2017_2018学年高中数学课下能力提升二十四空间直角坐标系及点的坐标北师大版必修2.doc

课下能力提升(二十四) 空间直角坐标系及点的坐标一、选择题1有下列叙述：在空间直角坐标系中，在x轴上的点的坐标一定可记为(0，b,0)；在空间直角坐标系中，在yOz平面上的点的坐标一定可记为(0，b，c)；在空间直角坐标系中，在z轴上的点的坐标一定可记为(0,0，c)；在空间直角坐标系中，在xOz平面上的点的坐标一定可记为(a,0，c)其中正确叙述的个数是()A1B2C3 D42已知点A(3,1,4)，则点A关于原点的对称点的坐标为()A(1，3，4) B(4,1，3)C(3，1，4) D(4，1,3)3在空间直角坐标系中P(2,3,4)，Q(2,3,4)两点的位置关系是()A关于x轴对称 B关于yOz平面对称C关于坐标原点对称 D以上都不对4设z为任一实数，则点(2,2，z)表示的图形是()Az轴B与平面xOy平行的一直线C平面xOyD与平面xOy垂直的一直线5已知点A(2,3，1v)关于x轴的对称点为A(，7，6)，则，v的值为()A2，4，v5B2，4，v5C2，10，v8D2，10，v7二、填空题6点A(5,5,6)关于坐标平面yOz对称的点为A1，则点A1关于坐标平面xOy的对称点A2的坐标为_7点A(2,4,6)关于y轴对称的点的坐标为_8在空间直角坐标系中，点M(2，4，3)在xOz平面上的射影为M点，则M关于原点对称的点的坐标是_三、解答题9如图，棱长为a的正方体OABCDABC中，对角线OB与BD相交于点Q，顶点O为坐标原点，OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，试写出点Q的坐标10如右图，在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别是D1D，BD的中点，G在棱CD上，且CGCD，H为C1G的中点，试建立适当的直角坐标系，写出点E，F，G，H的坐标答案1解析：选C错误，正确2解析：选C空间直角坐标系中一点关于原点对称点的坐标特点是：三个坐标都变为它的相反数A(3,1,4)关于原点对称点的坐标为(3，1，4)3解析：选BP，Q两点对应的三个坐标横坐标互为相反数，P，Q关于yOz平面对称4解析：选D(2,2，z)表示过点(2,2,0)且与z轴平行的直线，即与平面xOy垂直的直线5解析：选D两个点关于x轴对称，那么这两个点的x坐标不变，y坐标与z坐标均互为相反数，故有2,7(3)，6(1v)，2，10，v7.6解析：点A(5,5,6)关于yOz对称的点A1坐标为(5,5,6)，则点A1关于坐标平面xOy的对称点A2的坐标为(5,5，6)答案：(5,5，6)7解析：关于y轴对称的点的纵坐标不变，横坐标和竖坐标变成相反数，故A(2,4,6)关于y轴对称的点的坐标为(2,4，6)答案：(2,4，6)8解析：点M在xOz上的射影为(2,0，3)，其关于原点对称的坐标为(2,0,3)答案：(2,0,3)9解：因为OB与BD相交于点Q，所以Q点在xOy平面内的投影应为OB与AC的交点，所以Q的坐标为.同理可知Q点在xOz平面内的投影也应为AD与OA的交点，所以Q点的坐标为.10解：以D为原点，DA所在直线为x轴，DC所在直线为y轴，DD1所在直线为z轴建立如图所示的空间直角坐标系点E在z轴上，且为D1D的中点，故点E坐标为.过F作FMAD，FNDC，则|FM|FN|，故点F