2018届高考数学第十一章概率单元质检卷文新人教A版.doc

单元质检卷十一概率(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(本大题共6小题,每小题7分,共42分)1.口袋中有100个大小相同的红球、白球、黑球,其中红球45个,从口袋中摸出一个球,摸出白球的概率为0.23,则摸出黑球的概率为()A.0.45B.0.67C.0.64D.0.322.(2017湖北武汉二月调考,文8)从装有3个红球和2个白球的袋中任取3个球,则所取的3个球中至少有2个红球的概率是()A.B.C.D.3.(2017湖北武汉四月调研,文4)在长为16 cm的线段MN上任取一点P,以MP,NP为邻边作一矩形,则该矩形的面积大于60 cm2的概率为()A.B.C.D.4.若某公司从五名大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人,这五人被录用的机会均等,则甲或乙被录用的概率为 ()A.B.C.D.5.(2017河北保定二模,文5)在区间-3,3上随机取出一个数a,使得1x|2x2+ax-a20的概率为()A.B.C.D.6.若m(4,7),则直线y=kx+k与圆x2+y2+mx+4=0至少有一个交点的概率是()A.B.C.D.导学号24190998二、填空题(本大题共2小题,每小题7分,共14分)7.已知实数x2,30,执行如图所示的程序框图,则输出的x不小于103的概率是.8.抛掷一颗骰子,观察掷出的点数,设事件A为出现奇数点,事件B为出现2点,已知P(A)=,P(B)=,则出现奇数点或2点的概率是.三、解答题(本大题共3小题,共44分)9.(14分)(2017福建宁德一模,文19)交警随机抽取了途经某服务站的40辆小型轿车在经过某区间路段的车速(单位:km/h),现将其分成六组为60,65),65,70),70,75),75,80),80,85),85,90后得到如图所示的频率分布直方图.(1)某小型轿车途经该路段,其速度在70 km/h以上的概率是多少?(2)若对车速在60,65),65,70)两组内进一步抽测两辆小型轿车,求至少有一辆小型轿车速度在60,65)内的概率.10.(15分)(2017山东,文16)某旅游爱好者计划从3个亚洲国家A1,A2,A3和3个欧洲国家B1,B2,B3中选择2个国家去旅游.(1)若从这6个国家中任选2个,求这2个国家都是亚洲国家的概率;(2)若从亚洲国家和欧洲国家中各任选1个,求这2个国家包括A1但不包括B1的概率.导学号2419099911.(15分)(2017福建莆田一模,文18)为了响应我市“创建宜居港城,建设美丽莆田”,某环保部门开展以“关爱木兰溪,保护母亲河”为主题的环保宣传活动,经木兰溪流经河段分成10段,并组织青年干部职工对每一段的南、北两岸进行环保综合测评,得到分值数据如下表:南岸77928486747681718587北岸72877883838575899095(1)记评分在80以上(包括80)为优良,从中任取一段,求在同一段中两岸环保评分均为优良的概率;(2)根据表中的数据完成茎叶图;(3)分别估计两岸分值的中位数,并计算它们的平均数,试从计算结果分析两岸环保情况,哪边保护更好?单元质检卷十一概率1.D摸出红球的概率为0.45,摸出白球的概率为0.23,故摸出黑球的概率P=1-0.45-0.23=0.32.2.C从装有3个红球和2个白球的袋中任取3个球,基本事件总数n=10,所取的3个球中至少有2个红球包含的基本事件个数m=7,所取的3个球中至少有2个红球的概率P=.3.A设MP=a,NP=b,由已知得a+b=16,0a60,即a2-16a+600,解得6a0,故有2+a-a20,解得-1a0,解得m4或m-4.综合得m5,又m(4,7),故所求概率P=.7.已知实数x2,30,经过第一次循环得到x=2x+1,n=2;经过第二次循环得到x=2(2x+1)+1,n=3;经过第三次循环得到x=22(2x+1)+1+1,n=4;此时输出x,输出的值为8x+7.令8x+7103得x12.由几何概型得到输出的x不小于103的概率为P=.8.由题意知,抛掷一颗骰子出现奇数点和出现2点是互斥事件,因为P(A)=,P(B)=,所以根据互斥事件的概率公式得到出现奇数点或2点的概率P=P(A)+P(B)=.9.解 (1)根据频率分布直方图,计算速度在70 km/h以上的频率为1-(0.010+0.020)5=0.85,估计速度在70 km/h以上的概率是0.85;(2)这40辆车中,车速在60,70)的共有5(0.01+0.02)40=6(辆),其中在65,70)的有50.0240=4(辆),记为A,B,C,D,在60,65)的有50.0140=2(辆),记为a,b;从车速在60,70)的这6辆汽车中任意抽取2辆,可能结果是AB,AC,AD,Aa,Ab,BC,BD,Ba,Bb,CD,Ca,Cb,Da,Db,ab有15种不同的结果,其中抽出的2辆车车速至少有一辆在60,65)内的结果是Aa,Ab,Ba,Bb,Ca,Cb,Da,Db,ab有9种.故所求的概率为P=.10.解 (1)由题意知,从6个国家中任选两个国家,其一切可能的结果组成的基本事件有:A1,A2,A1,A3,A2,A3,A1,B1,A1,B2,A1,B3,A2,B1,A2,B2,A2,B3,A3,B1,A3,B2,A3,B3,B1,B2,B1,B3,B2,B3,共15个.所选两个国家都是亚洲国家的事件所包含的基本事件有:A1,A2,A1,A3,A2,A3,共3个,则所求事件的概率为P=.(2)从亚洲国家和欧洲国家中各任选一个,其一切可能的结果组成的基本事件有:A1,B1,A1,B2,A1,B3,A2,B1,A2,B2,A2,B3,A3,B1,A3,B2,A3,B3,共9个.包括A1但不包括B1的事件所包含的基本事件有:A1,B2,A1,B3,共2个,则所求事件的概率为P=.11.解 (1)从10段中任取一段的基本事件有10个,分别为:(77,72),(92,87),(84,78),(86,83),(74,83),(76,85),(81,75),(71,89),(85,90),(87,95),这些基本事件是等可能的,用A表示“在同一段中两岸环保评分均为优良”的事件,则A包含的基本事件为:(92,87),(86,83),(85,90),(87,95),共4