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课下能力提升（十四）直线的倾斜角和斜率一、选择题1已知直线l1的倾斜角为45，直线l2的倾斜角为，若l1与l2关于y轴对称，则的值为()A45B90C135 D1802过点M(2，a)，N(a,4)的直线的斜率为，则a等于()A8 B10C2 D43直线l过点A(1,2)且不过第四象限，那么l的斜率的取值范围是()A0,2 B0,1C. D.4已知正方形的一条对角线在y轴上，则它的两条邻边所在直线的斜率分别为()A0,1 B0，1C1，1 D.，5将直线l向右平移4个单位，再向下平移5个单位后仍回到原来的位置，则此直线的斜率为()A. B.C D二、填空题6若过点P(1a,1a)和Q(3,2a)的直线的倾斜角为钝角，那么实数a的取值范围是_7若A(2,2)，B(a,0)，C(0，b)(ab0)三点共线，则的值等于_8若三点A(3,1)，B(2，k)，C(8,1)能构成三角形，则实数k的取值范围为_三、解答题9已知P(3，1)，M(5,1)，N(1,1)，直线l过P点且与线段MN相交，求：(1)直线l的倾斜角的取值范围；(2)直线l的斜率k的取值范围10点P(x，y)在一次函数y2x8的图像上，当2x3时，求的最大值与最小值答 案1. 解析：选C由对称性知18045135.2. 解析：选Bk，a10.3. 解析：选A如图，当k0时，不过第四象限，当直线过原点时也不过第四象限由kOA2，知k0,24. 解析：选C正方形的一条对角线在y轴上，则另一条对角线在x轴上，所以两条邻边所在直线的倾斜角为45，135，即斜率分别为1，1.5. 解析：选C设点P(a，b)是直线l上的任意一点，当直线l按题中要求平移后，点P也做同样的平移，平移后的坐标为(a4，b5)，由题意知这两点都在直线l上，直线l的斜率为k.6. 解析：k，因为倾斜角为钝角，所以k0，即0，解得2a1.答案：(2,1)7. 解析：由题意知直线AB的斜率与直线AC的斜率相等，又因为A，C两点横坐标不等，由斜率公式得，整理得.答案：8. 解析：kAB，kAC0.要使A、B、C三点能构成三角形，需三点不共线，即kABkAC，0.k1.答案：(，1)(1，)9. 解：kPM1，直线PM的倾斜角为45.又kPN1，直线PN的倾斜角为135.(1)由图可知，直线l过P点且与线段MN相交，则直线l的倾斜角的取值范围是45135.(2)当l垂直于x轴时，直线l的斜率不存在，直线l的斜率k的取值范围是k(，11，)10. 解：如图，P(x，y)在线段AB上运动，其中A(2,4)，B
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