七年级数学直线与角4.3线段的长短比较学案新版沪科版.docx

4.3线段的长短比较【学习目标】1借助“比身高”的情景，了解比较线段长短的方法2理解和掌握“两点之间的所有连线中线段最短”这一基本事实3掌握线段的中点的概念，并能运用线段的中点解决问题【学习重点】了解线段的比较方法，两点之间的距离和线段中点的概念【学习难点】比较线段长短的方法，线段中点的表示方法及应用行为提示：创设情境，引导学生探究新知行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案教会学生落实重点情景导入生成问题情境：实物投影，并呈现问题：如何比较两名同学的身高？谈一谈你的做法？那如何比较两条线段的长短呢？你用什么方法可以得到一条线段的中心？答：情境中可以通过测量身高，然后比较数值的大小或两名同学站在同一平面上进行比较线段的比较可类比两同学比身高：(1)测量，(2)叠合可以用刻度尺得到一条线段的中心也可以用对折法得到一条线段的中心。自学互研生成能力阅读教材P139P141的内容，回答下列问题：线段的比较方法有哪些？什么是线段的中点？答：(1)线段的比较方法：叠合法；度量法度量法是数量的比较，叠合法是形的比较；(2)线段的中点：点C在线段AB上，且使线段AC、CB相等，这样的点C叫做线段AB的中点说明：1.线段长短的比较方法：(1)叠合法；(2)度量法2“已知线段AB，若PAAB(或PAPB)，则点P是线段AB的中点”这个判断是错的，因为点P不一定在线段AB上提示：两村在河的两侧，要使引水站到两村的距离和最小，转化为两村的距离最小行为提示：教会学生怎么交流先对学，再群学充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学帮扶学组内群学来开展)在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间典例1：为比较两条线段AB与CD的大小，小明将A点与C点重合使两条线段在一条直线上，结果点B在CD的延长线上，则(B)AABCDCABCDD以上都有可能仿例1.：如图，ABCD，可得AC与BD的大小关系是(C)AACBD BACBD CACBD D不能确定思路提示：因为ABCD，所以ABBCCDBC，即ACBD.典例2：如图，把线段AB三等分，等分点分别为M、N，C为NB的中点，且CM6cm，则AB12cm.,(典例2题图),(仿例2题图)仿例2：如图，C是线段AB上的一点，M是线段AC的中点，若AB8cm，BC2cm，求MC的长解：ACABBC826cm.M是AC的中点，MCAC63cm.典例：如图，在一条河的两岸有李庄和赵庄，两村协议，共同投资在河旁修建一个引水站向两村引水为了省钱，需要使引水站到两村的距离和最小，请你确定引水站的位置，并说明理由解：连接李庄、赵庄，交小河于一点P，此点即为引水站的位置理由：两点之间的所有连线中线段最短仿例1：如图把旁边的曲河道放直，其数学知识是两点之间，线段最短,(仿例1题图),(仿例2题图)仿例2：如图，点C分AB为23，点D分AB为14，若AB为5cm，则AC2cm，BD4cm，CD1cm.交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“