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文档简介
激发思维,提出问题,观察探究,建立新知,思维发散,归纳总结,课题:平行线分线段成比例定理,执教:林仕尧,教学模式结构程序,l1,l3,l2,l4,l5,l6,A,B,C,D,E,F,M,N,O,直线l1/l2/l3,l4、l5、l6被l1、l2、l3所截且AB=BC则图中还有哪些线段相等?,问题一,抢答,Ready?,问题二,如何不通过测量,运用所学知识,快速将一条长5厘米的细线分成两部分,使这两部分之比是2:3?,平行线等分线段定理: 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其他直线上截得的线段也相等.,A,B,C,?,抢答,Ready?,三条距离不相等的平行线截两条直线会有什么结果? 我们将通过一些特殊的例子来研究:,如图:直线l1/l2/l3,l4、l5被l1、l2 、l3所截,l1,l3,l2,l4,l5,A,B,C,D,E,F,这节课要研究的问题,你能否利用所学过的相关知识进行说明?,猜想:,平行线等分线段定理中的一组平行线有何特点?,(距离相等),A,B,C,D,E,F,l1,l3,l2,l4,l5,设线段AB的中点为P1,线段BC的三等分点为P2、P3.,P1,P2,P3,P1,P2,P3,l1,l3,l2,则:,.,.,.,这时你想到了什么?,AP1=P1B=BP2= P2P3= P3C,DP1=P1E=EP2=P2P3=P3F,平行线等分线段定理,分别过点P1、P2、 P3作直线 l1、l2、l3平行于l1,与l5 的交点分别为P1、P2、P3.,A,B,C,D,E,F,l1,l3,l2,怎样用文字把这一发现表述出来?,平行线分线段成比例定理:,三条平行线截两条直线,所得的 线段成比例.,对应,除此之外,还有其它对应线段成比例吗?,A,B,C,D,E,F,l1,l3,l2,看谁写得多、写得快!,?,反 比,更 比,合比,合比,反 比,合比,更 比,A,B,C,D,E,F,l1,l3,l2,比一比:看谁记得快!,其它比例式 仿此可记!,.,.,.,.,.,.,.,.,练习一,A,B,C,D,E,F,l1,l3,l2,3,?,4,2,A,B,C,D,E,F,l1,l3,l2,例一,注意观察: 此图与前面图形有何不同?,A,B,C,D,E,F,例二如图,有一块形状为直角梯形的草地,周围均为水泥直道,两个拐角A、B处均为直角,草地中间另有一条水泥直道EF垂直于AB,垂足为E.已知AE长米,EB长b米,DF长c米.求CF.,分析:(1)从题目中至少可以知道什么? (2)你想到了什么?,A,B,C,D,E,F,a,b,c,?,对题目的再思考!,1.在例二中,若将“直角梯形”这一条件改为“梯形” 要使平行线分线段成比例定理仍然成立,EF应该满足 怎样的条件?,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,E,F,2.若是三角形草地呢?(EF/BC) 定理还能用吗?,A,B,E,C,F,练习二,如上图:AE=3,AF=6,EB=4.求FC.,6,3,4,?,课堂小结,二、平行线分线段成比例定理: 三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例. (关键要能熟练地找出对应线段),想一想,一、平行线分线段成比例定理与平行线等分线段 定理有何联系?,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,E,F,结论:后者是前者的一种特殊情况!,三、要熟悉该定理的几种基本图形,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,E,F,四、注意该定理在三角形中的应用,怎样用语言叙述?,(预习下节内容)
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