”是“x|y|”的条件(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”).答案必要不充分4.(2016山东改编,6,5分)已知直线a,b分别在两个不同的平面,内.则“直线a和直线b相交”是“平面和平面相交”的条件(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”).答案充分不必要5.(2016四川改编,5,5分)设p:实数x,y满足x1且y1,q:实数x,y满足x+y2,则p是q的条件(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”).答案充分不必要6.(2016浙江改编,6,5分)已知函数f(x)=x2+bx,则“b0”是“f(f(x)的最小值与f(x)的最小值相等”的条件(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”).答案充分不必要7.(2015北京改编,4,5分)设,是两个不同的平面,m是直线且m.“m”是“”的条件.答案必要而不充分8.(2015安徽改编,3,5分)设p:1x1,则p是q成立的条件.答案充分不必要9.(2015湖南改编,2,5分)设A,B是两个集合,则“AB=A”是“AB”的条件.答案充要10.(2015四川改编,8,5分)设a,b都是不等于1的正数,则“3a3b3”是“loga31”是“an为递增数列”的条件.答案既不充分也不必要13.(2014福建改编,6,5分)直线l:y=kx+1与圆O:x2+y2=1相交于A,B两点,则“k=1”是“OAB的面积为12”的条件.答案充分不必要14.(2013浙江理改编,4,5分)已知函数f(x)=Acos(x+)(A0,0,R),则“f(x)是奇函数”是“=蟺2”的条件.答案必要不充分三年模拟A组20162018年模拟基础题组考点一命题及其关系1.(苏教选21,一,1,变式)已知a,b,cR,命题“若a+b+c=3,则a2+b2+c23”的否命题是.答案若a+b+c3,则a2+b2+c232.(苏教选21,一,1,变式)已知命题“若m-1xm+1,则1x2”的逆命题为真命题,则m的取值范围是.答案1,23.(苏教选21,一,1,变式)在命题“若抛物线y=ax2+bx+c的开口向下,则x|ax2+bx+c0”的逆命题、否命题、逆否命题中,正确的个数是.答案14.(苏教选21,一,1,变式)给出下列命题:命题“若b2-4acb0,则3a3b0”的逆否命题;“若m1,则mx2-2(m+1)x+(m-3)0的解集为R”的逆命题.其中真命题的序号为.答案考点二充要条件5.(2018江苏金陵中学高三月考)“2x12”成立的条件.(填“充要”“充分不必要”“必要不充分”“既不充分也不必要”)答案必要不充分6.(2018江苏姜堰中学期中)已知集合M=1,x,N=1,2,3,则“x=2”是“MN”的条件.(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)答案充分不必要7.(2017江苏徐州沛县中学质检,10)“a1”是“函数f(x)=ax+cos x在R上单调递增”的.(选填“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”或“既不充分也不必要条件”)答案充分不必要条件8.(苏教选21,一,1,变式)设xR,则“x12”是“2x2+x-10”的条件.答案充分不必要B组20162018年模拟提升题组(满分:30分时间:15分钟)填空题(每小题5分,共30分)1.(2018江苏扬州中学月考)已知m为实数,直线l1:mx+y-1=0,l2:(3m-2)x+my+1=0,则“m=1”是“l1l2”的条件(请在“充要、充分不必要、必要不充分、既不充分也不必要”中选择一个填空).答案充分不必要2.(2018江苏如东中学学情检测)已知p:xa,q:|x-1|a,若xA是xB的充分不必要条件,则实数a的取值范围为.答案a1,b1,则“aa-b”的条件.(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)答案充要6.(2016江苏泰州三调,7)给出下列三个命题:“ab”是“3a3b”的充分不必要条件;“”是“cos cos ”的必要不充分条件;“a=0”是“函数f(x)=x3+ax2(xR)为奇函数”的充要条件.其中正确命题的序号为.答案C组20162018年模拟方法题组方法1四种命题的关系及真假判断1.若方程x2+2px-q=0(p,q是实数)没有实数根,则p+q14.(1)判断上述命题的真假,并说明理由;(2)试写出上述命题的逆命题,并判断真假,说明理由.解析(1)是真命题.理由如下:由题意,得方程的判别式=4p2+4q0,得q-p2,p+qp-p2=-p-122+1414,p+q14.(2)逆命题:如果p,q是实数,p+q14,则方程x2+2px-q=0没有实数根.逆命题是假命题,如当p=1,q=-1时,p+q14,但原方程有实数根x=-1.方法2充分条件和必要条件的判断2.设a,b,cR+,则“abc=1”是“1a+1b+a+b+c”的条件.答案充分不必要3.已知1,2,3是三个相互平行的平面,平面1,2之间的距离为d1,平面2,3之间的距离为d2.直线l与1,2,3分别相交于P1,P2,P3,那么“P1P2=P2P3”是“d1=d2”的条件.答案充要方法3根据充要条件求参数的取值范围4.已知p:A=